An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In algebraic geometry and commutative algebra, a ring homomorphism is called formally smooth (from French: Formellement lisse) if it satisfies the following infinitesimal lifting property: Suppose B is given the structure of an A-algebra via the map f. Given a commutative A-algebra, C, and a nilpotent ideal , any A-algebra homomorphism may be lifted to an A-algebra map . If moreover any such lifting is unique, then f is said to be formally étale. Formally smooth maps were defined by Alexander Grothendieck in Éléments de géométrie algébrique IV.

Property Value
dbo:abstract
  • In algebraic geometry and commutative algebra, a ring homomorphism is called formally smooth (from French: Formellement lisse) if it satisfies the following infinitesimal lifting property: Suppose B is given the structure of an A-algebra via the map f. Given a commutative A-algebra, C, and a nilpotent ideal , any A-algebra homomorphism may be lifted to an A-algebra map . If moreover any such lifting is unique, then f is said to be formally étale. Formally smooth maps were defined by Alexander Grothendieck in Éléments de géométrie algébrique IV. For finitely presented morphisms, formal smoothness is equivalent to usual notion of smoothness. (en)
  • Inom algebraisk geometri och kommutativ algebra säges en vara formellt slät om den satisfierar följande infinitesimala : Antag att B ges strukturen av en A-algebra via avbildningen f. Givet en kommutativ A-algebra C och ett , kan varje A-algebrahomomorfism lyftas till en A-algebraavbildning . Om varje sådan avbildning dessutom är unik, säges f vara . Formellt släta avbildningar definierades av Alexander Grothendieck i IV. Bland annat bevisade han att varje sådan avbildning är . För ändligpresenterade morfismer är formel släthet ekvivalent till vanlig . (sv)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 31589196 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 3628 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 987325218 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • Inom algebraisk geometri och kommutativ algebra säges en vara formellt slät om den satisfierar följande infinitesimala : Antag att B ges strukturen av en A-algebra via avbildningen f. Givet en kommutativ A-algebra C och ett , kan varje A-algebrahomomorfism lyftas till en A-algebraavbildning . Om varje sådan avbildning dessutom är unik, säges f vara . Formellt släta avbildningar definierades av Alexander Grothendieck i IV. Bland annat bevisade han att varje sådan avbildning är . För ändligpresenterade morfismer är formel släthet ekvivalent till vanlig . (sv)
  • In algebraic geometry and commutative algebra, a ring homomorphism is called formally smooth (from French: Formellement lisse) if it satisfies the following infinitesimal lifting property: Suppose B is given the structure of an A-algebra via the map f. Given a commutative A-algebra, C, and a nilpotent ideal , any A-algebra homomorphism may be lifted to an A-algebra map . If moreover any such lifting is unique, then f is said to be formally étale. Formally smooth maps were defined by Alexander Grothendieck in Éléments de géométrie algébrique IV. (en)
rdfs:label
  • Formally smooth map (en)
  • Formellt slät avbildning (sv)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageWikiLink of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License