This HTML5 document contains 82 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
n14	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Countably_compact_space

rdf:type

yago:Attribute100024264 yago:Abstraction100002137 yago:Set107999699 yago:MathematicalSpace108001685 yago:WikicatTopologicalSpaces yago:Space100028651

rdfs:label

Зліченно компактний простір Uppräkneligt kompakt Espace dénombrablement compact Countably compact space 가산 콤팩트 공간 Abzählbar kompakter Raum Przestrzeń przeliczalnie zwarta 可算コンパクト空間

rdfs:comment

가산 콤팩트 공간(可算compact空間, 영어: countably compact space)은 위상 공간으로서, 그 공간에 임의의 가산 열린 덮개가 주어질 때마다 각 열린 덮개에 대해 유한 열린 덮개를 가지는 것을 의미한다. 임의의 위상 공간의 부분 공간으로서 이런 성질을 가지는 집합이 가산 콤팩트성(可算compact性, 영어: countable compactness)을 갖는다고도 한다.:181 In mathematics a topological space is called countably compact if every countable open cover has a finite subcover. Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття. Ett topologiskt rum är uppräkneligt kompakt om varje framställning av mängden som en uppräknelig union av öppna mängder kan skrivas som en union av ett ändligt antal öppna mängder: Denna definition är ekvivalent med följande egenskaper: * Varje oändlig delmängd av har en omega-ackumuleringspunkt som är ett element i mängden . * Varje följd av element i mängden har en ackumuleringspunkt som är ett element i . * Varje familj bestående av uppräkneligt många slutna delmängder vars snitt är icke-tomt, har en ändlig delfamilj av slutna mängder vars snitt också är icke-tomt. En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. Im mathematischen Teilgebiet der Topologie bezeichnet die abzählbare Kompaktheit eine Abschwächung des für die Theorie topologischer Räume zentralen Begriffs der Kompaktheit. 位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 を満たす任意の可算開集合族 に対しある有限部分族 が存在して、 が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。 Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej. Pojęcie to zdefiniował w 1906 francuski matematyk Maurice Fréchet.

dcterms:subject

dbc:Properties_of_topological_spaces

dbo:wikiPageID

8293816

dbo:wikiPageRevisionID

1098952117

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Springer-Verlag dbr:Ω-accumulation_point dbr:Dover_Publications dbr:Paracompact_space dbr:Sequentially_compact_space dbr:Hausdorff_space dbr:T1_space dbr:Locally_compact_space dbr:First-countable_space dbr:Limit_point_compact dbr:First-countable dbr:Compact_space dbr:Cardinality_of_the_continuum dbr:Standard_topology dbr:Order_topology dbr:Mathematics dbr:Regular_space dbr:Metrizable_space dbr:Pseudocompact dbr:Σ-compact_space dbr:Prentice_Hall dbr:Topological_space dbr:Lindelöf_space dbr:Collectionwise_normal dbr:Accumulation_point_(sequence) dbr:First_uncountable_ordinal dbc:Properties_of_topological_spaces dbr:Counterexamples_in_Topology

owl:sameAs

yago-res:Countably_compact_space freebase:m.04czc8m dbpedia-uk:Зліченно_компактний_простір n14:51FYR dbpedia-ja:可算コンパクト空間 dbpedia-pl:Przestrzeń_przeliczalnie_zwarta dbpedia-fr:Espace_dénombrablement_compact dbpedia-sv:Uppräkneligt_kompakt dbpedia-ko:가산_콤팩트_공간 wikidata:Q859275 dbpedia-de:Abzählbar_kompakter_Raum

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:Reflist dbt:Cite_book dbt:Citation

dbp:left

true

dbp:title

Proof of equivalence

dbo:abstract

Ett topologiskt rum är uppräkneligt kompakt om varje framställning av mängden som en uppräknelig union av öppna mängder kan skrivas som en union av ett ändligt antal öppna mängder: Denna definition är ekvivalent med följande egenskaper: * Varje oändlig delmängd av har en omega-ackumuleringspunkt som är ett element i mängden . * Varje följd av element i mängden har en ackumuleringspunkt som är ett element i . * Varje familj bestående av uppräkneligt många slutna delmängder vars snitt är icke-tomt, har en ändlig delfamilj av slutna mängder vars snitt också är icke-tomt. 位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 を満たす任意の可算開集合族 に対しある有限部分族 が存在して、 が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。 En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej. Pojęcie to zdefiniował w 1906 francuski matematyk Maurice Fréchet. Im mathematischen Teilgebiet der Topologie bezeichnet die abzählbare Kompaktheit eine Abschwächung des für die Theorie topologischer Räume zentralen Begriffs der Kompaktheit. In mathematics a topological space is called countably compact if every countable open cover has a finite subcover. 가산 콤팩트 공간(可算compact空間, 영어: countably compact space)은 위상 공간으로서, 그 공간에 임의의 가산 열린 덮개가 주어질 때마다 각 열린 덮개에 대해 유한 열린 덮개를 가지는 것을 의미한다. 임의의 위상 공간의 부분 공간으로서 이런 성질을 가지는 집합이 가산 콤팩트성(可算compact性, 영어: countable compactness)을 갖는다고도 한다.:181 Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Countably_compact_space?oldid=1098952117&ns=0

dbo:wikiPageLength

6953

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Countably_compact_space