In geometry, a set of Johnson circles comprises three circles of equal radius r sharing one common point of intersection H. In such a configuration the circles usually have a total of four intersections (points where at least two of them meet): the common point H that they all share, and for each of the three pairs of circles one more intersection point (referred here as their 2-wise intersection). If any two of the circles happen to osculate, they only have H as a common point, and it will then be considered that H be their 2-wise intersection as well; if they should coincide we declare their 2-wise intersection be the point diametrically opposite H. The three 2-wise intersection points define the reference triangle of the figure. The concept is named after Roger Arthur Johnson.

Property Value
dbo:abstract
  • في الهندسة الرياضية، يطلق اسم دوائر جونسون على ثلاث دوائر ذات نصف قطر متساوي r وتشترك بنقطة تقاطع مشتركة H. في هذه الحالة فإنه يوجد أربع نقاط تقاطع، نقطة مشتركة للجميع وثلاث نقاط تشترك فيها كل زوج من الدوائر بشكل عام. (ar)
  • In der Geometrie versteht man unter den Johnson-Kreisen eines Dreiecks drei Kreise mit gleichem Radius, die durch jeweils zwei Ecken gehen und einen Punkt gemeinsam haben. Das von den Mittelpunkten dieser Kreise gebildete Dreieck wird als Johnson-Dreieck bezeichnet. Die Namensgebung geht zurück auf den US-amerikanischen Geometer Roger Arthur Johnson (1890–1954). (de)
  • En géométrie plane, les cercles de Johnson sont trois cercles de même rayon et ayant un point H en commun. Les trois autres points d'intersection des cercles entre eux possèdent de nombreuses propriétés. Il se peut, dans le cas où deux des cercles sont tangents, qu'un des points soit confondu avec H mais, même dans ce cas particulier, les résultats énoncés ci-dessous restent valides. (fr)
  • In geometry, a set of Johnson circles comprises three circles of equal radius r sharing one common point of intersection H. In such a configuration the circles usually have a total of four intersections (points where at least two of them meet): the common point H that they all share, and for each of the three pairs of circles one more intersection point (referred here as their 2-wise intersection). If any two of the circles happen to osculate, they only have H as a common point, and it will then be considered that H be their 2-wise intersection as well; if they should coincide we declare their 2-wise intersection be the point diametrically opposite H. The three 2-wise intersection points define the reference triangle of the figure. The concept is named after Roger Arthur Johnson. (en)
  • In geometria, con cerchi di Johnson si possono intendere genericamente le tre circonferenze di ugual raggio che si intersecano in un unico punto, realizzando il teorema di Johnson. Specificatamente alla geometria del triangolo designa, invece, per similitudine, le uniche tre circonferenze uguali al circumcerchio, che si intersecano contemporaneamente nel suo ortocentro e passano per due dei tre vertici del triangolo, e i cui centri (Ja, Jb, Jc) corrispondono alle immagine del circumcentro rispetto ai suoi lati. (it)
  • Drie cirkels van Johnson zijn drie cirkels met dezelfde straal die elkaar in één gemeenschappelijk punt J snijden. Buiten dit gemeenschappelijk punt snijden ze elkaar twee aan twee in drie punten die de driehoek van Johnson vormen. Er gelden de volgende eigenschappen: * De drie middelpunten van de drie cirkels van Johnson liggen op een cirkel met dezelfde straal als de cirkels van Johnson en met als middelpunt J. * De drie hoekpunten van de driehoek van Johnson liggen ook op een cirkel met dezelfde straal als de cirkels van Johnson. Dit is de stelling van Johnson. * De omgeschreven cirkel aan driehoek van Johnson heeft als straal de diameter van de cirkels van Johnson en als middelpunt weer het gemeenschappelijk snijpunt. * De drie raakpunten van die omgeschreven cirkel aan de drie cirkels van Johnson vormen een driehoek die gelijkvormig is met de driehoek van Johnson, en in feite eruit verkregen door een vermenigvuldiging met factor 2 ten opzichte van J. * Die drie hoekpunten vormen een driehoek congruent aan de driehoek van Johnson. * De driehoek van Johnson en het punt J vormen een hoogtepuntssysteem. Het midden van Johnson van een driehoek wordt met behulp van cirkels van Johnson gevonden. De cirkels, driehoek en stelling van Johnson zijn naar de Amerikaanse wiskundige Roger A. Johnson genoemd, die hierover in 1916 publiceerde. * (en) MathWorld. Johnson Circles. * (en) MathWorld. Johnson Triangle. * (en) MathWorld. Johnson's Theorem (nl)
