| dbo:abstract
|
- Der Breusch-Pagan-Test und sein Spezialfall, der White-Test, sind statistische Tests zur Prüfung von Heteroskedastizität. Sie werden insbesondere zur Überprüfung der Voraussetzung der Homoskedastizitätsannahme in der Regressionsanalyse eingesetzt. (de)
- In statistics, the Breusch–Pagan test, developed in 1979 by Trevor Breusch and Adrian Pagan, is used to test for heteroskedasticity in a linear regression model. It was independently suggested with some extension by R. Dennis Cook and in 1983 (Cook–Weisberg test). Derived from the Lagrange multiplier test principle, it tests whether the variance of the errors from a regression is dependent on the values of the independent variables. In that case, heteroskedasticity is present. Suppose that we estimate the regression model and obtain from this fitted model a set of values for , the residuals. Ordinary least squares constrains these so that their mean is 0 and so, given the assumption that their variance does not depend on the independent variables, an estimate of this variance can be obtained from the average of the squared values of the residuals. If the assumption is not held to be true, a simple model might be that the variance is linearly related to independent variables. Such a model can be examined by regressing the squared residuals on the independent variables, using an auxiliary regression equation of the form This is the basis of the Breusch–Pagan test. It is a chi-squared test: the test statistic is distributed nχ2 with k degrees of freedom. If the test statistic has a p-value below an appropriate threshold (e.g. p < 0.05) then the null hypothesis of homoskedasticity is rejected and heteroskedasticity assumed. If the Breusch–Pagan test shows that there is conditional heteroskedasticity, one could either use weighted least squares (if the source of heteroskedasticity is known) or use heteroscedasticity-consistent standard errors. (en)
- En estadística, el test de Breusch-Pagan se utiliza para determinar la heterocedasticidad en un modelo de regresión lineal. Analiza si la varianza estimada de los residuos de una regresión dependen de los valores de las variables independientes. Supongamos que estimamos el siguiente modelo: y obtenemos un conjunto de valores para , los residuos. Con las restricciones de los Mínimos Cuadrados Ordinarios la media es 0, de modo que dada la suposición de que la varianza no depende de las variables independientes, la estimación de la varianza se puede obtener a partir de la media de los valores al cuadrado. Si la suposición no fuera correcta, podría ocurrir que la varianza estuviera relacionada linealmente con las variables independientes. Ese modelo se puede examinar haciendo una regresión de los residuos al cuadrado respecto de las variables independientes, empleando una ecuación de la forma: Esta es la base del test. Si el test-F confirma que las variables independientes son significativas, entonces se puede rechazar la hipótesis nula de homocedasticidad.
* Datos: Q1961273 (es)
- Il test di Breusch-Pagan (noto anche come test di Cook-Weisberg) è un test d'ipotesi di eteroschedasticità in un modello di regressione lineare. Sviluppato nel 1979 da e , è stato riscoperto indipendentemente in una forma leggermente estesa da Ralph Dennis Cook e nel 1983. Esso è valido per grandi campioni, assume che gli errori siano indipendenti e normalmente distribuiti e che la loro varianza sia funzione lineare del tempo t secondo: ciò implica che la varianza aumenti o diminuisca al variare di t, a seconda del segno di b. Se si hal'omoschedasticità, si realizza l'ipotesi nulla: Contro l'ipotesi alternativa bidirezionale: Per la sua verifica, si calcola una regressione lineare, a partire da un che:
* sull'asse delle ascisse riporta il tempo t
