In economics, game theory, and decision theory, the expected utility hypothesis—concerning people's preferences with regard to choices that have uncertain outcomes (gambles)⁠—states that the subjective value associated with an individual's gamble is the statistical expectation of that individual's valuations of the outcomes of that gamble, where these valuations may differ from the dollar value of those outcomes. The introduction of St. Petersburg Paradox by Daniel Bernoulli in 1738 is considered the beginnings of the hypothesis. This hypothesis has proven useful to explain some popular choices that seem to contradict the expected value criterion (which takes into account only the sizes of the payouts and the probabilities of occurrence), such as occur in the contexts of gambling and insur

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  • In economics, game theory, and decision theory, the expected utility hypothesis—concerning people's preferences with regard to choices that have uncertain outcomes (gambles)⁠—states that the subjective value associated with an individual's gamble is the statistical expectation of that individual's valuations of the outcomes of that gamble, where these valuations may differ from the dollar value of those outcomes. The introduction of St. Petersburg Paradox by Daniel Bernoulli in 1738 is considered the beginnings of the hypothesis. This hypothesis has proven useful to explain some popular choices that seem to contradict the expected value criterion (which takes into account only the sizes of the payouts and the probabilities of occurrence), such as occur in the contexts of gambling and insurance. The von Neumann–Morgenstern utility theorem provides necessary and sufficient conditions under which the expected utility hypothesis holds. From relatively early on, it was accepted that some of these conditions would be violated by real decision-makers in practice but that the conditions could be interpreted nonetheless as 'axioms' of rational choice. Until the mid-twentieth century, the standard term for the expected utility was the moral expectation, contrasted with "mathematical expectation" for the expected value. Bernoulli came across expected utility by playing the St. Petersburg paradox. This paradox involves flipping a coin until it lands on tails. The player wins, in dollars, 2 to the power of the number of flips until the stopping condition. This game helped to understand what people were willing to pay versus what people were expected to gain from this game. (en)
  • Eine Nutzenfunktion ist in der Wirtschaftswissenschaft und insbesondere der Mikroökonomie eine mathematische Funktion, die Präferenzen von Wirtschaftssubjekten beschreibt. Sie ordnet beliebigen Güterbündeln jeweils eine reelle Zahl zu, und zwar in der Weise, dass höher geschätzte Güterbündel größere Zahlen erhalten. Die zugeordneten Zahlen heißen Nutzen der jeweiligen Güterbündel. In der mikroökonomischen Theorie beinhalten Nutzenfunktionen nur Aussagen über die Rangordnung: Liefert ein Güterbündel einen höheren Nutzen als ein anderes, so darf daraus lediglich gefolgert werden, dass ersteres aus Sicht des betreffenden Wirtschaftssubjekts „besser“ als letzteres ist; wie groß der Abstand zwischen den Zahlen ist, hat dabei keinerlei Bedeutung. Man bezeichnet derartige Nutzenfunktionen auch als ordinale Nutzenfunktionen, weil sie lediglich eine Ordnung der Güterbündel vorgeben. Das Konzept der ordinalen Nutzenfunktion basiert auf einem anderen theoretischen Fundament als die so genannten kardinalen Nutzenfunktionen, bei denen auch der Unterschied zwischen dem Nutzenwert zweier Güter interpretierbar ist. Das Konzept der Nutzenfunktion wird sowohl unmittelbar in der Mikroökonomie als auch im Kontext makroökonomischer Fragestellungen eingesetzt. Das Ziel der Nutzenmaximierung wird oft als handlungsbestimmendes Streben der Konsumenten angenommen (vgl. Homo oeconomicus). Ein alternatives Ziel wäre das Satisficing (eine Anspruchserfüllung). (de)
