| dbo:abstract
|
- El model de Gompertz (o Llei de mortalitat de Gompertz-Makeham) afirma que la taxa de mortalitat humana és la suma d'un component independent de l'edat (el «terme de Makeham», que rep el nom de ) i un component dependent de l'edat (la , que rep el nom de Benjamin Gompertz), que augmenta de manera exponencial amb l'edat. En un entorn protegit on les causes externes de mort són rares (condicions de laboratori, països de baixa mortalitat, etc.), el component de mortalitat independent de l'edat és sovint insignificant. En aquest cas, la fórmula és «simplifica a una llei de mortalitat de Gompertz». El 1825, Benjamin Gompertz va proposar un augment exponencial de la mortalitat amb l'edat. La llei de mortalitat de Gompertz-Makeham descriu amb precisió les dinàmiques d'edat de la mortalitat humana a la finestra de l'edat d'entre 30 i 80 anys. En edats més avançades, alguns estudis han trobat que les taxes de mortalitat augmenten més lentament (un fenomen conegut com la ), però estudis més recents no estan d'acord. La disminució de la taxa de mortalitat humana abans de la dècada del 1950 es va deure principalment a una disminució del component de mortalitat independent de la seva edat (Makeham), mentre que el component de mortalitat dependent de l'edat (Gompertz) era sorprenentment estable. Des de la dècada del 1950, una nova tendència de mortalitat ha començat en la forma d'una caiguda inesperada de les taxes de mortalitat en edats avançades i de «rectangularització» de la corba de supervivència. La per a la distribució de Gompertz-Makeham es caracteritza amb més freqüència com . La magnitud empírica del paràmetre beta és d'aproximadament 0,085, cosa que implica una duplicació de la mortalitat cada 0,69 / 0,085 = 8 anys (Dinamarca, 2006). La es pot expressar en una expressió de forma tancada utilitzant la funció W de Lambert: La llei de Gompertz és la mateixa que una per a edats negatives, restringida a valors negatius per a la variable aleatòria (valors positius per a l'edat). (ca)
- La ley de Gompertz-Makeham establece que la tasa de mortalidad humana es la suma de un componente dependiente de la edad (la función de Gompertz, llamada así por Benjamin Gompertz), que aumenta exponencialmente con la edad y un componente independiente de la edad (el Término de Makeham, llamado así por William Makeham). En un entorno protegido donde las causas externas de muerte son raras (condiciones de laboratorio, países de baja mortalidad, etc.), el componente de mortalidad independiente de la edad es a menudo insignificante. En este caso, la fórmula se simplifica a una ley de mortalidad de Gompertz. En 1825, Benjamin Gompertz propuso un aumento exponencial de las tasas de mortalidad con la edad. La ley de mortalidad de Gompertz-Makeham describe la relación de la edad con la mortalidad humana con bastante precisión en la ventana de edad de aproximadamente 30 a 80 años. En edades más avanzadas, algunos estudios han encontrado que las tasas de mortalidad aumentan más lentamente, un fenómeno conocido como desaceleración de la mortalidad en la vejez, aunque estudios más recientes no están de acuerdo. La disminución de la tasa de mortalidad humana antes de la década de 1950 se debió principalmente a una disminución en el componente de mortalidad independiente de la edad (Makeham), mientras que el componente de mortalidad dependiente de la edad (Gompertz) se mantuvo sorprendentemente estable. Desde la década de 1950, ha comenzado una nueva tendencia de mortalidad en forma de una disminución inesperada de las tasas de mortalidad en edades avanzadas y una "rectangularización" de la curva de supervivencia. La función de riesgo para la distribución de Gompertz-Makeham se caracteriza con mayor frecuencia como . La magnitud empírica del parámetro beta es de aproximadamente .085, lo que implica una duplicación de la mortalidad cada .69 / .085 = 8 años (Dinamarca, 2006). La función cuantil se puede expresar en una expresión de forma cerrada utilizando la función W de Lambert: La ley de Gompertz es la misma que una distribución de Fisher-Tippett para el negativo de la edad, restringida a valores negativos para la variable aleatoria (valores positivos para la edad). (es)
