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- In mathematics, in the theory of modules, the radical of a module is a component in the theory of structure and classification. It is a generalization of the Jacobson radical for rings. In many ways, it is the dual notion to that of the socle soc(M) of M. (en)
- 환론에서, 가군의 근기(根基, 영어: radical 래디컬[*])는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이다. 반대로, 가군의 주각(柱脚, 영어: socle 소클[*])은 모든 극소 부분 가군을 포함하는 가장 작은 부분 가군이다. 환을 스스로 위의 가군으로 여겼을 때의 근기를 제이컵슨 근기(Jacobson根基, 영어: Jacobson radical)라고 한다. 이는 대략 단순 가군으로서 관찰할 수 없을 정도로 "나쁜" 원소들로 구성된 아이디얼이다. (ko)
- 数学において、加群の理論において、加群の根基 (radical) は構造と分類の理論の構成物である。それは環のジャコブソン根基の一般化である。いろいろな意味でそれは M の半単純成分 soc(M) の概念の双対概念である。 (ja)
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- In mathematics, in the theory of modules, the radical of a module is a component in the theory of structure and classification. It is a generalization of the Jacobson radical for rings. In many ways, it is the dual notion to that of the socle soc(M) of M. (en)
- 환론에서, 가군의 근기(根基, 영어: radical 래디컬[*])는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이다. 반대로, 가군의 주각(柱脚, 영어: socle 소클[*])은 모든 극소 부분 가군을 포함하는 가장 작은 부분 가군이다. 환을 스스로 위의 가군으로 여겼을 때의 근기를 제이컵슨 근기(Jacobson根基, 영어: Jacobson radical)라고 한다. 이는 대략 단순 가군으로서 관찰할 수 없을 정도로 "나쁜" 원소들로 구성된 아이디얼이다. (ko)
- 数学において、加群の理論において、加群の根基 (radical) は構造と分類の理論の構成物である。それは環のジャコブソン根基の一般化である。いろいろな意味でそれは M の半単純成分 soc(M) の概念の双対概念である。 (ja)
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- 加群の根基 (ja)
- 가군의 근기 (ko)
- Radical of a module (en)
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