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- Die Wellenfrontmenge ist ein mathematischer Begriff aus der mikrolokalen Analysis, der die Singularitäten einer Distribution oder Hyperfunktion charakterisiert. Die Wellentfrontmenge beschreibt, an welchen Stellen die Singularitäten auftreten und aus welcher Richtung die Singularitäten kommen. Sie verallgemeinert den Begriff dessingulären Trägers, in dem auch die Richtungen enthalten sind, in der die lokale Fourier-Transformation der Distribution nicht schnell genug fällt. Betrachtet man eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, dann handelt es sich bei der Wellenfrontmenge um eine kegelförmige abgeschlossene Teilmenge des Kotangentialbündel der Mannigfaltigkeit. Der Ausdruck "Wellenfrontmenge" leitet sich von dem Ausdruck Wellenfront ab und wurde von Lars Hörmander eingeführt. (de)
- 조화해석학에서 파면 집합(波面集合, 영어: wavefront set)은 어떤 분포가 특이점을 갖는 위치 및 방향들의 집합이다. 특이점이 발생하는 위치들의 집합으로 정의되는 고전적 개념인 특이 지지 집합(영어: singular support)과 달리, 파면 집합은 특이점이 발생하는 위치뿐만 아니라 특이점이 일어나는 방향에 대한 정보를 담는다. (ko)
- In mathematical analysis, more precisely in microlocal analysis, the wave front (set) WF(f) characterizes the singularities of a generalized function f, not only in space, but also with respect to its Fourier transform at each point. The term "wave front" was coined by Lars Hörmander around 1970. (en)
- 在数学分析中，特别是中，一个分布 的波前集 在 的基础上进一步刻画了 的奇异性。作为底空间余切丛的一个锥子集，一个分布的波前集不仅描述了这个分布的奇异点，并且同时描述了在每一点这个分布奇异的方向。“波前集”这个术语是由拉尔斯·霍尔曼德尔在1970年左右引入的。实解析版本的波前集，定义在超函数上，称为“奇异支集”或“奇异谱”，稍早由引入。 (zh)
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- 조화해석학에서 파면 집합(波面集合, 영어: wavefront set)은 어떤 분포가 특이점을 갖는 위치 및 방향들의 집합이다. 특이점이 발생하는 위치들의 집합으로 정의되는 고전적 개념인 특이 지지 집합(영어: singular support)과 달리, 파면 집합은 특이점이 발생하는 위치뿐만 아니라 특이점이 일어나는 방향에 대한 정보를 담는다. (ko)
- In mathematical analysis, more precisely in microlocal analysis, the wave front (set) WF(f) characterizes the singularities of a generalized function f, not only in space, but also with respect to its Fourier transform at each point. The term "wave front" was coined by Lars Hörmander around 1970. (en)
- 在数学分析中，特别是中，一个分布 的波前集 在 的基础上进一步刻画了 的奇异性。作为底空间余切丛的一个锥子集，一个分布的波前集不仅描述了这个分布的奇异点，并且同时描述了在每一点这个分布奇异的方向。“波前集”这个术语是由拉尔斯·霍尔曼德尔在1970年左右引入的。实解析版本的波前集，定义在超函数上，称为“奇异支集”或“奇异谱”，稍早由引入。 (zh)
- Die Wellenfrontmenge ist ein mathematischer Begriff aus der mikrolokalen Analysis, der die Singularitäten einer Distribution oder Hyperfunktion charakterisiert. Die Wellentfrontmenge beschreibt, an welchen Stellen die Singularitäten auftreten und aus welcher Richtung die Singularitäten kommen. Sie verallgemeinert den Begriff dessingulären Trägers, in dem auch die Richtungen enthalten sind, in der die lokale Fourier-Transformation der Distribution nicht schnell genug fällt. Der Ausdruck "Wellenfrontmenge" leitet sich von dem Ausdruck Wellenfront ab und wurde von Lars Hörmander eingeführt. (de)
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- Wellenfrontmenge (de)
- 파면 집합 (ko)
- Wave front set (en)
- 波前集 (zh)
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