| dbo:abstract
|
- Radonovo lemma je tvrzení v kombinatorické geometrii, které říká, že dostatečně velkou množinu bodů v prostoru lze rozdělit na dvě části tak, aby se jejich konvexní obaly protínaly. Lemma se používá například v důkazu Hellyho věty a je elementárním výsledkem kombinatorické geometrie. (cs)
- Der Satz von Radon (auch als Lemma von Radon bezeichnet) ist ein Lehrsatz der Konvexgeometrie, welcher auf den österreichischen Mathematiker Johann Radon zurückgeht. Der Satz steht in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Satz von Helly und ist über diesen mit anderen klassischen Sätzen der Konvexgeometrie verknüpft. (de)
- El lema de Radon, o simplemente teorema de Radon es un teorema de . Se enuncia de la siguiente manera: (es)
- In geometry, Radon's theorem on convex sets, published by Johann Radon in 1921, states that any set of d + 2 points in Rd can be partitioned into two sets whose convex hulls intersect. A point in the intersection of these convex hulls is called a Radon point of the set. For example, in the case d = 2, any set of four points in the Euclidean plane can be partitioned in one of two ways. It may form a triple and a singleton, where the convex hull of the triple (a triangle) contains the singleton; alternatively, it may form two pairs of points that form the endpoints of two intersecting line segments. (en)
- Le théorème de Radon, ou lemme de Radon, sur les ensembles convexes affirme que tout ensemble contenant éléments de admet une partition en deux parties dont les enveloppes convexes et se rencontrent. (fr)
- 기하학에서, 1921년에 요한 라돈에 의해 출판된 볼록 집합의 라돈의 정리는 어떤 Rd의 점 d + 2 개의 집합이든지 볼록 폐포가 교차하는 두 서로소 집합으로 분할할 수 있다고 한다. 이 볼록 폐포의 교집합에 있는 점을 집합의 라돈 점이라고 부른다. 예를 들어, d = 2인 경우, 유클리드 평면에 있는 어떤 네 점의 집합은 두 방법 중 하나로 나뉘어 질 수 있다. 이것은 세 개의 집합 (삼각형)의 볼록 폐포가 하나의 집합을 포함하는 세 개의 집합과 한 개의 집합을 만들 수 있다; 대신에 두 개의 선분이 교차하도록 하는 양 끝점을 이루는 두 쌍의 점을 만들 수 있다. (ko)
- Теорема Радона — классический результат комбинаторной геометрии и выпуклого анализа. (ru)
- В геометрії, теорема Радона на опуклих множинах, опублікована у 1921, стверджує, що будь-яку множину з d + 2 точок в Rd можна розбити на дві неперетинні множини, чиї опуклі оболонки перетинаються. Точка, що належить перетину цих опуклих оболонок, називається точка Радона множини. Наприклад, у цьому випадку d = 2, будь-яка множина з чотирьох точок на евклідовій площині розбивна одним з двох способів. Вона може утворити трійку і одинака, де опукла оболонка трійки містить одинака; або ж, вона може утворити дві пари точок, так що ці точки формують кінці відрізків, що перетинаються. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14067 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:bot
| |
| dbp:date
| |
| dbp:first
| |
| dbp:last
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Radonovo lemma je tvrzení v kombinatorické geometrii, které říká, že dostatečně velkou množinu bodů v prostoru lze rozdělit na dvě části tak, aby se jejich konvexní obaly protínaly. Lemma se používá například v důkazu Hellyho věty a je elementárním výsledkem kombinatorické geometrie. (cs)
- Der Satz von Radon (auch als Lemma von Radon bezeichnet) ist ein Lehrsatz der Konvexgeometrie, welcher auf den österreichischen Mathematiker Johann Radon zurückgeht. Der Satz steht in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Satz von Helly und ist über diesen mit anderen klassischen Sätzen der Konvexgeometrie verknüpft. (de)
- El lema de Radon, o simplemente teorema de Radon es un teorema de . Se enuncia de la siguiente manera: (es)
- Le théorème de Radon, ou lemme de Radon, sur les ensembles convexes affirme que tout ensemble contenant éléments de admet une partition en deux parties dont les enveloppes convexes et se rencontrent. (fr)
- 기하학에서, 1921년에 요한 라돈에 의해 출판된 볼록 집합의 라돈의 정리는 어떤 Rd의 점 d + 2 개의 집합이든지 볼록 폐포가 교차하는 두 서로소 집합으로 분할할 수 있다고 한다. 이 볼록 폐포의 교집합에 있는 점을 집합의 라돈 점이라고 부른다. 예를 들어, d = 2인 경우, 유클리드 평면에 있는 어떤 네 점의 집합은 두 방법 중 하나로 나뉘어 질 수 있다. 이것은 세 개의 집합 (삼각형)의 볼록 폐포가 하나의 집합을 포함하는 세 개의 집합과 한 개의 집합을 만들 수 있다; 대신에 두 개의 선분이 교차하도록 하는 양 끝점을 이루는 두 쌍의 점을 만들 수 있다. (ko)
- Теорема Радона — классический результат комбинаторной геометрии и выпуклого анализа. (ru)
- В геометрії, теорема Радона на опуклих множинах, опублікована у 1921, стверджує, що будь-яку множину з d + 2 точок в Rd можна розбити на дві неперетинні множини, чиї опуклі оболонки перетинаються. Точка, що належить перетину цих опуклих оболонок, називається точка Радона множини. Наприклад, у цьому випадку d = 2, будь-яка множина з чотирьох точок на евклідовій площині розбивна одним з двох способів. Вона може утворити трійку і одинака, де опукла оболонка трійки містить одинака; або ж, вона може утворити дві пари точок, так що ці точки формують кінці відрізків, що перетинаються. (uk)
- In geometry, Radon's theorem on convex sets, published by Johann Radon in 1921, states that any set of d + 2 points in Rd can be partitioned into two sets whose convex hulls intersect. A point in the intersection of these convex hulls is called a Radon point of the set. (en)
|
| rdfs:label
|
- Radonovo lemma (cs)
- Satz von Radon (de)
- Lema de Radon (es)
- Théorème de Radon (géométrie) (fr)
- 라돈의 정리 (ko)
- Radon's theorem (en)
- Теорема Радона (ru)
- Теорема Радона (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
