| rdfs:comment
| - عدد أولي آمن هو عدد أولي يكب على الشكل 2p + 1 حيث p عدد أولي أيضا. في هاته الحالة، يسمى p عددا أوليا لصوفي جيرمين. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي :5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907. (ar)
- Bezpečné prvočíslo je prvočíslo ve tvaru 2p + 1, kde p je také prvočíslo. Číslo p tedy patří mezi prvočísla Sophie Germainové. Bezpečná prvočísla menší než 1000 jsou:5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983 Kromě 7 jsou všechna bezpečná prvočísla q ve tvaru 6k-1 (k∈N); s výjimkou 5 jsou všechna ve tvaru 4k-1, z čehož lze použitím nejmenšího společného násobku, že je také lze zapsat jako 12k-1. (cs)
- In der Zahlentheorie ist eine sichere Primzahl (von englisch safe prime) eine Primzahl der Form , wobei ebenfalls prim sein muss. Die dazugehörige Primzahl heißt Sophie-Germain-Primzahl. (de)
- Un nombre premier sûr est un nombre premier de la forme 2p + 1, où p est lui-même un nombre premier (p est alors appelé un nombre premier de Sophie Germain). (fr)
- In teoria dei numeri, un numero primo sicuro è un numero primo esprimibile nella forma 2p + 1, dove p è anch'esso numero primo; p è detto numero primo di Sophie Germain. Alcuni numeri primi sicuri sono: 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, , , , , , , , , , 1823, 1907 e . (it)
- 安全素数（あんぜんそすう、safe prime）は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば11と 2 × 11 + 1 = 23はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは5である。 安全素数を小さい順に列記すると 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, …（オンライン整数列大辞典の数列 A05385） となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は4で割ると3余る。また7以外の安全素数は3で割ると2余る。よって、7より大きな安全素数は12で割ると11余る。 5と11を除く安全素数の一の位は 3, 7, 9 のいずれかである。 ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である素数は 5, 11, 23, 83, 179, 359, 719, 1019, 1439, 2039, 2063, 2459, 2819, 2903, 2963,…（オンライン整数列大辞典の数列 A59455） (ja)
- 安全素数是满足2p＋1形式的一类数，在这里p也是素数。（相反地，素数p叫做索菲热尔曼素数。）开始的几个安全素数是： 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907 （OEIS數列） (zh)
- En matematiko,sekura primo estas primo de formo 2p+1, kie ankaŭ p estas primo. Tiam, la nombro p estas primo de Sophie Germain. La unuaj kelkaj sekuraj primoj estas 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, , , , , , 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907. Ne estas speciala primeca provo por sekuraj primoj. Tamen, povas esti uzata por pruvi primeco de 2p+1 se estas pruvita primeco de p. (eo)
- Безопасное простое число — это простое число вида 2p + 1, где p также простое (и наоборот, p есть простое число Софи Жермен). Несколько первых безопасных простых чисел: 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907, … (ru)
|
| has abstract
| - عدد أولي آمن هو عدد أولي يكب على الشكل 2p + 1 حيث p عدد أولي أيضا. في هاته الحالة، يسمى p عددا أوليا لصوفي جيرمين. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي :5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907. (ar)
- Bezpečné prvočíslo je prvočíslo ve tvaru 2p + 1, kde p je také prvočíslo. Číslo p tedy patří mezi prvočísla Sophie Germainové. Bezpečná prvočísla menší než 1000 jsou:5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983 Kromě 7 jsou všechna bezpečná prvočísla q ve tvaru 6k-1 (k∈N); s výjimkou 5 jsou všechna ve tvaru 4k-1, z čehož lze použitím nejmenšího společného násobku, že je také lze zapsat jako 12k-1. (cs)
