In mathematics, the Regiomontanus's angle maximization problem, is a famous optimization problem posed by the 15th-century German mathematician Johannes Müller (also known as Regiomontanus). The problem is as follows: A painting hangs from a wall. Given the heights of the top and bottom of the painting above the viewer's eye level, how far from the wall should the viewer stand in order to maximize the angle subtended by the painting and whose vertex is at the viewer's eye?
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Masalah maksimisasi sudut Regiomontanus (in)
- Problema di Regiomontano (it)
- レギオモンタヌスの問題 (ja)
- Regiomontanus' angle maximization problem (en)
- Задача Региомонтана о максимизации угла (ru)
|
| rdfs:comment
| - 数学におけるレギオモンタヌスの問題（またはレギオモンタヌスの角度最大化問題（レギオモンタヌスのかくどさいだいかもんだい、英: Regiomontanus's angle maximization problem）とは、15世紀のドイツの数学者ヨハネス・ミュラー・フォン・ケーニヒスベルク（レギオモンタヌスの名でも知られる）が考案した有名な最大化問題である。問題は次の通り。 絵画が壁に掛かっており、その上端と下端の高さが鑑賞者の目の高さより上にあるとする。このとき、鑑賞者（の目）の絵画に対する角度が最大になるのは、壁からどれだけ離れているときか。 鑑賞者が壁に近すぎても遠すぎても絵画に対する角度は小さくなってしまうため、その間のどこかで角度が最大になる。 ラグビーにおいてキックの最適な位置を求める問題もこれと同じである。また、必ずしも絵画が床に垂直でない設定で考えることもできる。（例：ピサの斜塔の窓を見る場合。不動産業者が、傾いた屋根に取り付けた屋根裏部屋の天窓を最も良く見せたい場合。） (ja)
- In mathematics, the Regiomontanus's angle maximization problem, is a famous optimization problem posed by the 15th-century German mathematician Johannes Müller (also known as Regiomontanus). The problem is as follows: A painting hangs from a wall. Given the heights of the top and bottom of the painting above the viewer's eye level, how far from the wall should the viewer stand in order to maximize the angle subtended by the painting and whose vertex is at the viewer's eye? (en)
- Dalam matematika, Masalah maksimisasi sudut Regiomontanus, adalah masalah terkenal yang dilakukan oleh matematikawan asal Jerman abad ke-15, Johannes Müller (juga dikenal sebagai ). Masalahnya adalah sebagai berikut: Sebuah lukisan tergantung di dinding. Mengingat ketinggian bagian atas dan bawah lukisan di atas tanggul mata pemirsa, seberapa jauh penonton harus berdiri dari dinding untuk memaksimalkan sudut dengan lukisan dan simpul siapa yang ada di mata pemirsa? (in)
- In matematica, il problema di massimizzazione dell'angolo di Regiomontano è un famoso problema di ottimizzazione proposto nel XV secolo dal matematico tedesco Johannes Müller (conosciuto come Regiomontano). Il problema è il seguente: I due punti sulla linea di vista sono possibili posizioni dell'occhio dell'osservatore.Un dipinto è appeso a un muro. Data l'altezza del lato superiore e inferiore del quadro rispetto al piano di vista, quanto deve essere la distanza dell'osservatore dal muro affinché sia massimo l'angolo sotteso dal dipinto e il cui vertice è l'occhio dell'osservatore? (it)
- Задача Региомонтана о максимизации угла — это задача поиска экстремума, поставленная немецким математиком 15-го века Иоганном Мюллером (известен также как Региомонтан). Задача следующая: На стене висит картина, заданы нижний и верхний край картины выше уровня глаз. Насколько далеко нужно стоять от стены, чтобы максимизировать угол, образованный краями картины и глазами наблюдателя? Если наблюдатель стоит очень близко к стене или слишком далеко от неё, угол наблюдения маленький. Нужно найти точку где-то между этими крайними позициями, чтобы угол наблюдения был как можно больше. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, the Regiomontanus's angle maximization problem, is a famous optimization problem posed by the 15th-century German mathematician Johannes Müller (also known as Regiomontanus). The problem is as follows: A painting hangs from a wall. Given the heights of the top and bottom of the painting above the viewer's eye level, how far from the wall should the viewer stand in order to maximize the angle subtended by the painting and whose vertex is at the viewer's eye? If the viewer stands too close to the wall or too far from the wall, the angle is small; somewhere in between it is as large as possible. The same approach applies to finding the optimal place from which to kick a ball in rugby. For that matter, it is not necessary that the alignment of the picture be at right angles: we might be looking at a window of the Leaning Tower of Pisa or a realtor showing off the advantages of a sky-light in a sloping attic roof. (en)
