About: Non-Euclidean geometry     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Location100027167, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FNon-Euclidean_geometry

In mathematics, non-Euclidean geometry consists of two geometries based on axioms closely related to those specifying Euclidean geometry. As Euclidean geometry lies at the intersection of metric geometry and affine geometry, non-Euclidean geometry arises when either the metric requirement is relaxed, or the parallel postulate is replaced with an alternative one. In the latter case one obtains hyperbolic geometry and elliptic geometry, the traditional non-Euclidean geometries. When the metric requirement is relaxed, then there are affine planes associated with the which give rise to that have also been called non-Euclidean geometry.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Non-Euclidean geometry
  • هندسة لاإقليدية
  • Geometria no euclidiana
  • Neeukleidovská geometrie
  • Nichteuklidische Geometrie
  • Μη ευκλείδειες γεωμετρίες
  • Geometría no euclidiana
  • Géométrie non euclidienne
  • Geoiméadrachtaí neamh-Eoiclídéacha
  • Geometri non-Euklides
  • 非ユークリッド幾何学
  • Geometria non euclidea
  • 비유클리드 기하학
  • Niet-euclidische meetkunde
  • Geometria nieeuklidesowa
  • Geometria não euclidiana
  • Неевклидова геометрия
  • Icke-euklidisk geometri
  • Неевклідова геометрія
  • 非欧几里得几何
rdfs:comment
  • يعبر مصطلح الهندسة اللاإقليدية في علم الرياضيات عن الهندسة الاهليليجية وهندسة القطوع الزائدة والتي هي مقابل الهندسة الإقليدية.الفرق الأساسي بين الهندسة الإقليدية والهندسة اللاإقليدية هو في طبيعة . حيث تنص مسلمة إقليدس الخامسة أن في المستوي الثنائي الأبعاد من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على المستقيم l يوجد مستقيم وحيد يمر من A ولا يتقاطع مع l. في يوجد عدد لانهائي من المستقيمات التي تمر بـ A بدون أن تقطع l بينما في الهندسة الاهليليجية فإن المستقيمين المتوازيين يتقاربان ومن ثم يتقاطعان.
  • Neeukleidovská geometrie je obecné označení pro takové geometrie (tj. systémy splňující první čtyři Eukleidovy postuláty), které nesplňují pátý Eukleidův postulát. Jejími nejdůležitějšími případy jsou hyperbolická geometrie, (a její zvláštní případ sférická geometrie), Riemannova geometrie a . Geometrie splňující i pátý postulát se nazývá eukleidovská.
  • Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie. Sie unterscheiden sich von der euklidischen Geometrie, die ebenfalls als eine Spezialisierung der absoluten Geometrie formuliert werden kann, dadurch, dass in ihnen das Parallelenaxiom nicht gilt.
  • Dalam matematika, geometri non-Euklides (bahasa Inggris: non-Euclidean geometry) adalah himpunan kecil geometri berdasarkan aksioma yang berkaitan erat dengan geometri Euklides. Jika geometri Euklides terbentang antara geometri metrik dan , geometri non-Euklides muncul saat ruang metrik tidak ada, atau diabaikan. Perbedaan mendasar dari geometri metrik adalah keadaan garis . Cara lain untuk menggambarkan perbedaan antara geometri tersebut adalah dengan menggambarkan dua garis lurus dengan panjang tak hingga yang keduanya tegak lurus dengan sebuah garis ketiga.
  • Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei.Viene detta anche metageometria.
  • 非ユークリッド幾何学(ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry)は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。 ユークリッドの幾何学は、至る所曲率0の世界の幾何であることから、双曲・楕円に対して放物幾何学と呼ぶことがある。平易な言葉で表現するならば、「平面上の幾何学」であるユークリッド幾何学に対して、「曲面上の幾何学」が非ユークリッド幾何学である。
  • Geometria nieeuklidesowa – geometria, która nie spełnia co najmniej jednego z aksjomatów geometrii euklidesowej. Może ona spełniać tylko część z nich, przy czym mogą również obowiązywać w niej inne, sprzeczne z aksjomatami i twierdzeniami geometrii Euklidesa.
