In geometry, Brocard points are special points within a triangle. They are named after Henri Brocard (1845 – 1922), a French mathematician.

Property Value
dbo:abstract
  • في الهندسة الرياضية، تعرف نقاط بروكار على أنها نقاط خاصة في المثلث. سميت على اسم الرياضياتي الفرنسي هنري بروكار (1845 – 1922). (ar)
  • Brocard-Punkte sind spezielle Punkte im Dreieck; benannt nach dem französischen Mathematiker Henri Brocard (1845–1922). (de)
  • En geometría, los puntos de Brocard son puntos especiales dentro de un triángulo. Toman su nombre por Henri Brocard (1845 – 1922), un matemático francés. (es)
  • En géométrie, le premier point de Brocard d'un triangle ABC est le point P tel que les angles et orientés positivement soient égaux. Le second point de Brocard du triangle est le point P' tel que les angles et orientés positivement soient égaux. L'existence de ces deux points est une conséquence de la version trigonométrique du théorème de Ceva. Tous les angles et sont égaux à l'angle de Brocard du triangle, noté et qui peut être calculé à partir de la formule : où S désigne l'aire du triangle, alors que a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle. (fr)
  • In geometry, Brocard points are special points within a triangle. They are named after Henri Brocard (1845 – 1922), a French mathematician. (en)
  • In geometria, i punti di Brocard sono speciali punti di un triangolo. Prendono il nome da Henri Brocard. (it)
  • ブロカール点(Brocard point)は、幾何学用語のひとつ。第一と第二の2つがあり、それぞれ任意の三角形においてひとつずつ存在する。 1875年に論文を発表したフランスの軍人 (Henri Brocard、1845 - 1922) から命名された。 第一ブロカール点(1st Brocard point)△ABCの内部の点Ωにおいて、∠ΩAB=∠ΩBC=∠ΩCA=ωを満たす点のこと。第二ブロカール点(2nd Brocard point)△ABCの内部の点Ω'において、∠Ω'AC=∠Ω'CB=∠Ω'BA=ωを満たす点のこと。 (ja)
  • In een driehoek is het eerste punt van Brocard het punt waarvoor geldt . Het tweede punt van Brocard is het punt waarvoor geldt . Het bestaan van deze punten is een gevolg van de goniometrische versie van de Stelling van Ceva. Ze zijn genoemd naar de Franse wiskundige Henri Brocard. Al de hoeken , , , , en gelijk zijn, dan wordt de grootte de hoek van Brocard genoemd, aangeduid met . (nl)
  • Punkty Brocarda – szczególne punkty w trójkącie. Francuski matematyk Henri Brocard (1845–1922), sformułował następujące zdanie: W trójkącie o bokach znajduje się dokładnie jeden taki punkt , że proste z bokami odpowiednio tworzą równe kąty , tzn. prawdziwy jest następujący ciąg równości: Punkt nazywa się pierwszym punktem Brocarda trójkąta .Kąt jest kątem Brocarda trójkąta . Istnieje także drugi punkt Brocarda trójkąta : punkt , dla którego odcinki , według tej kolejności, z bokami tworzą równe kąty, tzn. prawdziwy jest następujący ciąg równości: Temu drugiemu punktowi Brocarda odpowiada ten sam kąt Brocarda, co pierwszemu punktowi Brocarda, tzn. kąt jest równy kątowi Te dwa punkty Brocarda są ze sobą ściśle związane; w gruncie rzeczy odróżnienie pierwszego kąta od drugiego zależy od tego, w jakiej kolejności weźmiemy kąty trójkąta !W ten sposób dla przykładu: pierwszy punkt Brocarda trójkąta jest równocześnie drugim punktem Brocarda w trójkącie . (pl)
  • Точка Брокара — одна из двух точек внутри треугольника, возникающих на пересечении отрезков, соединяющих вершины треугольника с соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных данному треугольнику и построенных на его сторонах. Считаются замечательными точками треугольника, с их помощью строятся многие объекты геометрии треугольника (в том числе, окружность Брокара, треугольник Брокара, окружность Нейберга). Названы по имени французского метеоролога и геометра Анри Брокара, описавшего точки и их построение в 1875 году, однако были известны и ранее, в частности, были построены в одной из работ немецкого математика и архитектора Августа Крелле, изданной в 1816 году. В энциклопедии центров треугольника первая точка Брокара идентифицируется как . (ru)
  • 布罗卡点是三角形内的特殊点。 (zh)
  • То́чки Брока́ра — особливі точки всередині трикутника, названі на честь Анрі Брокара, французького математика. В трикутнику ABC зі сторонами a=ВС, b=AC і c=BA, в якому вершини A, B і C підписані за стрілкою годинника є тільки одна точка P така, що відрізки AP, BP і CP утворюють однаковий кут ω з відповідними сторонами c, a і b: Точка P називається першою точкою Брокара трикутника ABC, а кут ω називається кутом Брокара трикутника. Для цього кута справедлива наступна рівність: Є також друга точка Брокара Q в трикутнику ABC така, що відрізки AQ, BQ і CQ утворюють однаковий кут із сторонами b, c та a відповідно: Варто зазначити, що друга точка Брокара має такий самий кут Брокара що й