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First-order logic—also known as predicate logic, quantificational logic, and first-order predicate calculus—is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science. First-order logic uses quantified variables over non-logical objects and allows the use of sentences that contain variables, so that rather than propositions such as Socrates is a man one can have expressions in the form "there exists x such that x is Socrates and x is a man" and there exists is a quantifier while x is a variable. This distinguishes it from propositional logic, which does not use quantifiers or relations; in this sense, propositional logic is the foundation of first-order logic.

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  • منطق الرتبة الأولى
  • Lògica de primer ordre
  • Predikátová logika prvního řádu
  • Prädikatenlogik erster Stufe
  • Λογική πρώτου βαθμού
  • First-order logic
  • Lógica de primer orden
  • Calcul des prédicats
  • Logika predikat tingkat pertama
  • Teoria del primo ordine
  • 一階述語論理
  • 1차 논리
  • Rachunek predykatów pierwszego rzędu
  • Lógica de primeira ordem
  • Första ordningens logik
  • Логіка першого порядку
  • 一阶逻辑
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  • منطق الرتبة الأولى (First-order logic FOL) أو المنطق الإسنادي عبارة عن نظام للمنطق الرياضي يستخدم في الرياضيات والفلسفة والذكاء الصناعي وعلوم الحاسب. وهو يستخدم في التعبير عن الجمل المنطقية بشكل غير مبهم وبهذا يخالف عن اللغات الطبيعية والتي قد تحتوي على جمل مبهمة. ذلك يسهل الاستنتاج واجراء العمليات المنطقية على الجمل أو المعادلات التي تنشاء باستخدامه.و يعتبر منطق الرتبة الأولى هو تمديد منطق القضايا (منطق العبارات) propositional logic وذلك بإضافة القياس سواء كان عالمي أو وجودي. يعتبر بمنطق الرتبة الثانية تمديد لمنطق الرتبة الأولى وذلك بإضافة القياس على المجموعات. يدعى منطق الرتبة الأولى أحيانا : بمنطق الرتبة الأولى الإسنادي أو first-order predicate calculus (FOPC.
  • Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Sie befasst sich mit der Struktur gewisser mathematischer Ausdrücke und dem logischen Schließen, mit dem man von derartigen Ausdrücken zu anderen gelangt. Dabei gelingt es, sowohl die Sprache als auch das Schließen rein syntaktisch, das heißt ohne Bezug zu mathematischen Bedeutungen, zu definieren.Das dadurch ermöglichte Zusammenspiel von rein syntaktischen Überlegungen einerseits und semantischen Betrachtungen andererseits führt zu wichtigen Erkenntnissen, die Bedeutung für die gesamte Mathematik haben, denn diese lässt sich mittels der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre in der Prädikatenlogik erster Stufe formulieren. Im Unterschied zur Aussagenlogik macht die Prädikatenlogik von Quantoren Gebrauch.
  • Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.​ Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan solo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son solo constantes o variables de individuo.​ La lógica de primer orden tiene un poder expresivo muy superior al de la lógica proposicional.
  • Nella logica matematica una teoria del primo ordine è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.
  • 一階述語論理(いっかいじゅつごろんり、first-order predicate logic)とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理(にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic)と呼ぶ。それにさらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理(こうかいじゅつごろんり、higher-order predicate logic)という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細は「二階述語論理」「高階述語論理」を参照。
  • 1차 논리(一次論理, 영어: first-order logic)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이다. 명제 논리와 달리 변수에 대하여 한정 기호를 사용할 수 있으나, 2차 논리와 달리 변수들의 집합에 대하여 한정 기호를 사용할 수 없다. 1차 논리의 경우, (2차 논리와 달리) 괴델의 완전성 정리 · 콤팩트성 정리 · 뢰벤하임-스콜렘 정리와 같은 중요한 성질들이 성립한다. 이외에 1차 술어 논리, 1계 논리 등으로도 불린다. 간단히 술어 논리(predicate logic)라 하면 1차 논리를 가리키는 경우가 많다.
  • 一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年,一階邏輯出現過許多種名稱,包括:一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或谓词逻辑。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於,一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯,若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域,即是一個。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於,高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數,且允許斷言量詞或函數量詞的(同時或不同時)存在。在一階邏輯中,斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中,斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠(所有可證的敘述皆為真)且完備(所有為真的敘述皆可證)的。雖然一階邏輯的只是半可判定性的,但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的定理,如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份,因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統,如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等,都可以形式化成一階理論。然而,一階定理並沒有能力去完整描述及建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。
  • Логіка першого порядку (числення предикатів) — це формальна система в математичній логіці, в якій допускаються висловлення відносно змінних, фіксованих функцій, і предикатів. Є розширенням логіки висловлювань. В свою чергу є частковим випадком .
