| dbo:abstract
|
- In mathematics, elliptic units are certain units of abelian extensions of imaginary quadratic fields constructed using singular values of modular functions, or division values of elliptic functions. They were introduced by Gilles Robert in 1973, and were used by John Coates and Andrew Wiles in their work on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. Elliptic units are an analogue for imaginary quadratic fields of cyclotomic units. They form an example of an Euler system. (en)
- Inom matematiken är elliptiska enheter vissa enheter av abelska utvidgningar av konstruerade genom att använda singulära värden av , eller divisionsvärden av elliptiska funktioner. De introducerades av Gilles Robert år 1973, och användes av och Andrew Wiles i deras arbete om Birch–Swinnerton-Dyers förmodan. Elliptiska enheter är en analogi för imaginära kvadratiska kroppar av . De bildar ett exempel på ett Eulersystem. Ett system av elliptiska enheter kan konstrueras från en elliptisk kurva E med med ringen av heltal R av en imaginär kvadratisk kropp F. För enkelhetens skull anta att har F ett. Låt a vara ett ideal av R med generator α. För en Weierstrassmodell av E, definiera där Δ är diskriminanten och x är X-koordinaten på Weierstrassmodellen. Funktionen Θ är oberoende av valet av modell, och är definierad över kroppen E är definierad över. Låt b vara ett ideal av R relativt prim till a och Q en R-generator av b-torsionen. Då är Θa(Q) definierad över K(b), och om b inte är en primtalspotens är Θa(Q) en global enhet: om b är en potens av ett primtal p är Θa(Q) en enhet bort från p. Funktionen Θa satisfierar en för b = (β) relativt prim till a: (sv)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3289 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, elliptic units are certain units of abelian extensions of imaginary quadratic fields constructed using singular values of modular functions, or division values of elliptic functions. They were introduced by Gilles Robert in 1973, and were used by John Coates and Andrew Wiles in their work on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. Elliptic units are an analogue for imaginary quadratic fields of cyclotomic units. They form an example of an Euler system. (en)
- Inom matematiken är elliptiska enheter vissa enheter av abelska utvidgningar av konstruerade genom att använda singulära värden av , eller divisionsvärden av elliptiska funktioner. De introducerades av Gilles Robert år 1973, och användes av och Andrew Wiles i deras arbete om Birch–Swinnerton-Dyers förmodan. Elliptiska enheter är en analogi för imaginära kvadratiska kroppar av . De bildar ett exempel på ett Eulersystem. där Δ är diskriminanten och x är X-koordinaten på Weierstrassmodellen. Funktionen Θ är oberoende av valet av modell, och är definierad över kroppen E är definierad över. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Elliptic unit (en)
- Elliptisk enhet (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