- Dalam matematika, Masalah maksimisasi sudut Regiomontanus, adalah masalah terkenal yang dilakukan oleh matematikawan asal Jerman abad ke-15, Johannes Müller (juga dikenal sebagai ). Masalahnya adalah sebagai berikut: Sebuah lukisan tergantung di dinding. Mengingat ketinggian bagian atas dan bawah lukisan di atas tanggul mata pemirsa, seberapa jauh penonton harus berdiri dari dinding untuk memaksimalkan sudut dengan lukisan dan simpul siapa yang ada di mata pemirsa? Jika penonton berdiri terlalu dekat dengan dinding atau terlalu jauh dari dinding, sudutnya kecil; di suatu tempat di antara itu adalah sebesar mungkin. Pendekatan yang sama berlaku untuk menemukan tempat optimal untuk menendang bola di rugby. Oleh karena itu, kesejajaran gambar tidak perlu berada pada sudut siku-siku: kita mungkin sedang melihat jendela Menara Miring Pisa atau makelar yang memamerkan keunggulan lampu langit di atap loteng miring. (in)
- 数学におけるレギオモンタヌスの問題（またはレギオモンタヌスの角度最大化問題（レギオモンタヌスのかくどさいだいかもんだい、英: Regiomontanus's angle maximization problem）とは、15世紀のドイツの数学者ヨハネス・ミュラー・フォン・ケーニヒスベルク（レギオモンタヌスの名でも知られる）が考案した有名な最大化問題である。問題は次の通り。 絵画が壁に掛かっており、その上端と下端の高さが鑑賞者の目の高さより上にあるとする。このとき、鑑賞者（の目）の絵画に対する角度が最大になるのは、壁からどれだけ離れているときか。 鑑賞者が壁に近すぎても遠すぎても絵画に対する角度は小さくなってしまうため、その間のどこかで角度が最大になる。 ラグビーにおいてキックの最適な位置を求める問題もこれと同じである。また、必ずしも絵画が床に垂直でない設定で考えることもできる。（例：ピサの斜塔の窓を見る場合。不動産業者が、傾いた屋根に取り付けた屋根裏部屋の天窓を最も良く見せたい場合。） (ja)
- In matematica, il problema di massimizzazione dell'angolo di Regiomontano è un famoso problema di ottimizzazione proposto nel XV secolo dal matematico tedesco Johannes Müller (conosciuto come Regiomontano). Il problema è il seguente: I due punti sulla linea di vista sono possibili posizioni dell'occhio dell'osservatore.Un dipinto è appeso a un muro. Data l'altezza del lato superiore e inferiore del quadro rispetto al piano di vista, quanto deve essere la distanza dell'osservatore dal muro affinché sia massimo l'angolo sotteso dal dipinto e il cui vertice è l'occhio dell'osservatore? Se l'osservatore si trova troppo lontano o troppo vicino, l'angolo è piccolo; ci deve essere un punto in mezzo per cui l'angolo è il più grande possibile. Lo stesso approccio si applica nel rugby, nel trovare il posto ottimale da cui calciare la palla. In realtà, non è necessario che l'allineamento del quadro sia ad angolo retto: si potrebbe osservare da una finestra della Torre pendente di Pisa, oppure essere un agente immobiliare che mostra i vantaggi di un lucernario in un tetto pendente. (it)
- Задача Региомонтана о максимизации угла — это задача поиска экстремума, поставленная немецким математиком 15-го века Иоганном Мюллером (известен также как Региомонтан). Задача следующая: На стене висит картина, заданы нижний и верхний край картины выше уровня глаз. Насколько далеко нужно стоять от стены, чтобы максимизировать угол, образованный краями картины и глазами наблюдателя? Если наблюдатель стоит очень близко к стене или слишком далеко от неё, угол наблюдения маленький. Нужно найти точку где-то между этими крайними позициями, чтобы угол наблюдения был как можно больше. Тот же подход применим для нахождения оптимального положения для удара по мячу в регби. Собственно говоря, картина не обязана находиться вертикально — мы можем смотреть через окно падающей Пизанской башни или риэлтор может показывать преимущество естественного освещения наклонной крыши мансарды. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
