In mathematics, in the field of geometry, a polar space of rank n (n ≥ 3), or projective index n − 1, consists of a set P, conventionally called the set of points, together with certain subsets of P, called subspaces, that satisfy these axioms: It is possible to define and study a slightly bigger class of objects using only relationship between points and lines: a polar space is a partial linear space (P,L), so that for each point p ∈ P andeach line l ∈ L, the set of points of l collinear to p, is either a singleton or the whole l.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Espace polaire (fr)
- Polar space (en)
- Polaire ruimte (nl)
|
| rdfs:comment
| - En mathématiques, un espace polaire est un espace de points muni d'un ensemble des parties appelées droites qui axiomatise les quadriques projectives. (fr)
- In de meetkunde is een polaire ruimte een wiskundige structuur die sterk verwant is aan een projectieve ruimte. Aanvankelijk bestudeerde de Nederlandse wiskundige de deelstructuren van projectieve ruimten bepaald door de absolute punten van orthogonale, hermitische en symplectische polariteiten en ontdekte daartussen overeenkomsten. Polaire ruimten zijn later beschreven aan de hand van vier axioma's door Jacques Tits en op een equivalente manier door en . Een belangrijke deelklasse van polaire ruimten wordt gevormd door de gegeneraliseerde vierhoeken. Voor alle andere polaire ruimten is er een algebraïsche klassering. (nl)
- In mathematics, in the field of geometry, a polar space of rank n (n ≥ 3), or projective index n − 1, consists of a set P, conventionally called the set of points, together with certain subsets of P, called subspaces, that satisfy these axioms: It is possible to define and study a slightly bigger class of objects using only relationship between points and lines: a polar space is a partial linear space (P,L), so that for each point p ∈ P andeach line l ∈ L, the set of points of l collinear to p, is either a singleton or the whole l. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En mathématiques, un espace polaire est un espace de points muni d'un ensemble des parties appelées droites qui axiomatise les quadriques projectives. (fr)
- In mathematics, in the field of geometry, a polar space of rank n (n ≥ 3), or projective index n − 1, consists of a set P, conventionally called the set of points, together with certain subsets of P, called subspaces, that satisfy these axioms:
* Every subspace is isomorphic to a projective geometry Pd(K) with −1 ≤ d ≤ (n − 1) and K a division ring. By definition, for each subspace the corresponding d is its dimension.
* The intersection of two subspaces is always a subspace.
* For each point p not in a subspace A of dimension of n − 1, there is a unique subspace B of dimension n − 1 containing p and such that A ∩ B is (n − 2)-dimensional. The points in A ∩ B are exactly the points of A that are in a common subspace of dimension 1 with p.
* There are at least two disjoint subspaces of dimension n − 1. It is possible to define and study a slightly bigger class of objects using only relationship between points and lines: a polar space is a partial linear space (P,L), so that for each point p ∈ P andeach line l ∈ L, the set of points of l collinear to p, is either a singleton or the whole l. Finite polar spaces (where P is a finite set) are also studied as combinatorial objects. (en)
- In de meetkunde is een polaire ruimte een wiskundige structuur die sterk verwant is aan een projectieve ruimte. Aanvankelijk bestudeerde de Nederlandse wiskundige de deelstructuren van projectieve ruimten bepaald door de absolute punten van orthogonale, hermitische en symplectische polariteiten en ontdekte daartussen overeenkomsten. Polaire ruimten zijn later beschreven aan de hand van vier axioma's door Jacques Tits en op een equivalente manier door en . Een belangrijke deelklasse van polaire ruimten wordt gevormd door de gegeneraliseerde vierhoeken. Voor alle andere polaire ruimten is er een algebraïsche klassering. (nl)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
