An octomino (or 8-omino) is a polyomino of order 8, that is, a polygon in the plane made of 8 equal-sized squares connected edge-to-edge. When rotations and reflections are not considered to be distinct shapes, there are 369 different free octominoes. When reflections are considered distinct, there are 704 one-sided octominoes. When rotations are also considered distinct, there are 2,725 fixed octominoes.
Attributes | Values |
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rdf:type
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rdfs:label
| - 8-kvadrato (eo)
- オクトミノ (ja)
- Octomino (en)
- Октамино (ru)
- 八格骨牌 (zh)
|
rdfs:comment
| - En matematiko, 8-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 8, kio estas plurlatero en la ebeno el 8 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 369 malsamaj liberaj 8-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 704 unuflankaj 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 2725 fiksitaj 8-kvadratoj. (eo)
- An octomino (or 8-omino) is a polyomino of order 8, that is, a polygon in the plane made of 8 equal-sized squares connected edge-to-edge. When rotations and reflections are not considered to be distinct shapes, there are 369 different free octominoes. When reflections are considered distinct, there are 704 one-sided octominoes. When rotations are also considered distinct, there are 2,725 fixed octominoes. (en)
- オクトミノ(英:Octomino)はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。 369種類のオクトミノは対称性によって分類される。
* 316種類のオクトミノ(灰色のもの)は対称性を持たない。
* 23種類のオクトミノ(赤のもの)は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。
* 5種類のオクトミノ(緑のもの)は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。
* 18種類のオクトミノ(青のもの)は、点対称であり180度回転させると元の形になる。
* 1種類のオクトミノ(黄色のもの)は、点対称であり90度回転させると元の形になる。(4回対称)
* 4種類のオクトミノ(紫のもの)は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ(橙のもの)は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ(水色のもの)は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。 線対称でないものは335種類であるため、鏡像を別のものとすると369+335=704種類となる。 (ja)
- Октамино — восьмиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, состоящие из восьми равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами октамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики. Если не считать различными фигуры, совпадающие при поворотах и зеркальных отражениях, то различных («свободных») форм октамино насчитывается 369 (см. рисунок). Существует 704 видов «односторонних» октамино (если зеркальные отражения считаются различными фигурами) и 2725 видов «фиксированных» октамино (различными считаются также и повороты). (ru)
- 八格骨牌(Octomino),又稱八連塊,是一種多格骨牌,每塊以八個全等的正方形連成,鏡射或旋轉視作同一種共有三百六十九種。 八格骨牌是最小的骨牌格數,所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個n格骨牌,下一個這樣的骨牌格數是十二格骨牌,而十二格骨牌也是最小的骨牌格數,所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個中間沒有洞的n格骨牌。 1.
* 兩條平行於格線的對稱軸,跟兩條與格線夾45度的對稱軸,以及90度中心對稱點,共有1種(藍綠色)。 2.
* 兩條平行於格線的對稱軸,以及180度中心對稱點,共有4種(紫色)。 3.
* 兩條與格線夾45度的對稱軸,以及180度中心對稱點,共有1種(橘色)。 4.
* 一條平行於格線的對稱軸,共有23種(紅色)。 5.
* 一條與格線夾45度的對稱軸,共有5種(綠色)。 6.
* 90度中心對稱點,共有1種(黃色)。 7.
* 180度中心對稱點,共有18種(藍色)。 8.
* 無任何對稱性(包含對稱軸與對稱點),共有316種(灰色)。 (zh)
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| - En matematiko, 8-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 8, kio estas plurlatero en la ebeno el 8 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 369 malsamaj liberaj 8-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 704 unuflankaj 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 2725 fiksitaj 8-kvadratoj. (eo)
- An octomino (or 8-omino) is a polyomino of order 8, that is, a polygon in the plane made of 8 equal-sized squares connected edge-to-edge. When rotations and reflections are not considered to be distinct shapes, there are 369 different free octominoes. When reflections are considered distinct, there are 704 one-sided octominoes. When rotations are also considered distinct, there are 2,725 fixed octominoes. (en)
- オクトミノ(英:Octomino)はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。 369種類のオクトミノは対称性によって分類される。
* 316種類のオクトミノ(灰色のもの)は対称性を持たない。
* 23種類のオクトミノ(赤のもの)は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。
* 5種類のオクトミノ(緑のもの)は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。
* 18種類のオクトミノ(青のもの)は、点対称であり180度回転させると元の形になる。
* 1種類のオクトミノ(黄色のもの)は、点対称であり90度回転させると元の形になる。(4回対称)
* 4種類のオクトミノ(紫のもの)は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ(橙のもの)は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ(水色のもの)は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。 線対称でないものは335種類であるため、鏡像を別のものとすると369+335=704種類となる。 (ja)
- Октамино — восьмиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, состоящие из восьми равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами октамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики. Если не считать различными фигуры, совпадающие при поворотах и зеркальных отражениях, то различных («свободных») форм октамино насчитывается 369 (см. рисунок). Существует 704 видов «односторонних» октамино (если зеркальные отражения считаются различными фигурами) и 2725 видов «фиксированных» октамино (различными считаются также и повороты). (ru)
- 八格骨牌(Octomino),又稱八連塊,是一種多格骨牌,每塊以八個全等的正方形連成,鏡射或旋轉視作同一種共有三百六十九種。 八格骨牌是最小的骨牌格數,所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個n格骨牌,下一個這樣的骨牌格數是十二格骨牌,而十二格骨牌也是最小的骨牌格數,所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個中間沒有洞的n格骨牌。 1.
* 兩條平行於格線的對稱軸,跟兩條與格線夾45度的對稱軸,以及90度中心對稱點,共有1種(藍綠色)。 2.
* 兩條平行於格線的對稱軸,以及180度中心對稱點,共有4種(紫色)。 3.
* 兩條與格線夾45度的對稱軸,以及180度中心對稱點,共有1種(橘色)。 4.
* 一條平行於格線的對稱軸,共有23種(紅色)。 5.
* 一條與格線夾45度的對稱軸,共有5種(綠色)。 6.
* 90度中心對稱點,共有1種(黃色)。 7.
* 180度中心對稱點,共有18種(藍色)。 8.
* 無任何對稱性(包含對稱軸與對稱點),共有316種(灰色)。 (zh)
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