  • Itxarondako utilitatearen teoria emaitzak eta etekinak zoriz gertatzen diren egoeretan, egoera desberdinak alderatzeko emaitzen itxaropen matematikoaz gainera, arriskua, emaitzen probabilitateak eta beste zenbait faktore kontuan hartu behar direla ezartzen duen teoria da. Historian zehar San Petersburgo paradoxaren azterketa, Daniel Bernoulliren eskutik, izan zen teoria zabaldu zuena. 1947 urtean plazaratu zen eta zorizko egoeretan erabakiak hartzeko axiomatika baten oinarri den arabera, erabakiak utilitate edo baliagarritasun-balioen itxaropen matematikoan oinarrituz hartu behar dira, utilitate horietan bilduz zorizko emaitzak, horien probabilitateak, arriskuarekiko joera eta beste zenbait faktore. (eu)
  • La teoría de la utilidad esperada es un modelo de elección racional donde los individuos toman decisiones con incertidumbre (resultados inciertos). Cada resultado posible puede cuantificarse en términos de útiles, y representarse a través de la función de utilidad. La elección preferida, según la teoría, será aquella cuya utilidad esperada sea la más alta; es decir, aquella utilidad que, estando ponderada por su probabilidad, sigue siendo mayor que el resto. La hipótesis fue inicialmente planteada por Daniel Bernoulli en 1738 a través del concepto de esperanza moral. Más adelante, el determinó las condiciones necesarias y suficientes para que la teoría de la utilidad esperada se cumpliese. A pesar de las discrepancias que existen, hoy esas condiciones se consideran supuestos que definen una elección racional. (es)
  • La théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). (fr)
  • La teoria dell'utilità attesa si basa sull'ipotesi che l'utilità di un agente in condizioni di incertezza possa essere calcolata come una media ponderata delle utilità in ogni stato possibile, utilizzando come pesi le probabilità del verificarsi dei singoli stati come stimate dall'agente. L'utilità attesa è dunque un valore atteso secondo la terminologia della teoria della probabilità. Per determinare le utilità secondo questo metodo il decisore deve essere in grado di ordinare le proprie preferenze per quanto riguarda le conseguenze delle diverse decisioni. Secondo la teoria, se un agente preferisse A a B e B a C, allora dovrebbero obbligatoriamente esistere delle probabilità tali per cui l'individuo sarebbe indifferente tra ottenere B con certezza o una lotteria in cui si può ottenere A oppure C con le suddette probabilità. Si deve a Daniel Bernoulli, nel 1738, la prima formulazione per iscritto di quest'ipotesi, come metodo per risolvere il Paradosso di San Pietroburgo. Nel teorema dell'utilità attesa, von Neumann e Morgenstern dimostrano che ogni relazione di preferenza "normale" definita su un insieme finito di stati può essere scritta come un'utilità attesa che, per questo, è anche detta utilità di von Neumann - Morgenstern. (it)
  • 期待効用(きたいこうよう、英: Expected Utility、EU)とは、ミクロ経済学で、不確実性の議論の際に用いられる概念である。市場において不確実性が存在し、複数の状態i (i = 1, ... , n ) があり、それぞれの状態i が起きる確率αi が与えられている、という環境の元で得られる効用の期待値を表している。ミクロ経済学では一般に、不確実性下にある個人は、期待効用最大化公準に基づいて(この期待効用を極大化するように)行動すると仮定する。この仮定を期待効用仮説と呼ぶ。 (ja)
  • 게임 이론에서 기대 보수(payoff)를 구하기 위해서는 기대효용가설(Expected utility hypothesis)을 이용하면 된다. 만약 어떤 게임에서 경기자 1이 x 또는 y의 결과를 얻는다고 가정하자. 경기자 1이 p의 확률로 x를 얻고, (1-p)의 확률로 y를 얻는다면, 그의 기대효용 Eu는 다음과 같다.(여기서 u(.)는 경기자 1의 효용함수이다.) 이는 x, y가 주는 효용이 발생할 확률을 각각 곱하고 모두 더한 것이다. 이렇게 얻어진 효용을 폰 노이만-모르겐슈테른 효용(von Neumann-Morgenstern utility)이라고 하며, 이렇게 구한 보수를 벡터로 표시한 것이 보수조합(payoff vector)이다. n명의 참가자가 있는 게임에서 n차원의 보수조합을 구할 수 있다. (ko)