* sull'asse delle ordinate il valore dei residui corrispondente Si ottiene una retta di regressione, la cui devianza totale (SQR) è in rapporto alla devianza d'errore precedente (SQE) calcolata con i dati originari secondo una relazione di tipo quadratico che, se è vera l'ipotesi nulla, al crescere del numero delle osservazioni si distribuisce secondo una variabile casuale chi quadro con un grado di libertà. Esiste un test di Breusch-Pagan che misura l'indipendenza degli errori di una regressione ad effetti fissi. (it)
- En statistiques, le test de Breusch-Pagan permet de tester l'hypothèse d'homoscédasticité du terme d'erreur d'un modèle de régression linéaire. Il a été proposé par (en) et (en) dans un article publié en 1979 dans la revue Econometrica. Il cherche à déterminer la nature de la variance du : si la variance est constante, alors on a de l'homoscédasticité ; en revanche, si elle varie, on a de l'hétéroscédasticité. Par exemple, on estime le modèle suivant et on obtient alors les valeurs résiduelles : . Les moindres carrés ordinaires (MCO) sont un estimateur faisant en sorte que la moyenne des résidus soit nulle. Ainsi, en supposant que la valeur des résidus ne dépend pas des variables explicatives, on peut exprimer la variance des résidus comme la valeur au carré des résidus. Si cette hypothèse n'est pas tenable, alors on pourrait par exemple exprimer la variance comme une relation linéaire entre les résidus et les variables explicatives. Un modèle de ce genre peut être testé en régressant les carrés des résidus sur les variables explicatives en utilisant une équation auxiliaire de la forme . Ceci est la base du test de Breusch-Pagan. C'est un test basé sur un test du χ² : si la statistique du test de Breusch-Pagan est supérieure à celle obtenue par le test du Chi-Deux, c'est-à-dire si la p-value est inférieure à un certain seuil (souvent 5 %), alors on rejette l'hypothèse nulle d'homoscédasticité avec un risque d' de 5 % (si on a choisi ce seuil). Une des corrections possibles peut alors être l'utilisation des (si l'on connaît l'origine de l'hétéroscédasticité). (fr)
- или Бриша — Пэгана (англ. Breusch-Pagan test) — один из статистических тестов для проверки наличия гетероскедастичности случайных ошибок регрессионной модели. Применяется, если есть основания полагать, что дисперсия случайных ошибок может зависеть от некоторой совокупности переменных. При этом в данном тесте проверяется линейная зависимость дисперсии случайных ошибок от некоторого набора переменных. (ru)
- 在统计学中，BP检验（英語：Breusch–Pagan test）是1979年由和提出的方法，用来检验线性回归模型中是否存在异方差的问题。另外，和韦斯伯格在1983年独立地提出了类似的方法。异方差的存在意味着模型的方差与自变量是相关的。 设回归模型为 对其进行回归可以得到一组残差。普通最小二乘法要求方差与自变量无关，这时方差可以由残差平方和的平均值估计得到。但如果这个前提不成立，例如方差与自变量线性相关，就可以通过下列辅助回归，即残差平方对自变量进行回归检验出来： 这就是BP检验的一个情形。它实质上是卡方检验，检验统计量渐进于，自由度与除常数项外的解释变量数相等。如果得到的p值小于一定阈值（如0.05）就可以拒绝零假设并认为异方差存在。 如果BP检验表明存在异方差存在，可以视情况使用（适用于异方差的分布已知时）或方法。 (zh)
- Тейст Бройша-Паґана (за іменем Тревора Бройша і Адріана Паґана) використовується для перевірки гетероскедастичності в лінійній регресійній моделі. Він перевіряє, чи є оціночна дисперсія залишків з регресії залежить від значень незалежних змінних. Простими словами, нульовою гіпотезою тесту є гомоскедастичність. Припустимо, що ми оцінюємо рівняння Тепер ми можемо оцінити u, залишок. Метод найменших квадратів обмежує u так, що їхнє середнє дорівнює 0, отже ми можемо обчислити дисперсію як середній квадрат значень. Навіть простіше, можна прогнати регресію квадратів залишків u на незалежні змінні, що і є Бройш-Паган тестом: Якщо F-тест підтверджує, що незалежні змінні спільно значимі, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу про гомоскедастичність. Бройш-Паган тест тестує умовну гетероскедастичность. Це хі-квадрат тест: тест статистика -це nχ2 з k ступенями свободи. Якщо Бройш-Паґан тест показує, що існує умовна гетероскедастичність, це може бути виправлено за допомогою методу Хансен, використовуючи надійні/стійкі стандартні помилки, або переосмислення рівняння регресії. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Der Breusch-Pagan-Test und sein Spezialfall, der White-Test, sind statistische Tests zur Prüfung von Heteroskedastizität. Sie werden insbesondere zur Überprüfung der Voraussetzung der Homoskedastizitätsannahme in der Regressionsanalyse eingesetzt. (de)