- The Gompertz–Makeham law states that the human death rate is the sum of an age-dependent component (the Gompertz function, named after Benjamin Gompertz), which increases exponentially with age and an age-independent component (the Makeham term, named after William Makeham). In a protected environment where external causes of death are rare (laboratory conditions, low mortality countries, etc.), the age-independent mortality component is often negligible. In this case the formula simplifies to a Gompertz law of mortality. In 1825, Benjamin Gompertz proposed an exponential increase in death rates with age. The Gompertz–Makeham law of mortality describes the age dynamics of human mortality rather accurately in the age window from about 30 to 80 years of age. At more advanced ages, some studies have found that death rates increase more slowly – a phenomenon known as the late-life mortality deceleration – but more recent studies disagree. The decline in the human mortality rate before the 1950s was mostly due to a decrease in the age-independent (Makeham) mortality component, while the age-dependent (Gompertz) mortality component was surprisingly stable. Since the 1950s, a new mortality trend has started in the form of an unexpected decline in mortality rates at advanced ages and "rectangularization" of the survival curve. The hazard function for the Gompertz-Makeham distribution is most often characterised as . The empirical magnitude of the beta-parameter is about .085, implying a doubling of mortality every .69/.085 = 8 years (Denmark, 2006). The quantile function can be expressed in a closed-form expression using the Lambert W function: The Gompertz law is the same as a Fisher–Tippett distribution for the negative of age, restricted to negative values for the random variable (positive values for age). (en)
- Le modèle de Gompertz (ou loi de mortalité de Gompertz-Makeham) établit que le taux de mortalité est la somme de termes indépendants de l'âge (termes de Makeham) et de termes dépendants de l'âge (fonction de Gompertz). Ce modèle suggère également la diminution exponentielle du nombre d'organismes vivants proportionnellement à l'augmentation linéaire de l'âge. (fr)
- La funzione di Gompertz-Makeham è una nota legge analitica di sopravvivenza impiegata nella . Essa è rappresentata dalla funzione: Le ipotesi che vengono assunte mediante questo modello sono che: 1) sia presente una componente di mortalità per causa accidentale.2) sia presente una componente dovuta all'invecchiamento con forza crescente al crescere dell'età x dell'individuo risultando in una forza complessiva di mortalità pari a: con alfa e beta maggiori di 0, e c maggiore di 1. Sfruttando la relazione tra forza di mortalità e legge di sopravvivenza, si ottiene: Ponendo infine: si ottiene così l'equazione iniziale. (it)
- 곰퍼츠-메이컴 사망률 법칙(Gompertz–Makeham law of mortality)은 벤저민 곰퍼츠가 사망률은 연령에 지수함수적으로 증가한다고 발표한 법칙을 (William Makeham)이 연령과 관계 없는 항을 넣어서 수정한 것이다. (ko)
- Prawo umieralności Makehama-Gompertza – teoretyczny model umieralności w populacji stworzony w XIX w. na potrzeby nauk aktuarialnych. Stanowi on, że natężenie wymierania dla danego wieku jest sumą stałej wartości niezależnej od wieku (człon Makehama) i składnika zależnego od wieku wykładniczo (człon Gompertza). W 1824 r. Benjamin Gompertz postawił hipotezę, że natężenie umieralności jest funkcją wykładniczą. W 1860 r. William Makeham uzupełnił formułę Gompertza o stały, niezależny od wieku człon Prawo Makehama-Gompertza stosunkowo poprawnie opisuje dynamikę śmiertelności w populacji dla przedziału wiekowego 30–80 lat. (pl)