  • In de economie, speltheorie en besliskunde is de verwachtenutshypothese (expected utility hypothesis), vaak foutief gespeld als verwachte nutshypothese, een theorie over het verwachte nut, waarin "gokvoorkeuren" van economische agenten ten aanzien van onzekere uitkomsten worden vertegenwoordigd door een functie van de uitbetalingen (hetzij in geld, hetzij in andere goederen), de waarschijnlijkheid van het optreden van deze uitkomst, risico-aversie, en de verschillende nutten, die agenten met verschillende activa of verschillende persoonlijke preferenties aan dezelfde uitbetaling ontlenen. Deze theorie is nuttig gebleken om een aantal populaire keuzes te verklaren die in strijd lijken te zijn met het verwachtewaardecriterium (dat alleen de hoogte van de uitbetalingen en de waarschijnlijkheid van het voorkomen in beschouwing neemt), zoals die zich voordoen in de context van gokken en verzekeringen. Daniel Bernoulli nam in 1738 het initiatief voor deze theorie. Tot het midden van de twintigste eeuw was de standaardterm voor het verwachte nut morele verwachting (moral expectation). Dit staat in contrast met de "wiskundige verwachting" voor de verwachte waarde. De Von Neumann-Morgenstern-nutsstelling voorziet in noodzakelijke en voldoende 'rationaliteit'-axioma's waaronder de verwachtenutshypothese van toepassing is. (nl)
  • Teoria oczekiwanej użyteczności (ang. expected utility hypothesis) to hipoteza w teorii ekonomii dotycząca postępowania osób w warunkach ryzyka. Zgodnie z tą hipotezą, indywidualne osoby posiadają, lub zachowują się tak jakby posiadały, funkcję użyteczności zdefiniowaną na zbiorze pewnych alternatyw i w obliczu ryzyka, gdy muszą wybrać losowe zdarzenie z wynikami w tym zbiorze, czynią to w taki sposób, aby zmaksymalizować wartość oczekiwaną funkcji użyteczności (pl)
  • В экономической науке, теории игр, теории принятия решений теория ожидаемой полезности — альтернатива математическому ожиданию, формула, которая может использоваться рациональным игроком при принятии решений. (ru)
  • В економіці, теорії ігор, теорії рішень — це теорія корисності в якій за допомогою невизначеності можна оцінити корисність блага з точністю до позитивного афінного перетворення. (uk)
  • 在微观经济学、博弈论、决策论中,预期效用假说(英文:Expected utility hypothesis),又称预期效用理论(英語:Expected Utility Theory),或期望效用理论,是一个效用理论,指在风险情况下,个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。这个理论最早在1738年由丹尼尔·伯努利提出,该假说用于解释赌博和保险中的期望值。 (Von Neumann–Morgenstern utility theorem)提出,在预期效用假说成立的前提下,一个有理性的人应该如何选择的公式。 (zh)
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  • La théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). (fr)
  • 期待効用(きたいこうよう、英: Expected Utility、EU)とは、ミクロ経済学で、不確実性の議論の際に用いられる概念である。市場において不確実性が存在し、複数の状態i (i = 1, ... , n ) があり、それぞれの状態i が起きる確率αi が与えられている、という環境の元で得られる効用の期待値を表している。ミクロ経済学では一般に、不確実性下にある個人は、期待効用最大化公準に基づいて(この期待効用を極大化するように)行動すると仮定する。この仮定を期待効用仮説と呼ぶ。 (ja)
  • 게임 이론에서 기대 보수(payoff)를 구하기 위해서는 기대효용가설(Expected utility hypothesis)을 이용하면 된다. 만약 어떤 게임에서 경기자 1이 x 또는 y의 결과를 얻는다고 가정하자. 경기자 1이 p의 확률로 x를 얻고, (1-p)의 확률로 y를 얻는다면, 그의 기대효용 Eu는 다음과 같다.(여기서 u(.)는 경기자 1의 효용함수이다.) 이는 x, y가 주는 효용이 발생할 확률을 각각 곱하고 모두 더한 것이다. 이렇게 얻어진 효용을 폰 노이만-모르겐슈테른 효용(von Neumann-Morgenstern utility)이라고 하며, 이렇게 구한 보수를 벡터로 표시한 것이 보수조합(payoff vector)이다. n명의 참가자가 있는 게임에서 n차원의 보수조합을 구할 수 있다. (ko)
  • Teoria oczekiwanej użyteczności (ang. expected utility hypothesis) to hipoteza w teorii ekonomii dotycząca postępowania osób w warunkach ryzyka. Zgodnie z tą hipotezą, indywidualne osoby posiadają, lub zachowują się tak jakby posiadały, funkcję użyteczności zdefiniowaną na zbiorze pewnych alternatyw i w obliczu ryzyka, gdy muszą wybrać losowe zdarzenie z wynikami w tym zbiorze, czynią to w taki sposób, aby zmaksymalizować wartość oczekiwaną funkcji użyteczności (pl)
  • В экономической науке, теории игр, теории принятия решений теория ожидаемой полезности — альтернатива математическому ожиданию, формула, которая может использоваться рациональным игроком при принятии решений. (ru)
  • В економіці, теорії ігор, теорії рішень — це теорія корисності в якій за допомогою невизначеності можна оцінити корисність блага з точністю до позитивного афінного перетворення. (uk)