- или Бриша — Пэгана (англ. Breusch-Pagan test) — один из статистических тестов для проверки наличия гетероскедастичности случайных ошибок регрессионной модели. Применяется, если есть основания полагать, что дисперсия случайных ошибок может зависеть от некоторой совокупности переменных. При этом в данном тесте проверяется линейная зависимость дисперсии случайных ошибок от некоторого набора переменных. (ru)
- 在统计学中，BP检验（英語：Breusch–Pagan test）是1979年由和提出的方法，用来检验线性回归模型中是否存在异方差的问题。另外，和韦斯伯格在1983年独立地提出了类似的方法。异方差的存在意味着模型的方差与自变量是相关的。 设回归模型为 对其进行回归可以得到一组残差。普通最小二乘法要求方差与自变量无关，这时方差可以由残差平方和的平均值估计得到。但如果这个前提不成立，例如方差与自变量线性相关，就可以通过下列辅助回归，即残差平方对自变量进行回归检验出来： 这就是BP检验的一个情形。它实质上是卡方检验，检验统计量渐进于，自由度与除常数项外的解释变量数相等。如果得到的p值小于一定阈值（如0.05）就可以拒绝零假设并认为异方差存在。 如果BP检验表明存在异方差存在，可以视情况使用（适用于异方差的分布已知时）或方法。 (zh)
- In statistics, the Breusch–Pagan test, developed in 1979 by Trevor Breusch and Adrian Pagan, is used to test for heteroskedasticity in a linear regression model. It was independently suggested with some extension by R. Dennis Cook and in 1983 (Cook–Weisberg test). Derived from the Lagrange multiplier test principle, it tests whether the variance of the errors from a regression is dependent on the values of the independent variables. In that case, heteroskedasticity is present. Suppose that we estimate the regression model (en)
- En estadística, el test de Breusch-Pagan se utiliza para determinar la heterocedasticidad en un modelo de regresión lineal. Analiza si la varianza estimada de los residuos de una regresión dependen de los valores de las variables independientes. Supongamos que estimamos el siguiente modelo: Esta es la base del test. Si el test-F confirma que las variables independientes son significativas, entonces se puede rechazar la hipótesis nula de homocedasticidad.
* Datos: Q1961273 (es)
- En statistiques, le test de Breusch-Pagan permet de tester l'hypothèse d'homoscédasticité du terme d'erreur d'un modèle de régression linéaire. Il a été proposé par (en) et (en) dans un article publié en 1979 dans la revue Econometrica. Il cherche à déterminer la nature de la variance du : si la variance est constante, alors on a de l'homoscédasticité ; en revanche, si elle varie, on a de l'hétéroscédasticité. Par exemple, on estime le modèle suivant . Une des corrections possibles peut alors être l'utilisation des (si l'on connaît l'origine de l'hétéroscédasticité). (fr)
- Il test di Breusch-Pagan (noto anche come test di Cook-Weisberg) è un test d'ipotesi di eteroschedasticità in un modello di regressione lineare. Sviluppato nel 1979 da e , è stato riscoperto indipendentemente in una forma leggermente estesa da Ralph Dennis Cook e nel 1983. Esso è valido per grandi campioni, assume che gli errori siano indipendenti e normalmente distribuiti e che la loro varianza sia funzione lineare del tempo t secondo: ciò implica che la varianza aumenti o diminuisca al variare di t, a seconda del segno di b. Se si hal'omoschedasticità, si realizza l'ipotesi nulla: (it)
- Тейст Бройша-Паґана (за іменем Тревора Бройша і Адріана Паґана) використовується для перевірки гетероскедастичності в лінійній регресійній моделі. Він перевіряє, чи є оціночна дисперсія залишків з регресії залежить від значень незалежних змінних. Простими словами, нульовою гіпотезою тесту є гомоскедастичність. Припустимо, що ми оцінюємо рівняння Якщо F-тест підтверджує, що незалежні змінні спільно значимі, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу про гомоскедастичність. (uk)
|