  • Набор окружностей Джонсона состоит из трёх окружностей одинакового радиуса r, имеющих одну общую точку пересечения H. В такой конфигурации окружности обычно имеют четыре точки пересечения (точки, через которые проходят по меньшей мере две окружности) — это общая точка пересечения H, через которую проходят все три окружности, и по дополнительной точке для каждой пары окружностей (будем о них говорить как о попарных пересечениях). Если любые две окружности не пересекаются (а только лишь касаются) они имеют лишь одну общую точку — H, и в этом случае считается, что H является и их попарной точкой пересечения также. Если же окружности совпадают, принимается за попарную точку пересечения точка, диаметрально противоположная точке H. Три точки попарных пересечений окружностей Джонсона образуют опорный треугольник Δ ABC фигуры. Конфигурация названа именем Роджера Артура Джонсона. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 12087798 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 9611 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 777305573 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:title
  • Johnson Circles (en)
  • Anticomplementary Triangle (en)
  • Circum-Orthic Triangle (en)
  • Johnson Circumconic (en)
  • Johnson Theorem (en)
  • Johnson Triangle (en)
dbp:urlname
  • AnticomplementaryTriangle (en)
  • Circum-OrthicTriangle (en)
  • JohnsonCircles (en)
  • JohnsonCircumconic (en)
  • JohnsonTriangle (en)
  • JohnsonsTheorem (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، يطلق اسم دوائر جونسون على ثلاث دوائر ذات نصف قطر متساوي r وتشترك بنقطة تقاطع مشتركة H. في هذه الحالة فإنه يوجد أربع نقاط تقاطع، نقطة مشتركة للجميع وثلاث نقاط تشترك فيها كل زوج من الدوائر بشكل عام. (ar)
  • In der Geometrie versteht man unter den Johnson-Kreisen eines Dreiecks drei Kreise mit gleichem Radius, die durch jeweils zwei Ecken gehen und einen Punkt gemeinsam haben. Das von den Mittelpunkten dieser Kreise gebildete Dreieck wird als Johnson-Dreieck bezeichnet. Die Namensgebung geht zurück auf den US-amerikanischen Geometer Roger Arthur Johnson (1890–1954). (de)
  • En géométrie plane, les cercles de Johnson sont trois cercles de même rayon et ayant un point H en commun. Les trois autres points d'intersection des cercles entre eux possèdent de nombreuses propriétés. Il se peut, dans le cas où deux des cercles sont tangents, qu'un des points soit confondu avec H mais, même dans ce cas particulier, les résultats énoncés ci-dessous restent valides. (fr)
  • In geometry, a set of Johnson circles comprises three circles of equal radius r sharing one common point of intersection H. In such a configuration the circles usually have a total of four intersections (points where at least two of them meet): the common point H that they all share, and for each of the three pairs of circles one more intersection point (referred here as their 2-wise intersection). If any two of the circles happen to osculate, they only have H as a common point, and it will then be considered that H be their 2-wise intersection as well; if they should coincide we declare their 2-wise intersection be the point diametrically opposite H. The three 2-wise intersection points define the reference triangle of the figure. The concept is named after Roger Arthur Johnson. (en)
  • In geometria, con cerchi di Johnson si possono intendere genericamente le tre circonferenze di ugual raggio che si intersecano in un unico punto, realizzando il teorema di Johnson. Specificatamente alla geometria del triangolo designa, invece, per similitudine, le uniche tre circonferenze uguali al circumcerchio, che si intersecano contemporaneamente nel suo ortocentro e passano per due dei tre vertici del triangolo, e i cui centri (Ja, Jb, Jc) corrispondono alle immagine del circumcentro rispetto ai suoi lati. (it)
  • Drie cirkels van Johnson zijn drie cirkels met dezelfde straal die elkaar in één gemeenschappelijk punt J snijden. Buiten dit gemeenschappelijk punt snijden ze elkaar twee aan twee in drie punten die de driehoek van Johnson vormen. Er gelden de volgende eigenschappen: Het midden van Johnson van een driehoek wordt met behulp van cirkels van Johnson gevonden. De cirkels, driehoek en stelling van Johnson zijn naar de Amerikaanse wiskundige Roger A. Johnson genoemd, die hierover in 1916 publiceerde. (nl)
  • Набор окружностей Джонсона состоит из трёх окружностей одинакового радиуса r, имеющих одну общую точку пересечения H. В такой конфигурации окружности обычно имеют четыре точки пересечения (точки, через которые проходят по меньшей мере две окружности) — это общая точка пересечения H, через которую проходят все три окружности, и по дополнительной точке для каждой пары окружностей (будем о них говорить как о попарных пересечениях). Если любые две окружности не пересекаются (а только лишь касаются) они имеют лишь одну общую точку — H, и в этом случае считается, что H является и их попарной точкой пересечения также. Если же окружности совпадают, принимается за попарную точку пересечения точка, диаметрально противоположная точке H. Три точки попарных пересечений окружностей Джонсона образуют опо (ru)
rdfs:label
  • دوائر جونسون (ar)
  • Johnson-Kreis (de)
  • Johnson circles (en)
  • Cercles de Johnson (fr)
  • Cerchi di Johnson (it)
  • Cirkels van Johnson (nl)
  • Окружности Джонсона (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:doctoralStudents of
is foaf:primaryTopic of