| dbo:abstract
|
- تصف معادلة بولتزمان أو معادلة نقل بولتزمان، السلوك الإحصائي لنظام ديناميكي حراري ليس في حالة اتزان، أنشأها لودفيغ بولتزمان عام 1872. المثال الكلاسيكي لمثل هذا النظام هو سائل ذو تدرجات حرارية تؤدي إلى انتقال الحرارة من المناطق الأسخن إلى المناطق الأبرد عن طريق الانتقال العشوائي والمتحيز للجسيمات التي تكوّن السائل. غالبًا ما يستخدم مصطلح معادلة بولتزمان في الكتابات الحديثة بمعنىً أكثر شمولية إشارة لأي معادلة حركية تصف التغير في كمية ماكروسكوبية في نظام ديناميكي حراري مثل الطاقة والشحنة وعدد الجسيمات. لا تنشأ المعادلة من خلال تحليل الموقع والزخم الفرديين لكل جسيم في السائل، ولكن عن طريق التفكير في التوزيع الاحتمالي لموقع وزخم الجسيم النموذجي -أي احتمال أن يحتل الجسيم مساحة معينة صغيرة جدًا من الفراغ (عنصر الحجم رياضيًا d3r ) المتمركز في الموقع r، ويساوي زخمه تقريبًا متجهًا معينًا للزخم p (ولهذا يشغل منطقة صغيرة للغاية من فضاء الزخم d3p)، في لحظة من الزمن. يمكن استخدام معادلة بولتزمان لتحديد كيف تتغير الكميات الفيزيائية مثل الطاقة الحرارية والزخم، عندما يكون السائل في حالة انتقال، يمكن للمرء أن يشتق خصائص أخرى مميزة للسوائل مثل اللزوجة والتوصيل الحراري والتوصيل الكهربي (عن طريق معاملة الجسيمات حاملة الشحنة في مادة ما معاملة الغاز). هذه المعادلة هي معادلة لاخطية تكاملية اشتقاقية، والدالة غير المعرفة في المعادلة هي دالة كثافة الاحتمال في فضاء سداسي الأبعاد لموقع وزخم الجسيم. ما زالت مشكلة وجود المحاليل وتفردها غير محلولة بالكامل، لكن هناك بعض النتائج الحديثة الواعدة إلى حد ما. (ar)
- Boltzmannova rovnice, známá také jako Boltzmannova transportní rovnice, zavedená Ludwigem Boltzmannem, popisuje jedné částice v tekutině. Je to důležitá rovnice , oblasti statistické mechaniky, která se zabývá systémy, které jsou daleko od ; např. v přítomnosti teplotního gradientu nebo elektrického pole. Boltzmannova rovnice se používá ke studiu schopnosti tekutiny transportovat fyzikální veličiny jako teplo a náboj, a tedy k odvození transportních vlastností, např. elektrické vodivosti, Hallovy vodivosti, viskozity a tepelné vodivosti. (cs)
- The Boltzmann equation or Boltzmann transport equation (BTE) describes the statistical behaviour of a thermodynamic system not in a state of equilibrium, devised by Ludwig Boltzmann in 1872.The classic example of such a system is a fluid with temperature gradients in space causing heat to flow from hotter regions to colder ones, by the random but biased transport of the particles making up that fluid. In the modern literature the term Boltzmann equation is often used in a more general sense, referring to any kinetic equation that describes the change of a macroscopic quantity in a thermodynamic system, such as energy, charge or particle number. The equation arises not by analyzing the individual positions and momenta of each particle in the fluid but rather by considering a probability distribution for the position and momentum of a typical particle—that is, the probability that the particle occupies a given very small region of space (mathematically the volume element ) centered at the position , and has momentum nearly equal to a given momentum vector (thus occupying a very small region of momentum space ), at an instant of time. The Boltzmann equation can be used to determine how physical quantities change, such as heat energy and momentum, when a fluid is in transport. One may also derive other properties characteristic to fluids such as viscosity, thermal conductivity, and electrical conductivity (by treating the charge carriers in a material as a gas). See also convection–diffusion equation. The equation is a nonlinear integro-differential equation, and the unknown function in the equation is a probability density function in six-dimensional space of a particle position and momentum. The problem of existence and uniqueness of solutions is still not fully resolved, but some recent results are quite promising. (en)
