About: Power of a point     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPower_of_a_point

In elementary plane geometry, the power of a point is a real number h that reflects the relative distance of a given point from a given circle. Specifically, the power of a point P with respect to a circle O of radius r is defined by (Figure 1). This equality is sometimes known as the "secant-tangent theorem", "intersecting chords theorem", or the "power-of-a-point theorem". More generally, French mathematician Edmond Laguerre defined the power of a point with respect to any algebraic curve in a similar way.

AttributesValues
rdfs:label
  • قوة نقطة
  • Potenz (Geometrie)
  • Potencia de un punto
  • Power of a point
  • Potentzia (geometria)
  • Puissance d'un point par rapport à un cercle
  • 方べきの定理
  • 방멱
  • Macht (meetkunde)
  • Potęga punktu
  • Potência (geometria)
  • Степень точки относительно окружности
  • Степінь точки відносно кола
  • 圆幂定理
rdfs:comment
  • قوة نقطة أو قوة النقطة (بالإنجليزية: Power of a point) تعرف في الهندسة المستوية بأنها عدد حقيقي يعبر عن المسافة النسبية لنقطة معطاة في دائرة. بالنسبة لدائرة C ذات مركز O ونصف قطر r تعرف بالعلاقة التالية: وبذلك تكون النقاط الواقعة داخل الدائرة لها قوة سالبة، أما النقاط الواقعة خارج الدائرة لها قوة موجبة، والنقاط الواقعة على محيط الدائرة لها قوة تساوي الصفر.
  • Geometrian, A puntu baten potentzia O zentroko eta r erradioko zirkunferentzia batekiko honela definitzen da: Zirkunferentziaren zuzen ebakitzaileei buruzko teorema garrantzitsu batek hau dio: A puntua zirkunferentziaren barnekoa bada, biderkadura forma aljebraikoan ulertu behar da, hau da, zenbaki negatibo bezala.
  • En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point M par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de M par rapport à ce cercle. Elle peut être définie comme .
  • 方べきの定理(方冪の定理、ほうべきのていり)は、平面初等幾何学の定理の1つである。
  • 기하학에서, 방멱(方冪, 영어: power)은 평면 위의 어떤 점과 원에 의하여 결정되는 수이다. 이는 점과 원의 중심 사이의 거리의 제곱과 원의 반지름의 제곱의 차와 같다. 원 외부의 점의 방멱은 이 점을 지나는 원의 접선의 길이의 제곱이며, 원 내부의 점의 방멱은 이 점을 지나는 원의 가장 짧은 반현의 길이의 제곱의 −1배이다.:29, §41
  • A potência de um ponto A em relação a um círculo C de centro O e raio r é definida como: Um teorema importante sobre as secantes é que a potência é igual ao produto: No caso de um ponto interior, o produto deve ser interpretado de forma algébrica, ou seja, como um número negativo.
  • Степень точки относительно окружности — величина , где — расстояние от точки до центра окружности, a — радиус окружности.По этому определению точки внутри круга имеют отрицательные степени, точки вне круга имеют положительные степени, а точки на окружности имеют нулевую степень. Для точки, лежащей вне окружности, из теоремы Пифагора следует, что степень точки относительно окружности есть квадрат длины касательной, проведенных из данной точки к данной окружности.Степень точки также известна как степень окружности или степень круга относительно точки.
  • 圓冪定理(英語:circle power theorem),是平面幾何中的一個定理。這定理指出,給定一個圓 Γ 以及一點 P,從該點引出兩條割線,分別與 Γ 相交於 A、B 以及 C、D,則有 這個乘積,是 P 對於 Γ 的圓冪(英語:circle power),故定理以此為名。
  • Der Begriff Potenz bezeichnet in der Geometrie ein spezielles, von Jakob Steiner 1826 eingeführtes Maß dafür, wie weit außerhalb oder innerhalb eines Kreises sich ein Punkt befindet. Die Potenz eines Punktes bezüglich eines Kreises mit Mittelpunkt und Radius ist gegeben durch den Rechenausdruck Drei Fälle sind zu unterscheiden:
  • In elementary plane geometry, the power of a point is a real number h that reflects the relative distance of a given point from a given circle. Specifically, the power of a point P with respect to a circle O of radius r is defined by (Figure 1). This equality is sometimes known as the "secant-tangent theorem", "intersecting chords theorem", or the "power-of-a-point theorem". More generally, French mathematician Edmond Laguerre defined the power of a point with respect to any algebraic curve in a similar way.
  • En geometría la expresión potencia de un punto respecto una circunferencia se refiere al valor constante que resulta de multiplicar las longitudes de dos segmentos definidos en una misma recta que pasa por dicho punto y es secante o tangente a dicha circunferencia. Los segmentos se definen al unir dicho punto con los dos puntos de intersección en el caso de la recta secante o un mismo punto de tangencia en el caso de la recta tangente.
  • De macht van een punt ten opzichte van een cirkel met middelpunt en straal is gedefinieerd als Het begrip werd in 1826 ingevoerd door Jakob Steiner als maat voor hoe ver een punt zich binnen of buiten een cirkel bevindt. Punten in het inwendige van een cirkel hebben een negatieve macht, in het uitwendige een positieve macht, en voor punten op de cirkel is de macht gelijk aan nul. De kleinste waarde van de macht van een punt is de macht van het middelpunt: De meetkundige plaats van de punten met een gegeven macht ten opzichte van een vaste cirkel is een cirkel die concentrisch is met .
  • Potęga punktu względem okręgu – liczba równa gdzie jest środkiem okręgu jego promienieniem. Z definicji wynika, że * dla punktu leżącego na zewnątrz okręgu. jest wtedy równe kwadratowi długości stycznej poprowadzonej z punktu do okręgu (rys. 1). * dla punktu leżącego wewnątrz okręgu. jest liczbą przeciwną do kwadratu połowy najkrótszej cięciwy okręgu przechodzącej przez punkt (rys. 2). * dla punktów leżących na okręgu. Punkty o stałej potędze względem danego okręgu leżą na jednym okręgu. * jeśli A leży na zewnątrz okręgu, * jeśli A leży wewnątrz okręgu. * .
  • У елементарній геометрії площини, степінь точки відносно кола — дійсне число h, яке показує відносну відстань заданої точки до даного кола. Зокрема, степінь точки Р по відношенню до кола O радіуса r визначається за формулою (рис. 1) де s є відстанню між Р і центром О кола. За цим визначенням точки всередині кола мають негативний степінь, точки зовні мають позитивний степінь, а точки на колі мають нульовий степінь. Для зовнішніх точок, степінь дорівнює квадрату довжини дотичного відрізка від точки до кола. Степінь точки також відомий як степінь кола відносно точки.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software