| dbo:abstract
|
- En teoria de grafs espectrals, un graf de Ramanujan, és un graf regular la bretxa espectral del qual és gairebé tan gran com sigui possible (vegeu la teoria de grafs extremales). Aquests grafs són excel·lents expansors espectrals. Com assenyala l'estudi de Murty, els grafs de Ramanujan "fusionen diverses branques de les matemàtiques pures, a saber, la teoria de nombres, la teoria de la representació i la geometria algebraica". Porten aquest nom en referència a Srinivasa Ramanujan; i prové de la conjectura de Ramanujan–Petersson, que es va utilitzar en la construcció d'alguns d'aquests grafs. (ca)
- Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie sind Ramanujan-Graphen Graphen mit besonderen Regularitäts- und Stabilitätseigenschaften, die deshalb in verschiedenen Gebieten der Informatik und Mathematik von Interesse sind. Der Graph ist nach S. Ramanujan benannt, wobei der Name von Alexander Lubotzky, Ralph Phillips und Peter Sarnak stammt, die 1988 Ramanujan-Graphen einführten (sie benutzten ein Resultat von Ramanujan). (de)
- En la , un grafo de Ramanujan, es un grafo regular cuya es casi tan grande como sea posible (véase la teoría de grafos extremales). Tales grafos son excelentes . Como señala el estudio de Murty, los grafos de Ramanujan "fusionan diversas ramas de las matemáticas puras, a saber, la teoría de números, la teoría de la representación y la geometría algebraica". Llevan este nombre en referencia a Srinivasa Ramanujan; y proviene de la conjetura de Ramanujan–Petersson, que se utilizó en la construcción de algunos de estos gráficos. (es)
- In the mathematical field of spectral graph theory, a Ramanujan graph is a regular graph whose spectral gap is almost as large as possible (see extremal graph theory). Such graphs are excellent spectral expanders. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry". These graphs are indirectly named after Srinivasa Ramanujan; their name comes from the Ramanujan–Petersson conjecture, which was used in a construction of some of these graphs. (en)
- Un graphe de Ramanujan, nommé d'après Srinivasa Ramanujan, est un graphe régulier dont le trou spectral (spectral gap) est presque aussi grand que possible. De tels graphes sont d'excellents graphes expanseurs. Autrement dit, il s'agit d'une famille de graphes où chaque sommet a un même degré (régulier) et où les deux valeurs propres les plus élevées ont une différence presque aussi grande que possible. Parmi les graphes de Ramanujan, on compte les cliques, les bipartis complets et le graphe de Petersen. Comme le fait remarquer M. Ram Murty, les graphes de Ramanujan « regroupent diverses branches des mathématiques, telles que la théorie des nombres, la théorie des représentations et la géométrie algébrique ». (fr)
- スペクトルグラフ理論においてラマヌジャングラフは正則なグラフであって、それの（英語: spectral gap）がほとんど可能な限り大きくなるものである（（英語: extremal graph theory）をみよ）。そのようなグラフは卓越して。マーティの調査報告書の中で、ラマヌジャングラフは「雑多な純粋数学、すなわち数論、表現論、代数幾何学が融合している」と記されている。これらのグラフは間接的にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンに因んで命名された；それらの名称は、これらのグラフの構成を用いる、ラマヌジャン・ピーターソン予想から由来する。 (ja)
- В спектральной теории графов граф Рамануджана, названный по имени индийского математика Рамануджана, — это регулярный граф, которого почти настолько велика, насколько это возможно (см. статью «Экстремальная теория графов»). Такие графы являются прекрасными спектральными экспандерами. Примерами графов Рамануджана служат клики, полные двудольные графы и граф Петерсена. Как замечает Мурти в обзорной статье Архивная копия от 6 июля 2011 на Wayback Machine, графы Рамануджана «сплавляют воедино различные ветви чистой математики, а именно, теорию чисел, теорию представлений и алгебраическую геометрию». Как заметил Тосикадзу Сунада, регулярный граф является графом Рамануджана тогда и только тогда, когда его удовлетворяет аналогу гипотезы Римана. (ru)