- Die Boltzmann-Gleichung oder auch Boltzmannsche Transportgleichung (nach dem Physiker Ludwig Boltzmann) ist die grundlegende Integro-Differentialgleichung im sechsdimensionalen Phasenraum der kinetischen Gastheorie und Nicht-Gleichgewichts-Thermodynamik. Sie ist eine Gleichung für die statistische Verteilung von Teilchen in einem Medium. Die Boltzmann-Gleichung wird verwendet, wenn die mittlere freie Weglänge der Teilchen groß ist, d. h., wenn nur wenige Gasteilchen in einem gegebenen Volumen vorhanden sind, sodass die mittlere Stoßdauer klein ist gegen die mittlere freie Flugzeit und nur Zweiteilchen-Stöße betrachtet werden müssen. In einem Medium, in dem dies nicht der Fall ist, d. h. im Grenzfall der kleinen mittleren freien Weglänge, geht die Boltzmann-Gleichung (unter gewissen Bedingungen) in die wesentlich einfachere Navier-Stokes-Gleichung der Kontinuumsmechanik über. In diesem Sinne ist die Boltzmann-Gleichung eine mesoskopische Gleichung, die zwischen der mikroskopischen Beschreibung einzelner Teilchen und der makroskopischen Beschreibung steht. Eine wichtige Anwendung findet die Boltzmann-Gleichung beim Beweis des H-Theorems, mit dem Boltzmann den 2. Hauptsatz der Thermodynamik aus statistischen Annahmen herleiten konnte. Aktuelle Anwendungen betreffen etwa Strömungen in einem verdünnten Gas. In der Praxis tritt dies z. B. bei der Berechnung von Phänomenen in der äußeren Erdatmosphäre auf, etwa beim Wiedereintritt des Space Shuttles. Auch die Verteilung von Neutronen in einem Kernreaktor oder die der Wärmestrahlungsintensität in einer Brennkammer lassen sich durch die Boltzmann-Gleichung beschreiben. Eine numerische Lösung der Boltzmann-Gleichung wird von der Lattice-Boltzmann-Methode geliefert. (de)
- L' équation de Boltzmann ou équation de transport de Boltzmann décrit le comportement statistique d'un système thermodynamique hors état d' équilibre, conçue par Ludwig Boltzmann en 1872. L'exemple classique d'un tel système est un fluide avec des gradients de température dans l'espace provoquant un flux de chaleur des régions les plus chaudes vers les plus froides, par le transport aléatoire mais orienté des particules composant ce fluide. Dans la littérature moderne, le terme équation de Boltzmann est souvent utilisé dans un sens plus général, se référant à toute équation cinétique décrivant le changement d'une quantité macroscopique dans un système thermodynamique, comme l'énergie, la charge ou le nombre de particules, que ce soit dans un cadre classique, semi-classique ou relativiste. Par exemple on a une équation de Boltzmann décrivant le transport de particules comme les photons (transfert radiatif) ou de pseudo-particules comme les phonons. L'équation de Boltzmann est une des équations les plus importantes de la physique par l'étendue de ses applications (par exemple en mécanique des fluides) et par ses implications épistémologiques, en donnant un caractère universel au concept d'entropie introduit par Clausius en thermodynamique. Elle jette un pont entre la physique microscopique (comportement individuel des composants d'un système) et la physique macroscopique (propriétés collectives comme l'énergie thermique, la viscosité, la conductivité électrique, etc.). D'un point de vue mathématique, c'est une équation intégro-différentielle dont l'étude des propriétés et la recherche de solutions analytiques a fortement mobilisé les mathématiciens (Seiji Ukai dans les années 1970 ; ou plus récemment les médaillés Fields, Pierre-Louis Lions et Cédric Villani). Si l'existence de solutions est prouvée, même loin de l'équilibre, leur régularité et unicité reste un problème ouvert très important. Mais dans la pratique, l'équation est résolue numériquement par différentes méthodes numériques (lagrangienne, eulérienne, particule-in-cell, etc.). (fr)