  • 在微观经济学、博弈论、决策论中,预期效用假说(英文:Expected utility hypothesis),又称预期效用理论(英語:Expected Utility Theory),或期望效用理论,是一个效用理论,指在风险情况下,个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。这个理论最早在1738年由丹尼尔·伯努利提出,该假说用于解释赌博和保险中的期望值。 (Von Neumann–Morgenstern utility theorem)提出,在预期效用假说成立的前提下,一个有理性的人应该如何选择的公式。 (zh)
  • Eine Nutzenfunktion ist in der Wirtschaftswissenschaft und insbesondere der Mikroökonomie eine mathematische Funktion, die Präferenzen von Wirtschaftssubjekten beschreibt. Sie ordnet beliebigen Güterbündeln jeweils eine reelle Zahl zu, und zwar in der Weise, dass höher geschätzte Güterbündel größere Zahlen erhalten. Die zugeordneten Zahlen heißen Nutzen der jeweiligen Güterbündel. Das Konzept der Nutzenfunktion wird sowohl unmittelbar in der Mikroökonomie als auch im Kontext makroökonomischer Fragestellungen eingesetzt. (de)
  • In economics, game theory, and decision theory, the expected utility hypothesis—concerning people's preferences with regard to choices that have uncertain outcomes (gambles)⁠—states that the subjective value associated with an individual's gamble is the statistical expectation of that individual's valuations of the outcomes of that gamble, where these valuations may differ from the dollar value of those outcomes. The introduction of St. Petersburg Paradox by Daniel Bernoulli in 1738 is considered the beginnings of the hypothesis. This hypothesis has proven useful to explain some popular choices that seem to contradict the expected value criterion (which takes into account only the sizes of the payouts and the probabilities of occurrence), such as occur in the contexts of gambling and insur (en)
  • La teoría de la utilidad esperada es un modelo de elección racional donde los individuos toman decisiones con incertidumbre (resultados inciertos). Cada resultado posible puede cuantificarse en términos de útiles, y representarse a través de la función de utilidad. La elección preferida, según la teoría, será aquella cuya utilidad esperada sea la más alta; es decir, aquella utilidad que, estando ponderada por su probabilidad, sigue siendo mayor que el resto. (es)
  • La teoria dell'utilità attesa si basa sull'ipotesi che l'utilità di un agente in condizioni di incertezza possa essere calcolata come una media ponderata delle utilità in ogni stato possibile, utilizzando come pesi le probabilità del verificarsi dei singoli stati come stimate dall'agente. L'utilità attesa è dunque un valore atteso secondo la terminologia della teoria della probabilità. Per determinare le utilità secondo questo metodo il decisore deve essere in grado di ordinare le proprie preferenze per quanto riguarda le conseguenze delle diverse decisioni. Secondo la teoria, se un agente preferisse A a B e B a C, allora dovrebbero obbligatoriamente esistere delle probabilità tali per cui l'individuo sarebbe indifferente tra ottenere B con certezza o una lotteria in cui si può ottenere A (it)
  • In de economie, speltheorie en besliskunde is de verwachtenutshypothese (expected utility hypothesis), vaak foutief gespeld als verwachte nutshypothese, een theorie over het verwachte nut, waarin "gokvoorkeuren" van economische agenten ten aanzien van onzekere uitkomsten worden vertegenwoordigd door een functie van de uitbetalingen (hetzij in geld, hetzij in andere goederen), de waarschijnlijkheid van het optreden van deze uitkomst, risico-aversie, en de verschillende nutten, die agenten met verschillende activa of verschillende persoonlijke preferenties aan dezelfde uitbetaling ontlenen. (nl)
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  • Nutzenfunktion (Mikroökonomie) (de)
  • Expected utility hypothesis (en)
  • Teoría de la utilidad esperada (es)
  • Itxarondako utilitatearen teoria (eu)
  • Théorie de l'utilité espérée (fr)
  • Teoria dell'utilità attesa (it)
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  • 기대효용가설 (ko)
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