- Закон смертности Гомпертца — Мейкхама (иногда просто Закон Гомпертца, Распределение Гомпертца) — статистическое распределение, которое описывает смертность человека и большинства животных. Согласно закону Гомпертца — Мейкхама, смертность является суммой независимого от возраста компонента (члена Мейкхама) и компонента, зависимого от возраста (функция Гомпертца), который экспоненциально возрастает с возрастом и описывает старение организма. В защищённых средах, где внешние причины смерти отсутствуют (в лабораторных условиях, в зоопарках или для людей в развитых странах) независимый от возраста компонент часто становится малым, и формула упрощается до функции Гомпертца. Распределение было получено и опубликовано актуарием и математиком Бенджамином Гомпертцем в 1825 году. Согласно закону Гомпертца — Мейкхама, вероятность смерти за фиксированный короткий промежуток времени после достижения возраста x составляет: , где x — возраст, а p — относительная вероятность смерти за определённый промежуток времени, a, b и c — коэффициенты. Таким образом, размер популяции снижается с возрастом по формуле https://vipetroff.livejournal.com/5703.html: . Закон смертности Гомпертца — Мейкхама наилучшим образом описывает динамику смертности человека в диапазоне возраста 30—80 лет. В области большего возраста смертность не возрастает так быстро, как предусматривается этим законом смертности. Исторически смертность человека до 1950-х годов была в большей мере вызвана независимым от времени компонентом закона смертности (членом или параметром Мейкхама), тогда как зависимый от возраста компонент (функция Гомпертца) почти не изменялась. После 1950-х годов картина изменилась, что привело к снижению смертности в позднем возрасте и так называемой «де-ректангуляризации» (сглаживанию) кривой выживания. В терминах теории надёжности закон смертности Гомпертца — Мейкхама представляет собой закон неудач, где норма риска — комбинация независимых от возраста неудач и неудач, связанных со старением, с экспоненциальным увеличением в норме этих неудач. Закон Гомпертца является частным случаем для негативного возраста. (ru)
- A Lei de Gompertz-Makeham é uma lei científica que busca descrever a mortalidade dos seres humanos. Esta lei une funções de mortalidade, dependentes e independentes da idade, ou seja, incluí o efeito das mortes naturais e acidentais. Esta lei baseia-se em dois estudos, publicados por dois atuários, no século XIX: On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies, de Benjamin Gompertz, e On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables, de William Makeham, de 1825 e 1860, respectivamente. A lei descrever com muita precisão a mortalidade entre as idades de 20 e 80 anos, o que fez com que fosse usada na construção de tábuas de mortalidade de larga utilização, como a CSO-1941 e AT-49. A Lei de Gompertz-Makeham para a força de mortalidade é dada pela equação: Os parâmetros para essa equação normalmente estão dentro dos intervalos 0,001 e 0,003 para A; 0,001 e 0,000001 para B ; e 1,08 e 1,12 para C. (pt)
