This HTML5 document contains 97 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n16	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-la	http://la.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Axiom_of_dependent_choice

rdf:type

yago:WikicatAxiomsOfSetTheory yago:AuditoryCommunication107109019 yago:Communication100033020 yago:Speech107109196 yago:Abstraction100002137 yago:Maxim107152948 yago:Saying107151380

rdfs:label

Аксіома залежного вибору Axiom of dependent choice 依賴選擇公理 Princípio da Escolha Dependente Zasada wyborów zależnych Axioma de l'elecció dependent Axioma de elección dependiente Axiom der abhängigen Auswahl Аксиома зависимого выбора Axiom závislého výběru 의존적 선택 공리 Axiome du choix dépendant

rdfs:comment

Аксіома залежного вибору — одне з послаблень аксіоми вибору. En mathématiques, l'axiome du choix dépendant, noté DC, est une forme faible de l'axiome du choix (AC), suffisante pour développer une majeure partie de l'analyse réelle. Il a été introduit par Bernays. En teoria de conjunts, l'axioma de l'elecció dependent és una forma més dèbil de l'axioma de l'elecció, que permet construir part de les matemàtiques ZFC, mentre que s'eviten problemes tals com la paradoxa de Banach-Tarski. En contrast, algunes demostracions tals com el teorema general de Tychonoff no són possibles (atès que tal teorema, per exemple, és equivalent a l'axioma de l'elecció). Аксиома зависимого выбора — одно из ослаблений аксиомы выбора. Обычно обозначается как . Аксиома зависимого выбора следует из полной аксиомы выбора и влечёт за собой аксиому счётного выбора, таким образом, в . Формулировка: если задано произвольное непустое множество с полным слева отношением (отношение называется полным слева, если для любого существует , что ), то существует такая последовательность элементов , что: . (Несмотря на то, что вторая формулировка сильнее, чем первая, они эквивалентны в .) In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by , is a weak form of the axiom of choice that is still sufficient to develop most of real analysis. It was introduced by Paul Bernays in a 1942 article that explores which set-theoretic axioms are needed to develop analysis. El axioma de elección dependiente es una forma más débil del axioma de elección, que permite construir la mayor parte de las matemáticas, mientras se evitan problemas tales como la paradoja de Banach-Tarski, en contraste, algunas demostraciones tales como el teorema general de Tychonoff no son posibles (dado que tal teorema, por ejemplo, es equivalente al axioma de elección). Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o Princípio da Escolha Dependente ou Axioma da Escolha Dependente (abreviado DC, do inglês Dependent Choice) afirma que, dados um conjunto não-vazio e uma relação binária sobre que satisfaz a condição de que para todo existe para o qual , existe uma seqüência de elementos de tal que para todo . Em linguagem simbólica de primeira ordem, temos 在數學上，依賴選擇公理（，英語：Axiom of dependent choice）是選擇公理（）較弱的版本，但依賴選擇公理依舊足以發展實分析絕大多數的內容。依賴選擇公理最早由於1942年一篇討論哪些集合論公理對發展數學分析是必要的文章中引入。 Axiom závislého výběru (zkráceně (DC) – „dependent choice“) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin, které je slabší verzí axiomu výběru. Zasada wyborów zależnych, DC (od ang. dependent choice) – konsekwencja aksjomatu wyboru, która bywa często przyjmowana za dodatkowy aksjomat (istotnie słabszy od aksjomatu wyboru) do aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF). Ściślej mówiąc, DC to zdanie: Niech X będzie zbiorem oraz niech R ⊆ X × X będzie taką relacją, że dla każdego x ∈ X istnieje takie y ∈ X, że (x, y) ∈ R. Wówczas istnieje taki ciąg (xn) elementów zbioru X, że dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi (xn, xn+1) ∈ R. Das Axiom der abhängigen Auswahl (von englisch axiom of dependent choice oder principle of dependent choice kurz DC) ist ein Axiom der Mengenlehre. Es ist eine schwache Version des Auswahlaxioms, die aber zum Beispiel in der Analysis ausreicht, um die Äquivalenz von Stetigkeit und Folgenstetigkeit zu zeigen. Aus dem Axiom folgt das abzählbare Auswahlaxiom, es ist aber schwächer als das volle Auswahlaxiom. In der deskriptiven Mengenlehre wird es manchmal als Ersatz für das Auswahlaxiom gebraucht. Es wird auch Prinzip der abhängigen Wahlen genannt.

dcterms:subject

dbc:Axiom_of_choice

dbo:wikiPageID

441950

dbo:wikiPageRevisionID

1123162520

dbo:wikiPageWikiLink

dbc:Axiom_of_choice dbr:Sequence dbr:Transfinite_recursion dbr:Reverse_mathematics dbr:Total_relation dbr:Pruned_tree dbr:Property_of_Baire dbr:Axiom_of_countable_choice dbr:Strictly_increasing dbr:Axiom_of_choice dbr:Perfect_set_property dbr:Baire_category_theorem dbr:Branch_(descriptive_set_theory) dbr:Axiom dbr:Nonmeasurable dbr:Mathematics dbr:Zorn's_lemma dbr:Homogeneous_relation dbr:Solovay_model dbr:Real_number dbr:Countable_set dbr:Set_(mathematics) dbr:Real_analysis dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Paul_Bernays dbr:Springer-Verlag dbr:Set-theoretic dbr:Löwenheim–Skolem_theorem

