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- In geometry and topology, a channel or canal surface is a surface formed as the envelope of a family of spheres whose centers lie on a space curve, its directrix. If the radii of the generating spheres are constant, the canal surface is called a pipe surface. Simple examples are:
* right circular cylinder (pipe surface, directrix is a line, the axis of the cylinder)
* torus (pipe surface, directrix is a circle),
* right circular cone (canal surface, directrix is a line (the axis), radii of the spheres not constant),
* surface of revolution (canal surface, directrix is a line), Canal surfaces play an essential role in descriptive geometry, because in case of an orthographic projection its contour curve can be drawn as the envelope of circles.
* In technical area canal surfaces can be used for blending surfaces smoothly. (en)
- Eine Kanalfläche ist die einhüllende Fläche einer Kugelschar, deren Mittelpunkte auf einer vorgegebenen Kurve, der Leitkurve oder Direktrix, liegen. Sind die Radien der Kugel konstant, so nennt man die Kanalfläche eine Rohrfläche. Einfache Beispiele sind
* Kreis-Zylinder (Rohrfläche, Leitkurve ist eine Gerade (Zylinderachse), Kugelradien sind konstant)
* Torus (Rohrfläche, Leitkurve ist ein Kreis, Kugelradien sind konstant)
* Kreis-Kegel (Kanalfläche, Leitkurve ist eine Gerade (Kegelachse), Kugelradien nicht konstant)
* Rotationsfläche (Kanalfläche, Leitkurve ist eine Gerade). Kanalflächen spielen in der
* darstellenden Geometrie eine wichtige Rolle, da ihr Umriss bei einer senkrechten Parallelprojektion als Einhüllende von Kreisen konstruiert werden kann. Siehe Umrisskonstruktion.
* Technik eine wichtige Rolle als Übergangsflächen zwischen Zylindern. (de)
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- Eine Kanalfläche ist die einhüllende Fläche einer Kugelschar, deren Mittelpunkte auf einer vorgegebenen Kurve, der Leitkurve oder Direktrix, liegen. Sind die Radien der Kugel konstant, so nennt man die Kanalfläche eine Rohrfläche. Einfache Beispiele sind
* Kreis-Zylinder (Rohrfläche, Leitkurve ist eine Gerade (Zylinderachse), Kugelradien sind konstant)
* Torus (Rohrfläche, Leitkurve ist ein Kreis, Kugelradien sind konstant)
* Kreis-Kegel (Kanalfläche, Leitkurve ist eine Gerade (Kegelachse), Kugelradien nicht konstant)
* Rotationsfläche (Kanalfläche, Leitkurve ist eine Gerade). (de)
- In geometry and topology, a channel or canal surface is a surface formed as the envelope of a family of spheres whose centers lie on a space curve, its directrix. If the radii of the generating spheres are constant, the canal surface is called a pipe surface. Simple examples are:
* right circular cylinder (pipe surface, directrix is a line, the axis of the cylinder)
* torus (pipe surface, directrix is a circle),
* right circular cone (canal surface, directrix is a line (the axis), radii of the spheres not constant),
* surface of revolution (canal surface, directrix is a line), (en)
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- Kanalfläche (de)
- Channel surface (en)
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