The Schrödinger–Newton equation, sometimes referred to as the Newton–Schrödinger or Schrödinger–Poisson equation, is a nonlinear modification of the Schrödinger equation with a Newtonian gravitational potential, where the gravitational potential emerges from the treatment of the wave function as a mass density, including a term that represents interaction of a particle with its own gravitational field. The inclusion of a self-interaction term represents a fundamental alteration of quantum mechanics. It can be written either as a single integro-differential equation or as a coupled system of a Schrödinger and a Poisson equation. In the latter case it is also referred to in the plural form.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - معادلة شرودنغر-نيوتن (ar)
- Schrödinger-Newton-Gleichung (de)
- Schrödinger–Newton equation (en)
- Рівняння Шредінгера — Ньютона (uk)
- 薛定谔-牛顿方程 (zh)
|
| rdfs:comment
| - معادلة شرودنغر-نيوتن (Schrödinger–Newton equations) هي إدخال تعديلات على معادلة شرودنغر من قانون غاوس للجاذبية , اقترحها روجر بنروز في كتاب The Road to Reality تصف رياضيا المستويات الأساسية المشاركة في الجذب والناتجة عن انهيار الدالة الموجية: عندما تكون طاقة نيوتن شبه الكامنة كثافة الكتلة الكلاسيكية توضح هذه المعادلة أن الطاقة الكامنة والعزم هي كميات محفوظة ,كما تتذبذب نقطة التماثل الوهمية ويتغير طور الموجه خلال الزمن. (ar)
- Die Schrödinger-Newton-Gleichung (auch Newton-Schrödinger- oder Schrödinger-Poisson-Gleichung) ist eine nichtlineare Modifikation der Schrödingergleichung unter Berücksichtigung des Newtonschen Gravitationsgesetzes. Dabei ergibt sich eine Selbstwechselwirkung, da die Wellenfunktion massebehaftet angenommen wird. Die Gleichung kann entweder als eine Integro-Differentialgleichung oder als ein Gleichungssystem bestehend aus Schrödinger- und Poissongleichung geschrieben werden. (de)
- The Schrödinger–Newton equation, sometimes referred to as the Newton–Schrödinger or Schrödinger–Poisson equation, is a nonlinear modification of the Schrödinger equation with a Newtonian gravitational potential, where the gravitational potential emerges from the treatment of the wave function as a mass density, including a term that represents interaction of a particle with its own gravitational field. The inclusion of a self-interaction term represents a fundamental alteration of quantum mechanics. It can be written either as a single integro-differential equation or as a coupled system of a Schrödinger and a Poisson equation. In the latter case it is also referred to in the plural form. (en)
- 薛定谔-牛顿方程（英語：Schrödinger–Newton equation），亦称为牛顿-薛定谔方程（Newton–Schrödinger equation）、薛定谔-泊松方程（Schrödinger–Poisson equation），是引入了牛顿引力势的非线性薛定谔方程，其中引力势来自作为质量密度处理的波函数，使该方程与通常的薛定谔方程相比多出了表示粒子与其自身引力场相互作用的一项。这一包含自相互作用的项是对经典量子力学原则的根本改变。该方程既可以写成单个积分-微分方程，也可以写成一个薛定谔方程和一个泊松方程的耦合系统。 薛定谔-牛顿方程最初由鲁菲尼（Ruffini）和博纳佐拉（Bonazzola）在研究自引力玻色子星时引入。在经典广义相对论的背景下，它是弯曲时空中的克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程加上爱因斯坦场方程的非相对论极限。该方程可以描述，并在粒子质量很大的极限下可以用来近似描述的经典冷暗物质。 此后，拉乔斯·迪西（Lajos Diósi）与罗杰·彭罗斯亦提出该方程，以作为解释量子波函数坍缩的模型，并为其命名“薛定谔-牛顿方程”。在此一背景下，物质具有量子属性，而引力则在基本层面上仍是经典的。因此，薛定谔-牛顿方程也可作为测试量子引力必要性的一种方法。 (zh)