- У спектральній теорії графів граф Рамануджана, названий на честь індійського математика Рамануджана, — це регулярний граф, якого майже настільки велика, наскільки це можливо (див. статтю «Екстремальна теорія графів»). Такі графи є чудовими спектральними експандерами. Прикладами графів Рамануджана є кліки, повні двочасткові графи та граф Петерсена. Як зауважує Мурті, графи Рамануджана «сплавляють воєдино різні гілки чистої математики, а саме, теорію чисел, теорію представлень та алгебричну геометрію». Як зауважив Тосікадзу Сунада, регулярний граф є графом Рамануджана тоді й лише тоді, коли його задовольняє аналогу гіпотези Рімана. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En teoria de grafs espectrals, un graf de Ramanujan, és un graf regular la bretxa espectral del qual és gairebé tan gran com sigui possible (vegeu la teoria de grafs extremales). Aquests grafs són excel·lents expansors espectrals. Com assenyala l'estudi de Murty, els grafs de Ramanujan "fusionen diverses branques de les matemàtiques pures, a saber, la teoria de nombres, la teoria de la representació i la geometria algebraica". Porten aquest nom en referència a Srinivasa Ramanujan; i prové de la conjectura de Ramanujan–Petersson, que es va utilitzar en la construcció d'alguns d'aquests grafs. (ca)
- Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie sind Ramanujan-Graphen Graphen mit besonderen Regularitäts- und Stabilitätseigenschaften, die deshalb in verschiedenen Gebieten der Informatik und Mathematik von Interesse sind. Der Graph ist nach S. Ramanujan benannt, wobei der Name von Alexander Lubotzky, Ralph Phillips und Peter Sarnak stammt, die 1988 Ramanujan-Graphen einführten (sie benutzten ein Resultat von Ramanujan). (de)
- En la , un grafo de Ramanujan, es un grafo regular cuya es casi tan grande como sea posible (véase la teoría de grafos extremales). Tales grafos son excelentes . Como señala el estudio de Murty, los grafos de Ramanujan "fusionan diversas ramas de las matemáticas puras, a saber, la teoría de números, la teoría de la representación y la geometría algebraica". Llevan este nombre en referencia a Srinivasa Ramanujan; y proviene de la conjetura de Ramanujan–Petersson, que se utilizó en la construcción de algunos de estos gráficos. (es)
- In the mathematical field of spectral graph theory, a Ramanujan graph is a regular graph whose spectral gap is almost as large as possible (see extremal graph theory). Such graphs are excellent spectral expanders. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry". These graphs are indirectly named after Srinivasa Ramanujan; their name comes from the Ramanujan–Petersson conjecture, which was used in a construction of some of these graphs. (en)
- スペクトルグラフ理論においてラマヌジャングラフは正則なグラフであって、それの（英語: spectral gap）がほとんど可能な限り大きくなるものである（（英語: extremal graph theory）をみよ）。そのようなグラフは卓越して。マーティの調査報告書の中で、ラマヌジャングラフは「雑多な純粋数学、すなわち数論、表現論、代数幾何学が融合している」と記されている。これらのグラフは間接的にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンに因んで命名された；それらの名称は、これらのグラフの構成を用いる、ラマヌジャン・ピーターソン予想から由来する。 (ja)
- Un graphe de Ramanujan, nommé d'après Srinivasa Ramanujan, est un graphe régulier dont le trou spectral (spectral gap) est presque aussi grand que possible. De tels graphes sont d'excellents graphes expanseurs. Autrement dit, il s'agit d'une famille de graphes où chaque sommet a un même degré (régulier) et où les deux valeurs propres les plus élevées ont une différence presque aussi grande que possible. (fr)
- В спектральной теории графов граф Рамануджана, названный по имени индийского математика Рамануджана, — это регулярный граф, которого почти настолько велика, насколько это возможно (см. статью «Экстремальная теория графов»). Такие графы являются прекрасными спектральными экспандерами. (ru)
- У спектральній теорії графів граф Рамануджана, названий на честь індійського математика Рамануджана, — це регулярний граф, якого майже настільки велика, наскільки це можливо (див. статтю «Екстремальна теорія графів»). Такі графи є чудовими спектральними експандерами. (uk)
|