owl:sameAs

wikidata:Q3303153 dbpedia-de:Axiom_der_abhängigen_Auswahl freebase:m.028zkb dbpedia-uk:Аксіома_залежного_вибору dbpedia-ru:Аксиома_зависимого_выбора dbpedia-cs:Axiom_závislého_výběru dbpedia-pt:Princípio_da_Escolha_Dependente n16:33Roj dbpedia-la:Axioma_electionis_consequentis dbpedia-fr:Axiome_du_choix_dépendant dbpedia-zh:依賴選擇公理 dbpedia-ko:의존적_선택_공리 yago-res:Axiom_of_dependent_choice dbpedia-es:Axioma_de_elección_dependiente dbpedia-pl:Zasada_wyborów_zależnych dbpedia-ca:Axioma_de_l'elecció_dependent

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cn dbt:Notelist dbt:Reflist dbt:Cite_book dbt:Set_theory

dbo:abstract

In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by , is a weak form of the axiom of choice that is still sufficient to develop most of real analysis. It was introduced by Paul Bernays in a 1942 article that explores which set-theoretic axioms are needed to develop analysis. Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o Princípio da Escolha Dependente ou Axioma da Escolha Dependente (abreviado DC, do inglês Dependent Choice) afirma que, dados um conjunto não-vazio e uma relação binária sobre que satisfaz a condição de que para todo existe para o qual , existe uma seqüência de elementos de tal que para todo . Em linguagem simbólica de primeira ordem, temos En teoria de conjunts, l'axioma de l'elecció dependent és una forma més dèbil de l'axioma de l'elecció, que permet construir part de les matemàtiques ZFC, mentre que s'eviten problemes tals com la paradoxa de Banach-Tarski. En contrast, algunes demostracions tals com el teorema general de Tychonoff no són possibles (atès que tal teorema, per exemple, és equivalent a l'axioma de l'elecció). El axioma de elección dependiente es una forma más débil del axioma de elección, que permite construir la mayor parte de las matemáticas, mientras se evitan problemas tales como la paradoja de Banach-Tarski, en contraste, algunas demostraciones tales como el teorema general de Tychonoff no son posibles (dado que tal teorema, por ejemplo, es equivalente al axioma de elección). Аксиома зависимого выбора — одно из ослаблений аксиомы выбора. Обычно обозначается как . Аксиома зависимого выбора следует из полной аксиомы выбора и влечёт за собой аксиому счётного выбора, таким образом, в . Формулировка: если задано произвольное непустое множество с полным слева отношением (отношение называется полным слева, если для любого существует , что ), то существует такая последовательность элементов , что: . Следующие утверждения эквивалентны в аксиоме зависимого выбора: теорема Бэра о категориях; теорема Лёвенгейма — Скулема; . У леммы Цорна для конечных цепей есть две эквивалентных формулировки: * если в частично упорядоченном множестве все цепи конечны, то множество имеет максимальный элемент.; * если в частично упорядоченном множестве все вполне-упорядоченные цепи конечны, то множество имеет максимальный элемент. (Несмотря на то, что вторая формулировка сильнее, чем первая, они эквивалентны в .) 在數學上，依賴選擇公理（，英語：Axiom of dependent choice）是選擇公理（）較弱的版本，但依賴選擇公理依舊足以發展實分析絕大多數的內容。依賴選擇公理最早由於1942年一篇討論哪些集合論公理對發展數學分析是必要的文章中引入。 Das Axiom der abhängigen Auswahl (von englisch axiom of dependent choice oder principle of dependent choice kurz DC) ist ein Axiom der Mengenlehre. Es ist eine schwache Version des Auswahlaxioms, die aber zum Beispiel in der Analysis ausreicht, um die Äquivalenz von Stetigkeit und Folgenstetigkeit zu zeigen. Aus dem Axiom folgt das abzählbare Auswahlaxiom, es ist aber schwächer als das volle Auswahlaxiom. In der deskriptiven Mengenlehre wird es manchmal als Ersatz für das Auswahlaxiom gebraucht. Es wird auch Prinzip der abhängigen Wahlen genannt. Das Axiom wurde 1942 von Paul Bernays formuliert. En mathématiques, l'axiome du choix dépendant, noté DC, est une forme faible de l'axiome du choix (AC), suffisante pour développer une majeure partie de l'analyse réelle. Il a été introduit par Bernays. Axiom závislého výběru (zkráceně (DC) – „dependent choice“) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin, které je slabší verzí axiomu výběru. Zasada wyborów zależnych, DC (od ang. dependent choice) – konsekwencja aksjomatu wyboru, która bywa często przyjmowana za dodatkowy aksjomat (istotnie słabszy od aksjomatu wyboru) do aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF). Ściślej mówiąc, DC to zdanie: Niech X będzie zbiorem oraz niech R ⊆ X × X będzie taką relacją, że dla każdego x ∈ X istnieje takie y ∈ X, że (x, y) ∈ R. Wówczas istnieje taki ciąg (xn) elementów zbioru X, że dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi (xn, xn+1) ∈ R. Аксіома залежного вибору — одне з послаблень аксіоми вибору.

gold:hypernym

dbr:Form

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Axiom_of_dependent_choice?oldid=1123162520&ns=0

dbo:wikiPageLength

9298

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Axiom_of_dependent_choice