| dbo:abstract
|
- In mathematics, Fenchel's duality theorem is a result in the theory of convex functions named after Werner Fenchel. Let ƒ be a proper convex function on Rn and let g be a proper concave function on Rn. Then, if regularity conditions are satisfied, where ƒ * is the convex conjugate of ƒ (also referred to as the Fenchel–Legendre transform) and g * is the of g. That is, (en)
- 数学においてフェンシェルの双対性定理（フェンシェルのそうついせいていり、英: Fenchel's duality theorem）は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。 ƒ を Rn 上の真凸函数とし、g を Rn を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、 が成り立つ。ここで ƒ * は ƒ の凸共役（フェンシェル＝ルジャンドル変換とも呼ばれる）であり、g * は g の凹共役である。すなわち、次が成り立つ。 (ja)
- Теорема двоїстості Фенхеля — це результат теорії опуклих функцій, що носить ім'я німецького математика . Нехай ƒ — на , а g — власна увігнута функція на . Тоді, якщо задоволені умови регулярності, де є опуклим спряженням функції ƒ (яке називають перетворенням Фенхеля — Лежандра), а — увігнутим спряженням функції g. Тобто, (uk)
- Теорема двойственности Фенхеля — это результат в теории выпуклых функций, носящий имя немецкого математика Вернера Фенхеля. Пусть ƒ — , а g — собственная вогнутая функция на . Тогда, если удовлетворены условия регулярности, где является выпуклым сопряжением функции ƒ (которое называется преобразованием Фенхеля — Лежандра), а — вогнутым сопряжением функции g. То есть, (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4669 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, Fenchel's duality theorem is a result in the theory of convex functions named after Werner Fenchel. Let ƒ be a proper convex function on Rn and let g be a proper concave function on Rn. Then, if regularity conditions are satisfied, where ƒ * is the convex conjugate of ƒ (also referred to as the Fenchel–Legendre transform) and g * is the of g. That is, (en)
- 数学においてフェンシェルの双対性定理（フェンシェルのそうついせいていり、英: Fenchel's duality theorem）は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。 ƒ を Rn 上の真凸函数とし、g を Rn を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、 が成り立つ。ここで ƒ * は ƒ の凸共役（フェンシェル＝ルジャンドル変換とも呼ばれる）であり、g * は g の凹共役である。すなわち、次が成り立つ。 (ja)
- Теорема двоїстості Фенхеля — це результат теорії опуклих функцій, що носить ім'я німецького математика . Нехай ƒ — на , а g — власна увігнута функція на . Тоді, якщо задоволені умови регулярності, де є опуклим спряженням функції ƒ (яке називають перетворенням Фенхеля — Лежандра), а — увігнутим спряженням функції g. Тобто, (uk)
- Теорема двойственности Фенхеля — это результат в теории выпуклых функций, носящий имя немецкого математика Вернера Фенхеля. Пусть ƒ — , а g — собственная вогнутая функция на . Тогда, если удовлетворены условия регулярности, где является выпуклым сопряжением функции ƒ (которое называется преобразованием Фенхеля — Лежандра), а — вогнутым сопряжением функции g. То есть, (ru)
|
| rdfs:label
|
- Fenchel's duality theorem (en)
- フェンシェルの双対性定理 (ja)
- Теорема двойственности Фенхеля (ru)
- Теорема двоїстості Фенхеля (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