- En física, específicamente en física estadística fuera del equilibrio, la ecuación de Boltzmann describe el comportamiento estadístico de un sistema termodinámico fuera del equilibrio termodinámico. Esta ecuación fue deducida por Ludwig Boltzmann en 1872.El ejemplo clásico es un fluido con gradientes de temperatura en el espacio, lo que provoca un flujo de calor de las regiones más calientes a las más frías, causado por el transporte (aleatorio, pero condicionado por las características del sistema) de partículas. En la literatura moderna el término Ecuación de Boltzmann se usa a menudo en un sentido más general y se refiere a cualquier ecuación cinética que describe el cambio o evolución de cantidades macroscópicas en un sistema termodinámico, tales como la energía, la carga o el número de partículas. La ecuación no se deriva a partir del análisis estadístico de todas las posiciones y momentos individuales de cada partícula del fluido, si no a partir de la probabilidad de que un número de partículas ocupe una región muy pequeña del espacio (matemáticamente escrito , donde d significa "diferencial", un cambio muy pequeño) a la que se denota con un vector de posición r, y tengan un momento también muy definido dentro de una región muy pequeña del espacio de momentos (análogamente escrito como ) y también denotado por un vector de momento p, en un instante dado de tiempo. La ecuación de Boltzmann puede ser usada para entender cómo evolucionan determinadas cantidades físicas, como la energía, la temperatura y el momento de un fluido, y otras propiedades características de fluidos como la viscosidad, la conductividad térmica, también la conductividad eléctrica (al estudiar transporte de cargas en un material como un gas) puede ser derivadas. Véase también la ecuación de convección-difusión. La ecuación es una ecuación diferencial estocástica en derivadas parciales, pues la función desconocida en la ecuación es una variable aleatoria continua. El problema de existencia y unicidad de soluciones no está todavía plenamente resuelto, pero algunos de los resultados recientes son bastante prometedores. (es)
- Persamaan Boltzmann atau persamaan transportasi (Boltzmann equation, Boltzmann transport equation, BTE) mendeskripsikan perilaku statistik dari sistem termodinamika yang tidak dalam keadaan , yang dicetuskan oleh Ludwig Boltzmann pada 1872.Contoh klasik dari sistem semacam itu adalah sebuah fluida dengan dalam ruang yang menyebabkan panas untuk mengalir dari tempat yang panas ke tempat yang lebih dingin, dengan transportasi acak namun berbias dari partikel-partikel yang membuat fluida tersebut. Dalam kesusastraan modern, istilah persamaan Boltzmann sering kali dipakai dalam esensi yang lebih umum, merujuk kepada persamaan kinetik apapun yang mendeskripsikan perusahaan kuantitas makroskopik dalam sebuah sistem termodinamika, seperti jumlah energi, aliran dan partikel. (in)
- ボルツマン方程式 (英: Boltzmann equation)は、運動論的方程式の一つの形で、粒子間の2体衝突の効果だけを出来るだけ精確に取り入れたボルツマンの衝突項を右辺にもつ方程式である。そしてそれは気体中の熱伝導、拡散などの輸送現象を論ずる気体分子運動論の基本となる方程式である。 (ja)
- 통계역학에서 볼츠만 운송 방정식(Boltzmann運送方程式, 영어: Boltzmann transport equation)은 충돌로만 상호작용하는 이상 기체의 비평형 통계역학계를 다루는 이다.:52–62 1입자 위상 공간 위의 입자수 분포의 시간 변화를 나타내며, 입자들 사이의 상호작용은 두 입자의 충돌로 근사한다. (ko)