- Закон смертності Ґомпертца-Мейкгама (інколи просто Закон Ґомпертца) — статистичний розподіл, що описує смертність людини та більшості тварин. Відповідно до закону Ґомпертца-Мейкгама, смертність є сумою незалежного від віку компонентну (член Мейкгама) та компоненту, залежного від віку (функція Ґомпертца), який експоненціально зростає з віком та описує старіння організму. В захищених середовищах, де зовнішні причини смерті усунені (у лабораторних умовах, в зоопарках або для людей в розвинених країнах), незалежний від віку компонент часто стає малим, і формула спрощується до функції Ґомпертца. Розподіл був отриманий та опублікований Актуарієм та математиком в 1832 році. Відповідно до закону Ґомпертца-Мейкгама, ймовірність смерті за фіксований короткий проміжок часу після досягнення віку x становить: , де x — вік, а p — відносна ймовірність смерті за певний проміжок часу, a і b — коефіцієнти. Таким чином, розмір популяції знижується з віком за подвійною експонентою: . Закон смертності Ґомпертца-Мейкгама найкраще описує динаміку людської смертності у діапазоні віку 30-80 років. В області більшого віку смертність не зростає так швидко, як передбачається цим законом смертності — явище, відоме як уповільнення смертності у пізньому віці. Історично людська смертність до 1950-х років була здебільшого викликана незалежним від часу компонентом закону смертності (членом або параметром Мейкгама), тоді як залежний від віку компонент (функція Ґомпертца) майже не змінювався. Після 1950-х років картина змінилася, приводячи до зниження смертності в старшому віці і так званої «деректангулярізації» (згладжування) кривої виживання. В термінах теорії надійності закон смертності Ґомпертца-Мейкгама являє собою закон невдач, де норма ризику — комбінація незалежних від віку невдач та невдач, пов'язаних із старінням, з експоненціальним збільшенням в нормі цих невдач. Закон Ґомпертца є особливим випадком для негативного віку. (uk)
- 冈珀茨-梅卡姆死亡率定律（英語：Gompertz–Makeham law of mortality）认为，哺乳动物的年龄越大，其死亡率就越高。包括动物在内的人类生命体的老化和死亡概率随着年龄的增长会几何式的增长。人类过了30岁之后死亡率每8年会递增两倍。一般来说，100只动物就足以观察到符合冈珀茨法则的死亡曲线。然而研究者（Rochelle Buffenstein）记录了3329只裸鼹鼠30多年来的数据，却发现裸鼹鼠的死亡风险不随年龄增长而上升（甚至还略有下降）。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Le modèle de Gompertz (ou loi de mortalité de Gompertz-Makeham) établit que le taux de mortalité est la somme de termes indépendants de l'âge (termes de Makeham) et de termes dépendants de l'âge (fonction de Gompertz). Ce modèle suggère également la diminution exponentielle du nombre d'organismes vivants proportionnellement à l'augmentation linéaire de l'âge. (fr)
- 곰퍼츠-메이컴 사망률 법칙(Gompertz–Makeham law of mortality)은 벤저민 곰퍼츠가 사망률은 연령에 지수함수적으로 증가한다고 발표한 법칙을 (William Makeham)이 연령과 관계 없는 항을 넣어서 수정한 것이다. (ko)
- 冈珀茨-梅卡姆死亡率定律（英語：Gompertz–Makeham law of mortality）认为，哺乳动物的年龄越大，其死亡率就越高。包括动物在内的人类生命体的老化和死亡概率随着年龄的增长会几何式的增长。人类过了30岁之后死亡率每8年会递增两倍。一般来说，100只动物就足以观察到符合冈珀茨法则的死亡曲线。然而研究者（Rochelle Buffenstein）记录了3329只裸鼹鼠30多年来的数据，却发现裸鼹鼠的死亡风险不随年龄增长而上升（甚至还略有下降）。 (zh)
- El model de Gompertz (o Llei de mortalitat de Gompertz-Makeham) afirma que la taxa de mortalitat humana és la suma d'un component independent de l'edat (el «terme de Makeham», que rep el nom de ) i un component dependent de l'edat (la , que rep el nom de Benjamin Gompertz), que augmenta de manera exponencial amb l'edat. En un entorn protegit on les causes externes de mort són rares (condicions de laboratori, països de baixa mortalitat, etc.), el component de mortalitat independent de l'edat és sovint insignificant. En aquest cas, la fórmula és «simplifica a una llei de mortalitat de Gompertz». El 1825, Benjamin Gompertz va proposar un augment exponencial de la mortalitat amb l'edat. (ca)
- La ley de Gompertz-Makeham establece que la tasa de mortalidad humana es la suma de un componente dependiente de la edad (la función de Gompertz, llamada así por Benjamin Gompertz), que aumenta exponencialmente con la edad y un componente independiente de la edad (el Término de Makeham, llamado así por William Makeham). En un entorno protegido donde las causas externas de muerte son raras (condiciones de laboratorio, países de baja mortalidad, etc.), el componente de mortalidad independiente de la edad es a menudo insignificante. En este caso, la fórmula se simplifica a una ley de mortalidad de Gompertz. En 1825, Benjamin Gompertz propuso un aumento exponencial de las tasas de mortalidad con la edad. (es)