  • La lògica de primer ordre, també anomenada lògica de predicats o càlcul de predicats, és un sistema formal dissenyat per estudiar la inferència en els llenguatges de primer ordre. Els llenguatges de primer ordre són, al seu torn, llenguatges amb quantificador que arriben només a variables d'individu, i amb funcions els arguments de les quals són només constants o variables d'individu. La lògica de primer ordre té el poder expressiu suficient per definir a pràcticament totes les matemàtiques.
  • Predikátová logika prvního řádu je používaný v matematice, filozofii, lingvistice a informatice. Často se pro její označení používá kratší a méně přesný termín predikátová logika. Predikátová logika prvního řádu se odlišuje od výrokové logiky zavedením kvantifikovaných proměnných.
  • Η λογική πρώτου βαθμού είναι μια τυπική λογική που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά, τη φιλοσοφία, τη γλωσσολογία και την επιστήμη υπολογιστών. Συναντάται με διάφορα ονόματα, όπως κατηγορηματικός λογισμός πρώτου βαθμού ή κατηγορηματική λογική. Η πρωτοβάθμια λογική διαφέρει από την προτασιακή λογική στη χρήση ποσοτικών τελεστών: κάθε ερμηνεία της λογικής πρώτου βαθμού περιλαμβάνει ένα πεδίο τιμών όπου κυμαίνονται οι ποσοτικοί τελεστές.
  • First-order logic—also known as predicate logic, quantificational logic, and first-order predicate calculus—is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science. First-order logic uses quantified variables over non-logical objects and allows the use of sentences that contain variables, so that rather than propositions such as Socrates is a man one can have expressions in the form "there exists x such that x is Socrates and x is a man" and there exists is a quantifier while x is a variable. This distinguishes it from propositional logic, which does not use quantifiers or relations; in this sense, propositional logic is the foundation of first-order logic.
  • Le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, ou logique du premier ordre, ou logique quantificationnelle ou tout simplement calcul des prédicats est une formalisation du langage des mathématiques, proposée par Gottlob Frege, entre la fin du XIXe siècle et le début du XXe siècle. La logique du premier ordre comporte deux parties : la syntaxe définit le vocabulaire symbolique de base ainsi que les règles permettant de construire des énoncés complexes, tandis que la sémantique interprète ces énoncés comme exprimant des relations entre les éléments d'un domaine, également appelé modèle.
  • Logika predikat tingkat pertama adalah sistem deduksi formal yang digunakan dalam matematika, filosofi, linguistika, dan ilmu komputer. Jika kalkulus proposisional membahas proposisi sederhana, LTP menambahkan predikat dan kuantor. Misalnya: * Sokrates adalah seorang manusia * Plato adalah seorang manusia Contoh berikut menjabarkan perbedaan kalkulus proposisional dan LTP: * Semua manusia perlu makan * Sokrates adalah manusia * Sokrates perlu makan Dalam kalkulus proposisional, ketiga kalimat di atas diterjemahkan sebagai: * A * B * C ( artinya "maka") * * *
  • Rachunek predykatów pierwszego rzędu (ang. first order predicate calculus) – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu „dla każdej funkcji z X na Y...” (gdyż funkcja jest podzbiorem X × Y), „istnieje własność p, taka że...” czy „dla każdego podzbioru X zbioru Z...”. Rachunek ten nazywa się też krótko rachunkiem kwantyfikatorów, ale często używa się też nazwy logika pierwszego rzędu (szczególnie wśród matematyków zajmujących się logiką matematyczną).
  • A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem. As sentenças atômicas da lógica de primeira ordem têm o formato P (t1,…, tn) (um predicado com um ou mais "argumentos") ao invés de serem símbolos sentenciais sem estruturas.
  • Första ordningens logik (FOL) är ett formellt deduktivt system som används i matematik, filosofi, lingvistik och datavetenskap. Det har ett flertal olika namn på engelska: first-order predicate calculus (FOPC), the lower predicate calculus, the language of first-order logic och predicate logic. Till skillnad från naturliga språk, som svenska, använder sig FOL av ett helt otvetydigt formellt språk som tolkas av matematiska strukturer. FOL är ett deduktivt system som går bortom satslogiken genom att tillåta kvantifiering av objekt inom en given domän. Man kan exempelvis med FOL uttrycka satsen "Varje individ har egenskapen P".
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