- Рівняння Шредінгера — Ньютона (англ. Schrödinger–Newton equation), яке іноді називають рівнянням Ньютона — Шредінгера або рівнянням Шредінгера — Пуассона, є нелінійною модифікацією рівняння Шредінгера із ньютонівським гравітаційним потенціалом, де гравітаційний потенціал виникає внаслідок тлумачення хвильової функції як густини маси. Рівняння можна записати у вигляді окремого інтегро-диференціального рівняння або у вигляді зв'язаної системи рівнянь Шредінгера і Пуассона. (uk)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - معادلة شرودنغر-نيوتن (Schrödinger–Newton equations) هي إدخال تعديلات على معادلة شرودنغر من قانون غاوس للجاذبية , اقترحها روجر بنروز في كتاب The Road to Reality تصف رياضيا المستويات الأساسية المشاركة في الجذب والناتجة عن انهيار الدالة الموجية: عندما تكون طاقة نيوتن شبه الكامنة كثافة الكتلة الكلاسيكية توضح هذه المعادلة أن الطاقة الكامنة والعزم هي كميات محفوظة ,كما تتذبذب نقطة التماثل الوهمية ويتغير طور الموجه خلال الزمن. (ar)
- Die Schrödinger-Newton-Gleichung (auch Newton-Schrödinger- oder Schrödinger-Poisson-Gleichung) ist eine nichtlineare Modifikation der Schrödingergleichung unter Berücksichtigung des Newtonschen Gravitationsgesetzes. Dabei ergibt sich eine Selbstwechselwirkung, da die Wellenfunktion massebehaftet angenommen wird. Die Gleichung kann entweder als eine Integro-Differentialgleichung oder als ein Gleichungssystem bestehend aus Schrödinger- und Poissongleichung geschrieben werden. Die Schrödinger–Newton-Gleichung wurde als erstes von Remo Ruffini und Silvano Bonazzola in Verbindung mit der Eigengravitation von Bosonensternen betrachtet. Später wurde von Lajos Diósi und Roger Penrosediskutiert, dass die Schrödinger-Newton-Gleichung eine Erklärung für den Kollaps der Wellenfunktion sein kann.Dabei hat Materie Quanteneigenschaften, wohingegen die Gravitation eine klassische Theorie bleibt. Außerdem wird die Schrödinger-Newton-Gleichung als Hartree-Approximation für die gegenseitige gravitative Anziehung in einem System mit einer großen Anzahl Teilchen verwendet. (de)
- The Schrödinger–Newton equation, sometimes referred to as the Newton–Schrödinger or Schrödinger–Poisson equation, is a nonlinear modification of the Schrödinger equation with a Newtonian gravitational potential, where the gravitational potential emerges from the treatment of the wave function as a mass density, including a term that represents interaction of a particle with its own gravitational field. The inclusion of a self-interaction term represents a fundamental alteration of quantum mechanics. It can be written either as a single integro-differential equation or as a coupled system of a Schrödinger and a Poisson equation. In the latter case it is also referred to in the plural form. The Schrödinger–Newton equation was first considered by Ruffini and Bonazzola in connection with self-gravitating boson stars. In this context of classical general relativity it appears as the non-relativistic limit of either the Klein–Gordon equation or the Dirac equation in a curved space-time together with the Einstein field equations.The equation also describes fuzzy dark matter and approximates classical cold dark matter described by the Vlasov–Poisson equation in the limit that the particle mass is large. Later on it was proposed as a model to explain the quantum wave function collapse by and Roger Penrose, from whom the name "Schrödinger–Newton equation" originates. In