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- In the mathematical field of graph theory, the McLaughlin graph is a strongly regular graph with parameters (275,112,30,56), and is the only such graph. The group theorist Jack McLaughlin discovered that the automorphism group of this graph had a subgroup of index 2 which was a previously undiscovered finite simple group, now called the McLaughlin sporadic group. The automorphism group has rank 3, meaning that its point stabilizer subgroup divides the remaining 274 vertices into two orbits. Those orbits contain 112 and 162 vertices. The former is the colinearity graph of the generalized quadrangle GQ(3,9). The latter is a strongly regular graph called the local McLaughlin graph. (en)
- Le graphe de McLaughlin est, en théorie des graphes, un graphe 112-régulier possédant 275 sommets et 15400 arêtes. (fr)
- 数学のグラフ理論の分野において、マクラフリングラフ（英: McLaughlin graph）はパラメータ (275,112,30,56) を持つ唯一の強正則グラフである。 群論研究者のジャック・マクラフリンは、このグラフの自己同型群は指数2の部分群を持ち、それまでに未発見の有限単純群であることを発見した。現在この群は（McLaughlin sporadic group）と呼ばれている。 この自己同型群は階数3の置換群（en:rank 3 permutation group）である。つまり、ある頂点の安定化部分群が残り274個の頂点を2つの軌道に分割する。それぞれの軌道は112個と162個の頂点から構成され、前者はGQ(3,9) から得られるグラフ、後者は局所マクラフリングラフと呼ばれる強正則グラフになる。 (ja)
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- Le graphe de McLaughlin est, en théorie des graphes, un graphe 112-régulier possédant 275 sommets et 15400 arêtes. (fr)
- 数学のグラフ理論の分野において、マクラフリングラフ（英: McLaughlin graph）はパラメータ (275,112,30,56) を持つ唯一の強正則グラフである。 群論研究者のジャック・マクラフリンは、このグラフの自己同型群は指数2の部分群を持ち、それまでに未発見の有限単純群であることを発見した。現在この群は（McLaughlin sporadic group）と呼ばれている。 この自己同型群は階数3の置換群（en:rank 3 permutation group）である。つまり、ある頂点の安定化部分群が残り274個の頂点を2つの軌道に分割する。それぞれの軌道は112個と162個の頂点から構成され、前者はGQ(3,9) から得られるグラフ、後者は局所マクラフリングラフと呼ばれる強正則グラフになる。 (ja)
- In the mathematical field of graph theory, the McLaughlin graph is a strongly regular graph with parameters (275,112,30,56), and is the only such graph. The group theorist Jack McLaughlin discovered that the automorphism group of this graph had a subgroup of index 2 which was a previously undiscovered finite simple group, now called the McLaughlin sporadic group. (en)
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- Graphe de McLaughlin (fr)
- McLaughlin graph (en)
- マクラフリングラフ (ja)
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