- En matematiko,sekura primo estas primo de formo 2p+1, kie ankaŭ p estas primo. Tiam, la nombro p estas primo de Sophie Germain. La unuaj kelkaj sekuraj primoj estas 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, , , , , , 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907. Escepte de 5, ĉiu sekura primo q estas de formo q=4k-1 aŭ, ekvivalente, q ≡ 3 (mod 4), pro tio ke (q-1) / 2 devas esti nepara entjero. Plu, escepte de 5 kaj 7, ĉiu sekura primo q estas de formo q=12k-1 aŭ ekvivalente q ≡ 11 (mod 12), ĉar ĉiu primo de Sophie Germain p>3 estas de formo p=6k-1, kaj do q=2p+1=2·(6k-1)+1=12k-1. Ne estas speciala primeca provo por sekuraj primoj. Tamen, povas esti uzata por pruvi primeco de 2p+1 se estas pruvita primeco de p. Escepte de 5, ne estas primo de Fermat kiu estas sekura primo, pro tio ke primoj de Fermat estas de formo q=2n+1 kaj do (q-1)/2 estas para nombro se n>1. Escepte de 7, ne estas primo de Mersenne kiu estas sekura primo. Ĉi tiu sekvas de tio ke ĉiu sekura primo escepte de 7 estas de formo 6k-1. Ĉiu primoj de Mersenne estas de formo 2m-1, kaj el 2m-1=6k-1 sekvas ke 2m estas dividebla per 6, kio neeblas. Simile al tio ke ĉiu membro krom la lasta de de la unua speco estas primo de Sophie Germain, ĉiu membro krom la unua de tia ĉeno estas sekura primo. Sekuraj primoj kun la lasta cifero 7, tio estas, de formo 10n+7, estas la lastaj membroj en tiaj ĉenoj kiam ili okazas, ĉar 2·(10n+7)+1 = 20n+15 divideblas je 5. Se sekura primo 2p+1 estas kongrua al 7 mod 8, tiam ĝi estas dividanto de la nombro de Mersenne kun ĝia orimo de Sophie Germain kiel eksponento. Kiel en januaro de 2007, la plej granda sciata sekura primo estas 48047305725·2172404-1. Ĉi tiu primo, kune kun la respektiva plej granda sciata primo de Sophie Germain, estis trovitaj de David Underbakke en la 25-a de januaro de 2007 per programoj TwinGen kaj LLR . (eo)
- In der Zahlentheorie ist eine sichere Primzahl (von englisch safe prime) eine Primzahl der Form , wobei ebenfalls prim sein muss. Die dazugehörige Primzahl heißt Sophie-Germain-Primzahl. (de)
- Un nombre premier sûr est un nombre premier de la forme 2p + 1, où p est lui-même un nombre premier (p est alors appelé un nombre premier de Sophie Germain). (fr)
- In teoria dei numeri, un numero primo sicuro è un numero primo esprimibile nella forma 2p + 1, dove p è anch'esso numero primo; p è detto numero primo di Sophie Germain. Alcuni numeri primi sicuri sono: 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, , , , , , , , , , 1823, 1907 e . (it)
- 安全素数（あんぜんそすう、safe prime）は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば11と 2 × 11 + 1 = 23はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは5である。 安全素数を小さい順に列記すると 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, …（オンライン整数列大辞典の数列 A05385） となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は4で割ると3余る。また7以外の安全素数は3で割ると2余る。よって、7より大きな安全素数は12で割ると11余る。 5と11を除く安全素数の一の位は 3, 7, 9 のいずれかである。 ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である素数は 5, 11, 23, 83, 179, 359, 719, 1019, 1439, 2039, 2063, 2459, 2819, 2903, 2963,…（オンライン整数列大辞典の数列 A59455） (ja)
- Безопасное простое число — это простое число вида 2p + 1, где p также простое (и наоборот, p есть простое число Софи Жермен). Несколько первых безопасных простых чисел: 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907, … За исключением 7, безопасное простое число q имеет форму 6k − 1 или, что эквивалентно, q ≡ 5 (mod 6) — где p > 3. Таким же образом, за исключением 5, безопасное простое число q представимо в форме 4k − 1 или, что эквивалентно, q ≡ 3 (mod 4) — тривиальное утверждение, поскольку (q − 1) / 2 должно быть нечетным натуральным числом. Комбинируя обе формы с использованием НОК(6,4) мы получим, что безопасное простое число q > 7 также должно быть представимо в виде 12k−1 или, что эквивалентно, q ≡ 11 (mod 12). (ru)
- 安全素数是满足2p＋1形式的一类数，在这里p也是素数。（相反地，素数p叫做索菲热尔曼素数。）开始的几个安全素数是： 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907 （OEIS數列） (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)