this context, matter has quantum properties, while gravity remains classical even at the fundamental level. The Schrödinger–Newton equation was therefore also suggested as a way to test the necessity of quantum gravity. In a third context, the Schrödinger–Newton equation appears as a for the mutual gravitational interaction in a system of a large number of particles. In this context, a corresponding equation for the electromagnetic Coulomb interaction was suggested by Philippe Choquard at the 1976 Symposium on Coulomb Systems in Lausanne to describe one-component plasmas. Elliott H. Lieb provided the proof for the existence and uniqueness of a stationary ground state and referred to the equation as the Choquard equation. (en)
- Рівняння Шредінгера — Ньютона (англ. Schrödinger–Newton equation), яке іноді називають рівнянням Ньютона — Шредінгера або рівнянням Шредінгера — Пуассона, є нелінійною модифікацією рівняння Шредінгера із ньютонівським гравітаційним потенціалом, де гравітаційний потенціал виникає внаслідок тлумачення хвильової функції як густини маси. Рівняння можна записати у вигляді окремого інтегро-диференціального рівняння або у вигляді зв'язаної системи рівнянь Шредінгера і Пуассона. Рівняння Шредінгера — Ньютона вперше розглянули Ремо Руффіні й Сільвано Бонаццола у зв'язку з дослідженням самогравітуючих бозонних зірок. У контексті класичної загальної теорії відносності воно виникає як нерелятивістська границя рівняння Клейна — Ґордона або рівняння Дірака у викривленому просторі-часі разом із польовими рівняннями Ейнштейна. Пізніше рівняння було запропоновано як основне рівняння моделі колапсу хвильової функції в роботах Лайоша Діоші і Роджера Пенроуза, де власне і з'явилася назва «рівняння Шредінгера — Ньютона». В цій моделі матерія має квантові властивості, але гравітація залишається класичною навіть на фундаментальному рівні. Таким чином, рівняння Шредінгера — Ньютона може бути використано для відповіді на питання, чи є необхідною квантова гравітація. Крім того, рівняння Шредінгера — Ньютона виникає як наближення Гартрі для взаємної гравітаційної взаємодії в системі багатьох частинок. Відповідне рівняння для електромагнітної кулонівської взаємодії запропонував Філіпп Шокард в 1976 році на Симпозіумі з кулонівських систем у Лозанні, щоб описати однокомпонентну плазму. Елліот Ліб довів існування та єдиність стаціонарного основного стану для цього рівняння і дав йому назву рівняння Шокарда. (uk)
- 薛定谔-牛顿方程（英語：Schrödinger–Newton equation），亦称为牛顿-薛定谔方程（Newton–Schrödinger equation）、薛定谔-泊松方程（Schrödinger–Poisson equation），是引入了牛顿引力势的非线性薛定谔方程，其中引力势来自作为质量密度处理的波函数，使该方程与通常的薛定谔方程相比多出了表示粒子与其自身引力场相互作用的一项。这一包含自相互作用的项是对经典量子力学原则的根本改变。该方程既可以写成单个积分-微分方程，也可以写成一个薛定谔方程和一个泊松方程的耦合系统。 薛定谔-牛顿方程最初由鲁菲尼（Ruffini）和博纳佐拉（Bonazzola）在研究自引力玻色子星时引入。在经典广义相对论的背景下，它是弯曲时空中的克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程加上爱因斯坦场方程的非相对论极限。该方程可以描述，并在粒子质量很大的极限下可以用来近似描述的经典冷暗物质。 此后，拉乔斯·迪西（Lajos Diósi）与罗杰·彭罗斯亦提出该方程，以作为解释量子波函数坍缩的模型，并为其命名“薛定谔-牛顿方程”。在此一背景下，物质具有量子属性，而引力则在基本层面上仍是经典的。因此，薛定谔-牛顿方程也可作为测试量子引力必要性的一种方法。 最后，薛定谔-牛顿方程还表现为大量粒子系统中相互引力作用的哈特里近似（Hartree approximation）。在此种背景下，菲利普·乔夸德（Philippe Choquard）于1976 年洛桑库仑系统研讨会上提出了一个对应的电磁库仑相互作用的方程来描述单组分等离子体。埃利奥特·利布证明了定基态的存在性和唯一性，并将该方程称为乔夸德方程（Choquard equation）。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)