- The Gompertz–Makeham law states that the human death rate is the sum of an age-dependent component (the Gompertz function, named after Benjamin Gompertz), which increases exponentially with age and an age-independent component (the Makeham term, named after William Makeham). In a protected environment where external causes of death are rare (laboratory conditions, low mortality countries, etc.), the age-independent mortality component is often negligible. In this case the formula simplifies to a Gompertz law of mortality. In 1825, Benjamin Gompertz proposed an exponential increase in death rates with age. (en)
- La funzione di Gompertz-Makeham è una nota legge analitica di sopravvivenza impiegata nella . Essa è rappresentata dalla funzione: Le ipotesi che vengono assunte mediante questo modello sono che: 1) sia presente una componente di mortalità per causa accidentale.2) sia presente una componente dovuta all'invecchiamento con forza crescente al crescere dell'età x dell'individuo risultando in una forza complessiva di mortalità pari a: con alfa e beta maggiori di 0, e c maggiore di 1. Sfruttando la relazione tra forza di mortalità e legge di sopravvivenza, si ottiene: Ponendo infine: (it)
- Prawo umieralności Makehama-Gompertza – teoretyczny model umieralności w populacji stworzony w XIX w. na potrzeby nauk aktuarialnych. Stanowi on, że natężenie wymierania dla danego wieku jest sumą stałej wartości niezależnej od wieku (człon Makehama) i składnika zależnego od wieku wykładniczo (człon Gompertza). W 1824 r. Benjamin Gompertz postawił hipotezę, że natężenie umieralności jest funkcją wykładniczą. W 1860 r. William Makeham uzupełnił formułę Gompertza o stały, niezależny od wieku człon (pl)
- Закон смертности Гомпертца — Мейкхама (иногда просто Закон Гомпертца, Распределение Гомпертца) — статистическое распределение, которое описывает смертность человека и большинства животных. Согласно закону Гомпертца — Мейкхама, смертность является суммой независимого от возраста компонента (члена Мейкхама) и компонента, зависимого от возраста (функция Гомпертца), который экспоненциально возрастает с возрастом и описывает старение организма. В защищённых средах, где внешние причины смерти отсутствуют (в лабораторных условиях, в зоопарках или для людей в развитых странах) независимый от возраста компонент часто становится малым, и формула упрощается до функции Гомпертца. Распределение было получено и опубликовано актуарием и математиком Бенджамином Гомпертцем в 1825 году. (ru)
- A Lei de Gompertz-Makeham é uma lei científica que busca descrever a mortalidade dos seres humanos. Esta lei une funções de mortalidade, dependentes e independentes da idade, ou seja, incluí o efeito das mortes naturais e acidentais. Esta lei baseia-se em dois estudos, publicados por dois atuários, no século XIX: On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies, de Benjamin Gompertz, e On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables, de William Makeham, de 1825 e 1860, respectivamente. (pt)
- Закон смертності Ґомпертца-Мейкгама (інколи просто Закон Ґомпертца) — статистичний розподіл, що описує смертність людини та більшості тварин. Відповідно до закону Ґомпертца-Мейкгама, смертність є сумою незалежного від віку компонентну (член Мейкгама) та компоненту, залежного від віку (функція Ґомпертца), який експоненціально зростає з віком та описує старіння організму. В захищених середовищах, де зовнішні причини смерті усунені (у лабораторних умовах, в зоопарках або для людей в розвинених країнах), незалежний від віку компонент часто стає малим, і формула спрощується до функції Ґомпертца. Розподіл був отриманий та опублікований Актуарієм та математиком в 1832 році. (uk)
|
