| rdfs:comment
| - Presburgerova aritmetika je jeden z axiomatických systémů formální teorie aritmetiky. Je podstatně slabší než Peanova aritmetika, zejména proto, že v jazyce neobsahuje symbol pro násobení. Pojmenována je po polském matematikovi , který tuto axiomatiku publikoval v roce 1929. (cs)
- En logique mathématique, l'arithmétique de Presburger est la théorie du premier ordre des nombres entiers naturels munis de l'addition. Elle a été introduite en 1929 par Mojżesz Presburger. Il s'agit de l'arithmétique de Peano sans la multiplication, c’est-à-dire avec seulement l'addition, en plus du zéro et de l'opération successeur. Contrairement à l'arithmétique de Peano, l'arithmétique de Presburger est décidable. Cela signifie qu'il existe un algorithme qui détermine si un énoncé du langage de l'arithmétique de Presburger est démontrable à partir des axiomes de l'arithmétique de Presburger. (fr)
- Aritmetica di Presburger è la teoria del primo ordine dei numeri naturali con l'aggiunta introdotta nel 1929 da Mojżesz Presburger, da cui prende il nome. La firma dell'aritmetica Presburger contiene solo l'operazione di addizione e l'uguaglianza, omettendo completamente l'operazione di moltiplicazione. Gli assiomi includono uno schema di induzione. L'aritmetica di Presburger è meno potente dell'aritmetica di Peano, che include sia le operazioni di addizione che di moltiplicazione. Diversamente dall'aritmetica di Peano, l'aritmetica di Presburger è una teoria decidibile. (it)
- プレスバーガー算術(英: Presburger arithmetic)とは加法を含む自然数に関する一階述語論理体系である。により1929年に導入された。プレスバーガー算術のには加法と等号のみが含まれ乗法は省かれる。公理には数学的帰納法の公理型を含む。 プレスバーガー算術は加法と乗法両方含むペアノ算術より弱い体系である。ペアノ算術とは異なりプレスバーガー算術は決定可能である。これはプレスバーガー算術の言語で書かれた任意の閉論理式がプレスバーガー算術の公理で証明可能かどうかを判定するアルゴリズムが存在することを意味する。この決定問題の計算複雑性は漸近的に二重指数関数であることがで示されている。 (ja)
- Арифметика Пресбургера — это теория первого порядка, описывающая натуральные числа со сложением, но в отличие от арифметики Пеано, исключающая высказывания относительно умножения. Названа в честь польского математика Мойжеша Пресбургера, который в 1929 году предложил соответствующую систему аксиом в логике первого порядка, а также показал её разрешимость. (ru)
- Die Presburger-Arithmetik ist eine in der Prädikatenlogik erster Stufe formulierte mathematische Theorie der natürlichen Zahlen mit Addition.Sie ist benannt nach Mojżesz Presburger, der sie im Jahre 1929 einführte.Die Signatur der Presburger-Arithmetik enthält nur Addition, nicht jedoch die Multiplikation.Zum Axiomensystem gehört auch ein Axiomenschema der vollständigen Induktion. (de)
- Presburger arithmetic is the first-order theory of the natural numbers with addition, named in honor of Mojżesz Presburger, who introduced it in 1929. The signature of Presburger arithmetic contains only the addition operation and equality, omitting the multiplication operation entirely. The axioms include a schema of induction. (en)
- A Aritmética de Presburger é uma teoria de primeira-ordem dos números naturais com soma. Tem esse nome em honra de Mojżesz Presburger, o qual a apresentou em 1929. A assinatura da aritmética de Presburguer contém apenas a operação de adição e equalização, suprimindo a operação de multiplicação totalmente. Isso inclui o esquema de indução. (pt)
- Arytmetyka Presburgera jest układem aksjomatycznym liczb naturalnych z dodawaniem. Nazywana jest także arytmetyką Peana bez mnożenia. Język arytmetyki Presburgera zawiera 0 i 1, binarną funkcję + określaną jako dodawanie oraz relację równości. Główne aksjomaty arytmetyki: 1.
* ¬(0 = x + 1) 2.
* x + 1 = y + 1 → x = y 3.
* x + 0 = x 4.
* (x + y) + 1 = x + (y + 1) 5.
* Niech P(x) będzie formułą w języku Presburgera i niech dana będzie określona zmienna x. Wtedy następująca formuła jest aksjomatem:(P(0) ∧ ∀x(P(x) → P(x + 1))) → P(y). (pl)
- Арифметика Пресcбургера — це теорія першого порядку яка описує натуральні числа з додаванням, але на відміну від арифметики Пеано, виключає висловлювання щодо множення. Названа в честь польського математика , котрий в 1929 році запропонував відповідну систему аксіом в логіці першого порядку, а також показав її . Важливо мати на увазі, що індекс в не є змінною: у нас не триміснийпредикат, а рахункове сімейство двомісних предикатів. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)