- De boltzmann-vergelijking beschrijft de ontwikkeling in de tijd van de kansverdeling van een deeltje in een gas of vloeistof en werd door Ludwig Boltzmann afgeleid. Het is een van de belangrijkste vergelijkingen in de niet-evenwichts statistische mechanica, het gebied van de statistische thermodynamica dat systemen ver van thermodynamisch evenwicht behandelt, bijvoorbeeld in een elektrisch veld of een temperatuurgradiënt. De vergelijking kan bijvoorbeeld in een vloeistof worden gebruikt met daarin temperatuurverschillen. Deze temperatuurverschillen worden door de temperatuurgradiënt in de vloeistof gegeven. De beweging van de moleculen in de vloeistof kan met de boltzmann-vergelijking worden bepaald. De boltzmann-vergelijking wordt in de kinetische gastheorie toegepast bij onderzoek hoe een gas warmte en elektrische lading geleidt, zodat transporteigenschappen als elektrische geleidbaarheid, hall-geleiding, viscositeit en warmteoverdracht kunnen worden berekend. Het is met de boltzmann-vergelijking mogelijk de Navier-Stokesvergelijkingen te schrijven door de Maxwell-Boltzmann-verdeling maar minimaal te veranderen. De vlasov-vergelijking is een boltzmann-vergelijking zonder botsingsterm, die de verdeling geeft van deeltjes die elkaar alleen collectief beïnvloeden. (nl)
- L'equazione di Boltzmann, conosciuta anche come equazione di Boltzmann per il trasporto (in inglese Boltzmann Transport Equation o BTE), è un'equazione della meccanica statistica, formulata da Ludwig Boltzmann nel 1872, che descrive il comportamento statistico di un sistema in uno stato di non-equilibrio termodinamico. Il problema della conoscenza dell'evoluzione temporale di un sistema di particelle, siano esse atomi o molecole, è legato alla conoscenza della posizione nello spazio degli stati per ciascuna di esse. Questo approccio è improponibile se si pensa al gran numero di particelle coinvolte, ad esempio, in un gas si possono avere 1025 particelle per ogni m3. Per questo motivo si introducono funzioni di distribuzione che permettono, non soltanto di conoscere il moto di una singola particella, ma anche quante molecole in un certo istante hanno determinati valori di velocità o energia. In molti casi, l'equazione non è risolvibile esattamente e per questa ragione sono stati introdotti metodi volti a ottenere una soluzione approssimata. L'equazione di Boltzmann si usa per studiare come le particelle in un fluido, quando, ad esempio, vi è applicazione di un gradiente di temperatura o di un campo elettrico, trasportano quantità fisiche come il calore e la carica, e derivare così le proprietà di trasporto come la conducibilità elettrica, la conduttività di Hall, la viscosità, e la conducibilità termica. (it)
- Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля). Уравнение Больцмана используется для изучения переноса тепла и электрического заряда в жидкостях и газах, и из него выводятся транспортные свойства, такие как электропроводность, эффект Холла, вязкость и теплопроводность. Уравнение применимо для разрежённых систем, где время взаимодействия между частицами мало (гипотеза молекулярного хаоса). (ru)
- Boltzmannekvationen är en ekvation som inom fysiken beskriver det statistiska beteendet hos ett termodynamiskt system som inte är i jämvikt. Ekvationen utvecklades av Ludwig Boltzmann 1872. Ekvationen beskriver hur sannolikheten att befinna sig i ett visst tillstånd förändras med tiden. (sv)
- Równanie kinetyczne Boltzmanna, równanie transportu Boltzmanna (1872) – podstawowe równanie kinetycznej teorii gazów opisujące ewolucję gazu w stanie braku równowagi termodynamicznej. Najsłynniejszą i budzącą najwięcej dyskusji konsekwencją równania Boltzmanna jest , które przewiduje nieodwracalność relaksacji gazu do stanu równowagi termodynamicznej pomimo odwracalności mikroskopowej dynamiki zderzeń międzycząsteczkowych. Równanie Boltzmanna ma fundamentalne znaczenie dla teorii chaosu; stanowi także punkt wyjścia do teoretycznego uzasadnienia podstawowych równań mechaniki płynów: równania Naviera-Stokesa i równania przewodnictwa cieplnego. (pl)