перша точка. Іншими словами: дорівнює куту . Точки Брокара тісно між собою пов'язані. Фактично єдина різниця між першою і другою точкою полягає в порядку в якому взято кути трикутника. Тому, наприклад, перша точка Брокара трикутника ABC ідентична до другої точки Брокара трикутника ACB. Дві точки Брокара трикутника ABC є одна з одною. Точки Брокара на сайті MathWorld (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 7029586 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 7659 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 984385945 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، تعرف نقاط بروكار على أنها نقاط خاصة في المثلث. سميت على اسم الرياضياتي الفرنسي هنري بروكار (1845 – 1922). (ar)
  • Brocard-Punkte sind spezielle Punkte im Dreieck; benannt nach dem französischen Mathematiker Henri Brocard (1845–1922). (de)
  • En geometría, los puntos de Brocard son puntos especiales dentro de un triángulo. Toman su nombre por Henri Brocard (1845 – 1922), un matemático francés. (es)
  • En géométrie, le premier point de Brocard d'un triangle ABC est le point P tel que les angles et orientés positivement soient égaux. Le second point de Brocard du triangle est le point P' tel que les angles et orientés positivement soient égaux. L'existence de ces deux points est une conséquence de la version trigonométrique du théorème de Ceva. Tous les angles et sont égaux à l'angle de Brocard du triangle, noté et qui peut être calculé à partir de la formule : où S désigne l'aire du triangle, alors que a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle. (fr)
  • In geometry, Brocard points are special points within a triangle. They are named after Henri Brocard (1845 – 1922), a French mathematician. (en)
  • In geometria, i punti di Brocard sono speciali punti di un triangolo. Prendono il nome da Henri Brocard. (it)
  • ブロカール点(Brocard point)は、幾何学用語のひとつ。第一と第二の2つがあり、それぞれ任意の三角形においてひとつずつ存在する。 1875年に論文を発表したフランスの軍人 (Henri Brocard、1845 - 1922) から命名された。 第一ブロカール点(1st Brocard point)△ABCの内部の点Ωにおいて、∠ΩAB=∠ΩBC=∠ΩCA=ωを満たす点のこと。第二ブロカール点(2nd Brocard point)△ABCの内部の点Ω'において、∠Ω'AC=∠Ω'CB=∠Ω'BA=ωを満たす点のこと。 (ja)
  • In een driehoek is het eerste punt van Brocard het punt waarvoor geldt . Het tweede punt van Brocard is het punt waarvoor geldt . Het bestaan van deze punten is een gevolg van de goniometrische versie van de Stelling van Ceva. Ze zijn genoemd naar de Franse wiskundige Henri Brocard. Al de hoeken , , , , en gelijk zijn, dan wordt de grootte de hoek van Brocard genoemd, aangeduid met . (nl)
  • 布罗卡点是三角形内的特殊点。 (zh)
  • Punkty Brocarda – szczególne punkty w trójkącie. Francuski matematyk Henri Brocard (1845–1922), sformułował następujące zdanie: W trójkącie o bokach znajduje się dokładnie jeden taki punkt , że proste z bokami odpowiednio tworzą równe kąty , tzn. prawdziwy jest następujący ciąg równości: Punkt nazywa się pierwszym punktem Brocarda trójkąta .Kąt jest kątem Brocarda trójkąta . Istnieje także drugi punkt Brocarda trójkąta : punkt , dla którego odcinki , według tej kolejności, z bokami tworzą równe kąty, tzn. prawdziwy jest następujący ciąg równości: (pl)
  • Точка Брокара — одна из двух точек внутри треугольника, возникающих на пересечении отрезков, соединяющих вершины треугольника с соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных данному треугольнику и построенных на его сторонах. Считаются замечательными точками треугольника, с их помощью строятся многие объекты геометрии треугольника (в том числе, окружность Брокара, треугольник Брокара, окружность Нейберга). В энциклопедии центров треугольника первая точка Брокара идентифицируется как . (ru)
  • То́чки Брока́ра — особливі точки всередині трикутника, названі на честь Анрі Брокара, французького математика. В трикутнику ABC зі сторонами a=ВС, b=AC і c=BA, в якому вершини A, B і C підписані за стрілкою годинника є тільки одна точка P така, що відрізки AP, BP і CP утворюють однаковий кут ω з відповідними сторонами c, a і b: Точка P називається першою точкою Брокара трикутника ABC, а кут ω називається кутом Брокара трикутника. Для цього кута справедлива наступна рівність: Варто зазначити, що друга точка Брокара має такий самий кут Брокара що й перша точка. Іншими словами: дорівнює куту . (uk)
rdfs:label
  • نقاط بروكار (ar)
  • Brocard-Punkte (de)
  • Brocard points (en)
  • Puntos de Brocard (es)
  • Points de Brocard (fr)
  • Punti di Brocard (it)
  • ブロカール点 (ja)
  • Punten van Brocard (nl)
  • Punkty Brocarda (pl)
  • Точка Брокара (ru)
  • Точки Брокара (uk)
  • 布罗卡点 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of