In mathematics, a nuclear operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis (at least on well behaved spaces; there are some spaces on which nuclear operators do not have a trace).Nuclear operators are essentially the same as trace-class operators, though most authors reserve the term "trace-class operator" for the special case of nuclear operators on Hilbert spaces.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - 핵작용소 (ko)
- 核作用素 (ja)
- Nuclear operators between Banach spaces (en)
- Ядерный оператор (ru)
- Ядерний оператор (uk)
|
| rdfs:comment
| - 数学の分野における核作用素（かくさようそ、英: Nuclear operator）とは、基底の選び方に依らない有限のトレースを定義出来るような、あるコンパクト作用素のことを言う（ただし、この定義は少なくとも well-behaved な空間におけるものであって、いくつかの空間においては核作用素にトレースが存在しないこともある）。核作用素は、本質的にはトレースクラス作用素と同じものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」という呼び名を、特別な場合としてのヒルベルト空間上の核作用素に対して用いている。核作用素の、一般的なバナッハ空間における定義はアレクサンドル・グロタンディークによって与えられた。この記事では、一般的なバナッハ空間上の核作用素について扱う。より重要な、ヒルベルト空間上の核作用素（すなわち、トレースクラス作用素）については、トレースクラス作用素の記事を参照されたい。 (ja)
- 함수해석학에서, 핵작용소(核作用素, 영어: nuclear operator)는 그 성분들의 거듭제곱들의 합이 수렴하는 콤팩트 작용소이다. 특히, 일 경우(즉, 성분들의 합이 절대 수렴)를 대각합류 작용소(對角合類作用素, 영어: trace-class operator)라고 하며, 이 경우 무한 차원의 경우에도 대각합을 정의할 수 있다. 인 경우를 힐베르트-슈미트 작용소(Hilbert-Schmidt作用素, 영어: Hilbert–Schmidt operator)라고 한다. (ko)
- In mathematics, a nuclear operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis (at least on well behaved spaces; there are some spaces on which nuclear operators do not have a trace).Nuclear operators are essentially the same as trace-class operators, though most authors reserve the term "trace-class operator" for the special case of nuclear operators on Hilbert spaces. (en)
- Ядерне відображення — лінійний оператор , який відображає один локально опуклий простір у другий за умови, якщо він представляється у вигляді де є сумою числової послідовності, — рівностепенево неперервна послідовність у (спряженому до просторі), — послідовність елементів повної обмеженої опуклої закругленої множини у значення лінійного функціоналу на векторі тут позначено Таким чином припускається спеціального виду апроксимація операторами скінченного рангу (тобто лінійними неперервними операторами із скінченновимірними образами) по ядерній нормі. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| author
| |
| id
| |
| title
| |
| has abstract
| - In mathematics, a nuclear operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis (at least on well behaved spaces; there are some spaces on which nuclear operators do not have a trace).Nuclear operators are essentially the same as trace-class operators, though most authors reserve the term "trace-class operator" for the special case of nuclear operators on Hilbert spaces. The general definition for Banach spaces was given by Grothendieck. This article presents both cases but concentrates on the general case of nuclear operators on Banach spaces; for more details about the important special case of nuclear (= trace-class) operators on Hilbert space, see the article Trace class. (en)
- 数学の分野における核作用素（かくさようそ、英: Nuclear operator）とは、基底の選び方に依らない有限のトレースを定義出来るような、あるコンパクト作用素のことを言う（ただし、この定義は少なくとも well-behaved な空間におけるものであって、いくつかの空間においては核作用素にトレースが存在しないこともある）。核作用素は、本質的にはトレースクラス作用素と同じものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」という呼び名を、特別な場合としてのヒルベルト空間上の核作用素に対して用いている。核作用素の、一般的なバナッハ空間における定義はアレクサンドル・グロタンディークによって与えられた。この記事では、一般的なバナッハ空間上の核作用素について扱う。より重要な、ヒルベルト空間上の核作用素（すなわち、トレースクラス作用素）については、トレースクラス作用素の記事を参照されたい。 (ja)
- 함수해석학에서, 핵작용소(核作用素, 영어: nuclear operator)는 그 성분들의 거듭제곱들의 합이 수렴하는 콤팩트 작용소이다. 특히, 일 경우(즉, 성분들의 합이 절대 수렴)를 대각합류 작용소(對角合類作用素, 영어: trace-class operator)라고 하며, 이 경우 무한 차원의 경우에도 대각합을 정의할 수 있다. 인 경우를 힐베르트-슈미트 작용소(Hilbert-Schmidt作用素, 영어: Hilbert–Schmidt operator)라고 한다. (ko)
- Ядерне відображення — лінійний оператор , який відображає один локально опуклий простір у другий за умови, якщо він представляється у вигляді де є сумою числової послідовності, — рівностепенево неперервна послідовність у (спряженому до просторі), — послідовність елементів повної обмеженої опуклої закругленої множини у значення лінійного функціоналу на векторі тут позначено Таким чином припускається спеціального виду апроксимація операторами скінченного рангу (тобто лінійними неперервними операторами із скінченновимірними образами) по ядерній нормі. Ядерні оператори з'явилися спочатку як оператори із слідом у квантовій механіці. У гільбертовому просторі між операторами зі слідом та двохвалентними тензорами існує бієкція, слід таким чином оператора збігається з результатом згортання відповідного тензора. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)