- Desenvolvida originalmente por Ludwig Boltzmann, esta equação é uma ferramenta poderosa para a análise dos fenômenos de transporte envolvendo gradientes de temperatura e densidade. Essa equação é muito importante na física estatística e amplamente aplicada no estudo de sistemas fora do equilíbrio termodinâmico. Geralmente, a equação de transporte de Boltzmann é utilizada no estudo do transporte de calor e carga, fornecendo informações sobre propriedades de transporte como condutividade elétrica e térmica, viscosidade, etc. Para um sistema com função distribuição de partículas sujeita a uma força externa a equação de Boltzmann é dada por onde o termo da direita descreve o efeito das colisões entre as partículas do sistema. (pt)
- Рівняння Больцмана або кінетичне рівняння Больцмана — рівняння, що описує еволюцію розподілу частинок нерівноважної термодинамічної системи в просторі координат та за швидкостями. Людвіг Больцман запропонував це рівняння для опису нерівноважних газів, але воно стало широко вживатися й дляелектронного газу твердих тіл, оскільки дозволяє легко врахувати особливості квантової статистики Фермі — Дірака. Для просторово неоднорідної системи рівняння Больцмана дозволяє розраховувати процеси дифузії частинок. Для системи у зовнішніх полях рівняння Больцмана дозволяє визначити баланс між прискоренням частинок полями й дисипацією їхньої енергії під час зіткнень. (uk)
- 玻尔兹曼方程或玻尔兹曼输运方程（Boltzmann transport equation，BTE）是由玻尔兹曼于1872年提出的一个方程，用于描述非平衡状态热力学系统的统计行为。具有溫度梯度的流体即为这类系统的一个经典的例子：构成流体的微粒在系统中通过随机而具有偏向性的运动让热量从较热的区域流向较冷的区域，而这一过程可用玻尔兹曼方程来描述。在现今的论文中，“玻尔兹曼方程”这个术语常被用于更一般的意义上，它可以是任何涉及描述热力学系统中宏观量（如能量，电荷或粒子数）的变化的动力学方程。 波尔兹曼方程并不去确定流体中每个粒子的位置和动量，而是求出具有特定位置和动量的粒子的概率分布。具体而言，考虑某一瞬间，以位置矢量 末端为中心的无穷小区域内，动量无限接近动量矢量 （即这些粒子在动量空间中也处于无穷小区域 内）的粒子的概率分布。 波尔兹曼方程可用于确定物理量是如何变化的，例如流体在输运过程中的热能和动量；还可由此推导出其他的流体特征性质，例如黏度，熱導率，以及电阻率（将材料中的载流子视为气体），详见对流扩散方程式。 波尔兹曼方程是一个非線性的。方程中的未知函数是一个包含了粒子空间位置和动量的六维概率密度函数。方程解的存在性和唯一性问题仍然没有完全解决，但就最近发表的一些工作而言，对于解决这一问题还是有一定希望的。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Boltzmannova rovnice, známá také jako Boltzmannova transportní rovnice, zavedená Ludwigem Boltzmannem, popisuje jedné částice v tekutině. Je to důležitá rovnice , oblasti statistické mechaniky, která se zabývá systémy, které jsou daleko od ; např. v přítomnosti teplotního gradientu nebo elektrického pole. Boltzmannova rovnice se používá ke studiu schopnosti tekutiny transportovat fyzikální veličiny jako teplo a náboj, a tedy k odvození transportních vlastností, např. elektrické vodivosti, Hallovy vodivosti, viskozity a tepelné vodivosti. (cs)
- Persamaan Boltzmann atau persamaan transportasi (Boltzmann equation, Boltzmann transport equation, BTE) mendeskripsikan perilaku statistik dari sistem termodinamika yang tidak dalam keadaan , yang dicetuskan oleh Ludwig Boltzmann pada 1872.Contoh klasik dari sistem semacam itu adalah sebuah fluida dengan dalam ruang yang menyebabkan panas untuk mengalir dari tempat yang panas ke tempat yang lebih dingin, dengan transportasi acak namun berbias dari partikel-partikel yang membuat fluida tersebut. Dalam kesusastraan modern, istilah persamaan Boltzmann sering kali dipakai dalam esensi yang lebih umum, merujuk kepada persamaan kinetik apapun yang mendeskripsikan perusahaan kuantitas makroskopik dalam sebuah sistem termodinamika, seperti jumlah energi, aliran dan partikel. (in)
- ボルツマン方程式 (英: Boltzmann equation)は、運動論的方程式の一つの形で、粒子間の2体衝突の効果だけを出来るだけ精確に取り入れたボルツマンの衝突項を右辺にもつ方程式である。そしてそれは気体中の熱伝導、拡散などの輸送現象を論ずる気体分子運動論の基本となる方程式である。 (ja)
