| dbo:abstract
|
- Matice zkosení (anglicky transvection) je v matematice elementární matice, která reprezentuje násobku jednoho řádku nebo sloupce k jinému. Takovou matici můžeme dostat z jednotkové matice nahrazením jednoho nulového prvku nenulovou hodnotou. Typická matice zkosení má následující tvar: Její název odráží fakt, že matice reprezentuje zkosení. Geometricky bere taková transformace dvojice bodů v lineárním prostoru, které jsou čistě axiálně oddělené podél osy, jejíž řádek v matice obsahuje prvek zkosení, a efektivně nahrazuje tyto páry dvojicemi, jejichž separace už není čistě axiální, ale má dvě vektorové složky. Zkosení osy je tedy vždy vlastním vektorem matice S. Zkosení rovnoběžné s osou x vede k a . V maticovém tvaru: Podobně zkosení rovnoběžné s osou y má a . V maticovém tvaru: Je zřejmé, že determinant bude vždy 1, protože bez ohledu na to, kde je prvek zkosení umístěn, bude členem diagonály zkosení, která obsahuje také nulové prvky (protože všechny diagonály zkosení mají délku alespoň dva) a tedy jejich součin je nulový a nemůže přispět do hodnoty determinantu. Každá matice zkosení má tedy inverzi a inverze je jednoduše matice zkosení s opačným prvkem zkosení, reprezentující transformaci zkosení opačným směrem. To je totiž část snadno odvozeného obecnějšího výsledku: pokud S je matice zkosení s prvkem zkosení , pak Sn je také matice zkosení, jejíž prvek zkosení je jednoduše n. Tudíž pro získání n-té mocniny matice zkosení stačí znásobit Faktor zkosení číslem n. To platí i pro záporná n. (cs)
- En geometría, una matriz de cizallamiento o matriz de corte, es un tipo de matriz elemental que implica la suma del múltiplo de una fila (o de una columna) a otra. Esta matriz se puede generar a partir de la matriz identidad, reemplazando algunos elementos nulos por uno o más valores distintos de cero (λ). Una matriz de cizallamiento típica tiene la siguiente forma: El nombre de matriz de cizallamiento o de corte se refiere al hecho de que la matriz representa una transformación asociada a una deformación lateral elástica de un objeto, similar a la que se produce en un cubo cuando se ejerce un esfuerzo tangencial (o cortante) sobre dos de sus caras opuestas. Geométricamente, dicha transformación relaciona linealmente (mediante una sola componente) pares de puntos que están separados en la dirección del eje de cizallamiento, y relaciona pares de puntos cuya separación no es puramente axial mediante un desplazamiento que tiene dos vectores componentes. Por lo tanto, el eje de cizallamiento es siempre un autovector de S. (es)
- In mathematics, a shear matrix or transvection is an elementary matrix that represents the addition of a multiple of one row or column to another. Such a matrix may be derived by taking the identity matrix and replacing one of the zero elements with a non-zero value. The name shear reflects the fact that the matrix represents a shear transformation. Geometrically, such a transformation takes pairs of points in a vector space that are purely axially separated along the axis whose row in the matrix contains the shear element, and effectively replaces those pairs by pairs whose separation is no longer purely axial but has two vector components. Thus, the shear axis is always an eigenvector of S. (en)
- Матрица трансвекции — квадратная матрица, содержащая единицы на главной диагонали, ненулевое число в ячейке и нули в остальных ячейках . Пример трансвекции: (ru)
- A Matriz de Cisalhamento ou Matriz de Corte é matematicamente uma matriz elementar que representa a adição do múltiplo de uma linha ou coluna para outra. Esta matriz pode ser derivada, tendo a Matriz identidade e a substituição de alguns elementos a zero com um ou mais valores diferentes de zero (λ). Abaixo, uma típica matriz de cisalhamento: O nome Cisalhamento ou Corte refere-se ao fato da matriz representar uma transformação de cisalhamento. Geometricamente, tal transformação leva pares de pontos num espaço linear, que são axialmente separadas ao longo do eixo e cuja linha da matriz contém o elemento de corte, e substitui os pares de pontos cuja separação não é puramente axial, mas tem dois vetores componentes. Assim, o eixo de cisalhamento é sempre um autovetor de S. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- Матрица трансвекции — квадратная матрица, содержащая единицы на главной диагонали, ненулевое число в ячейке и нули в остальных ячейках . Пример трансвекции: (ru)
- Matice zkosení (anglicky transvection) je v matematice elementární matice, která reprezentuje násobku jednoho řádku nebo sloupce k jinému. Takovou matici můžeme dostat z jednotkové matice nahrazením jednoho nulového prvku nenulovou hodnotou. Typická matice zkosení má následující tvar: Zkosení rovnoběžné s osou x vede k a . V maticovém tvaru: Podobně zkosení rovnoběžné s osou y má a . V maticovém tvaru: (cs)
- En geometría, una matriz de cizallamiento o matriz de corte, es un tipo de matriz elemental que implica la suma del múltiplo de una fila (o de una columna) a otra. Esta matriz se puede generar a partir de la matriz identidad, reemplazando algunos elementos nulos por uno o más valores distintos de cero (λ). Una matriz de cizallamiento típica tiene la siguiente forma: (es)
- In mathematics, a shear matrix or transvection is an elementary matrix that represents the addition of a multiple of one row or column to another. Such a matrix may be derived by taking the identity matrix and replacing one of the zero elements with a non-zero value. (en)
- A Matriz de Cisalhamento ou Matriz de Corte é matematicamente uma matriz elementar que representa a adição do múltiplo de uma linha ou coluna para outra. Esta matriz pode ser derivada, tendo a Matriz identidade e a substituição de alguns elementos a zero com um ou mais valores diferentes de zero (λ). Abaixo, uma típica matriz de cisalhamento: (pt)
|