- 통계역학에서 볼츠만 운송 방정식(Boltzmann運送方程式, 영어: Boltzmann transport equation)은 충돌로만 상호작용하는 이상 기체의 비평형 통계역학계를 다루는 이다.:52–62 1입자 위상 공간 위의 입자수 분포의 시간 변화를 나타내며, 입자들 사이의 상호작용은 두 입자의 충돌로 근사한다. (ko)
- Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля). Уравнение Больцмана используется для изучения переноса тепла и электрического заряда в жидкостях и газах, и из него выводятся транспортные свойства, такие как электропроводность, эффект Холла, вязкость и теплопроводность. Уравнение применимо для разрежённых систем, где время взаимодействия между частицами мало (гипотеза молекулярного хаоса). (ru)
- Boltzmannekvationen är en ekvation som inom fysiken beskriver det statistiska beteendet hos ett termodynamiskt system som inte är i jämvikt. Ekvationen utvecklades av Ludwig Boltzmann 1872. Ekvationen beskriver hur sannolikheten att befinna sig i ett visst tillstånd förändras med tiden. (sv)
- Równanie kinetyczne Boltzmanna, równanie transportu Boltzmanna (1872) – podstawowe równanie kinetycznej teorii gazów opisujące ewolucję gazu w stanie braku równowagi termodynamicznej. Najsłynniejszą i budzącą najwięcej dyskusji konsekwencją równania Boltzmanna jest , które przewiduje nieodwracalność relaksacji gazu do stanu równowagi termodynamicznej pomimo odwracalności mikroskopowej dynamiki zderzeń międzycząsteczkowych. Równanie Boltzmanna ma fundamentalne znaczenie dla teorii chaosu; stanowi także punkt wyjścia do teoretycznego uzasadnienia podstawowych równań mechaniki płynów: równania Naviera-Stokesa i równania przewodnictwa cieplnego. (pl)
- Рівняння Больцмана або кінетичне рівняння Больцмана — рівняння, що описує еволюцію розподілу частинок нерівноважної термодинамічної системи в просторі координат та за швидкостями. Людвіг Больцман запропонував це рівняння для опису нерівноважних газів, але воно стало широко вживатися й дляелектронного газу твердих тіл, оскільки дозволяє легко врахувати особливості квантової статистики Фермі — Дірака. Для просторово неоднорідної системи рівняння Больцмана дозволяє розраховувати процеси дифузії частинок. Для системи у зовнішніх полях рівняння Больцмана дозволяє визначити баланс між прискоренням частинок полями й дисипацією їхньої енергії під час зіткнень. (uk)
- 玻尔兹曼方程或玻尔兹曼输运方程（Boltzmann transport equation，BTE）是由玻尔兹曼于1872年提出的一个方程，用于描述非平衡状态热力学系统的统计行为。具有溫度梯度的流体即为这类系统的一个经典的例子：构成流体的微粒在系统中通过随机而具有偏向性的运动让热量从较热的区域流向较冷的区域，而这一过程可用玻尔兹曼方程来描述。在现今的论文中，“玻尔兹曼方程”这个术语常被用于更一般的意义上，它可以是任何涉及描述热力学系统中宏观量（如能量，电荷或粒子数）的变化的动力学方程。 波尔兹曼方程并不去确定流体中每个粒子的位置和动量，而是求出具有特定位置和动量的粒子的概率分布。具体而言，考虑某一瞬间，以位置矢量 末端为中心的无穷小区域内，动量无限接近动量矢量 （即这些粒子在动量空间中也处于无穷小区域 内）的粒子的概率分布。 波尔兹曼方程可用于确定物理量是如何变化的，例如流体在输运过程中的热能和动量；还可由此推导出其他的流体特征性质，例如黏度，熱導率，以及电阻率（将材料中的载流子视为气体），详见对流扩散方程式。 波尔兹曼方程是一个非線性的。方程中的未知函数是一个包含了粒子空间位置和动量的六维概率密度函数。方程解的存在性和唯一性问题仍然没有完全解决，但就最近发表的一些工作而言，对于解决这一问题还是有一定希望的。 (zh)
- تصف معادلة بولتزمان أو معادلة نقل بولتزمان، السلوك الإحصائي لنظام ديناميكي حراري ليس في حالة اتزان، أنشأها لودفيغ بولتزمان عام 1872. المثال الكلاسيكي لمثل هذا النظام هو سائل ذو تدرجات حرارية تؤدي إلى انتقال الحرارة من المناطق الأسخن إلى المناطق الأبرد عن طريق الانتقال العشوائي والمتحيز للجسيمات التي تكوّن السائل. غالبًا ما يستخدم مصطلح معادلة بولتزمان في الكتابات الحديثة بمعنىً أكثر شمولية إشارة لأي معادلة حركية تصف التغير في كمية ماكروسكوبية في نظام ديناميكي حراري مثل الطاقة والشحنة وعدد الجسيمات. (ar)
- The Boltzmann equation or Boltzmann transport equation (BTE) describes the statistical behaviour of a thermodynamic system not in a state of equilibrium, devised by Ludwig Boltzmann in 1872.The classic example of such a system is a fluid with temperature gradients in space causing heat to flow from hotter regions to colder ones, by the random but biased transport of the particles making up that fluid. In the modern literature the term Boltzmann equation is often used in a more general sense, referring to any kinetic equation that describes the change of a macroscopic quantity in a thermodynamic system, such as energy, charge or particle number. (en)
- Die Boltzmann-Gleichung oder auch Boltzmannsche Transportgleichung (nach dem Physiker Ludwig Boltzmann) ist die grundlegende Integro-Differentialgleichung im sechsdimensionalen Phasenraum der kinetischen Gastheorie und Nicht-Gleichgewichts-Thermodynamik. Sie ist eine Gleichung für die statistische Verteilung von Teilchen in einem Medium. Eine numerische Lösung der Boltzmann-Gleichung wird von der Lattice-Boltzmann-Methode geliefert. (de)
- En física, específicamente en física estadística fuera del equilibrio, la ecuación de Boltzmann describe el comportamiento estadístico de un sistema termodinámico fuera del equilibrio termodinámico. Esta ecuación fue deducida por Ludwig Boltzmann en 1872.El ejemplo clásico es un fluido con gradientes de temperatura en el espacio, lo que provoca un flujo de calor de las regiones más calientes a las más frías, causado por el transporte (aleatorio, pero condicionado por las características del sistema) de partículas. En la literatura moderna el término Ecuación de Boltzmann se usa a menudo en un sentido más general y se refiere a cualquier ecuación cinética que describe el cambio o evolución de cantidades macroscópicas en un sistema termodinámico, tales como la energía, la carga o el número (es)
- L' équation de Boltzmann ou équation de transport de Boltzmann décrit le comportement statistique d'un système thermodynamique hors état d' équilibre, conçue par Ludwig Boltzmann en 1872. L'exemple classique d'un tel système est un fluide avec des gradients de température dans l'espace provoquant un flux de chaleur des régions les plus chaudes vers les plus froides, par le transport aléatoire mais orienté des particules composant ce fluide. Dans la littérature moderne, le terme équation de Boltzmann est souvent utilisé dans un sens plus général, se référant à toute équation cinétique décrivant le changement d'une quantité macroscopique dans un système thermodynamique, comme l'énergie, la charge ou le nombre de particules, que ce soit dans un cadre classique, semi-classique ou relativiste. (fr)
- L'equazione di Boltzmann, conosciuta anche come equazione di Boltzmann per il trasporto (in inglese Boltzmann Transport Equation o BTE), è un'equazione della meccanica statistica, formulata da Ludwig Boltzmann nel 1872, che descrive il comportamento statistico di un sistema in uno stato di non-equilibrio termodinamico. (it)
- De boltzmann-vergelijking beschrijft de ontwikkeling in de tijd van de kansverdeling van een deeltje in een gas of vloeistof en werd door Ludwig Boltzmann afgeleid. Het is een van de belangrijkste vergelijkingen in de niet-evenwichts statistische mechanica, het gebied van de statistische thermodynamica dat systemen ver van thermodynamisch evenwicht behandelt, bijvoorbeeld in een elektrisch veld of een temperatuurgradiënt. (nl)
- Desenvolvida originalmente por Ludwig Boltzmann, esta equação é uma ferramenta poderosa para a análise dos fenômenos de transporte envolvendo gradientes de temperatura e densidade. Essa equação é muito importante na física estatística e amplamente aplicada no estudo de sistemas fora do equilíbrio termodinâmico. Geralmente, a equação de transporte de Boltzmann é utilizada no estudo do transporte de calor e carga, fornecendo informações sobre propriedades de transporte como condutividade elétrica e térmica, viscosidade, etc. Para um sistema com função distribuição de partículas sujeita a uma força externa a equação de Boltzmann é dada por (pt)
|