  • 非欧几里得几何,简称非欧几何,是多个几何形式系统的统称,与欧几里得几何的差别在于第五公设。
  • La geometria no euclidiana es diferencia de la geometria euclidiana perquè, en aquesta mena de geometria, el cinquè postulat d'Euclides no és vàlid. No fou desenvolupada amb la intenció de precisar la nostra experiència espacial, sinó com una en conflicte amb el cinquè postulat d'Euclides. Segons el model de la geometria no euclidiana, es demostra que el cinquè postulat d'Euclides no es pot deduir dels altres axiomes i que n'és independent. La geometria no euclidiana s'obté a mesura que s'omet o es modifica el cinquè postulat d'Euclides. Les possibilitats fonamentals de modificació són:
  • Στα μαθηματικά, μια μη-Ευκλείδεια γεωμετρία συνίσταται από δύο γεωμετρίες βασισμένες σε αξιώματα στενά συνδεδεμένα με αυτά που προσδιορίζουν την Ευκλείδεια γεωμετρία. Καθώς η Ευκλείδεια γεωμετρία βρίσκεται στην τομή της με την (ομοπαραλληλική γεωμετρία), η μη-Ευκλείδεια γεωμετρία προκύπτει όταν είτε η απαίτηση του μέτρου χαλαρώνει (ότι δηλαδή η συνάρτηση μέτρο παίρνει τιμές όχι μόνο στο [0,+οο) αλλά και σε άλλα , είτε το αξίωμα των παραλλήλων αντικαθίσταται με ένα εναλλακτικό. Στην τελευταία περίπτωση έχουμε την υπερβολική γεωμετρία και την ελλειπτική γεωμετρία, τις κλασικές μη-ευκλείδειες γεωμετρίες. Όταν η απαίτηση του μέτρου χαλαρώνει, υπάρχουν ομοπαραλληλικά επίπεδα που σχετίζονται με επίπεδες άλγεβρες το οποίο οδηγεί στις κινηματικές γεωμετρίες ([1]) οι οποίες επίσης έχουν αποκαλεστ
  • In mathematics, non-Euclidean geometry consists of two geometries based on axioms closely related to those specifying Euclidean geometry. As Euclidean geometry lies at the intersection of metric geometry and affine geometry, non-Euclidean geometry arises when either the metric requirement is relaxed, or the parallel postulate is replaced with an alternative one. In the latter case one obtains hyperbolic geometry and elliptic geometry, the traditional non-Euclidean geometries. When the metric requirement is relaxed, then there are affine planes associated with the which give rise to that have also been called non-Euclidean geometry.
  • Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. No existe un solo sistema de geometría no euclídea, sino muchos, aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio es la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio son indistinguibles, pueden distinguirse tres formulaciones​ de geometrías:
  • Geoiméadrachtaí a saothraíodh ón 18ú céad anuas, bunaithe ar 5ú aicsím Eoiclídéis a thréigean ar bhealaí éagsúla. Ba í an aicsím sin nach féidir ach líne dhíreach amháin a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith. Mar shampla, má ghlactar mar aicsím nua ina hionad sin gur féidir níos mó ná líne dhíreach amháin a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith, forbraítear geoiméadrachtaí hipearbóileacha, mar atá déanta ag Gauß is Lobachevsky. Ba í seo an chéad gheoiméadracht fhisiciúil shochreidte mar mhalairt ar gheoiméadracht Eoiclídéis. Mar shampla eile, má ghlactar mar aiscím eile nach féidir aon líne dhíreach a tharraingt trí phointe ar leith atá comhthreomhar le líne dhíreach ar leith, forbraítear geoiméadracht éilipseach
  • En mathématiques, on appelle géométrie non euclidienne une théorie géométrique ayant recours à tous les axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues de la volonté de démontrer le cinquième postulat (le postulat d'Euclide) qui semblait peu satisfaisant car trop complexe, et peut-être redondant. Dans les Éléments d'Euclide, le postulat ressemble à la conclusion d'un théorème, mais qui ne comporterait pas de démonstration : qu'on peut comprendre comme :
  • 비유클리드 기하학(non-Euclidean geometry)은 유클리드 기하학의 제5공리 "직선 밖의 한 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선은 단 하나 존재한다"가 성립하지 않는 공간을 다루는 기하학으로, 쌍곡기하학, 타원기하학, 택시기하학 등이 있다. 19세기에 제5공리를 부정해도 다른 공리와는 아무런 모순이 없음이 밝혀지면서 등장하였다. 연구한 수학자로는 니콜라이 로바쳅스키 · 보여이 야노시 · 베른하르트 리만이 유명하다. 비유클리드 기하학은 역사적으로는 공리론적으로 구성되지만 현대적인 견해로는 비유클리드 기하학을 리만 기하학의 특수한 예 또는 고전적인 모델로 간주한다. 그리고 현재까지 13개 이상의 기하학이 탄생되고 체계화 되었다.
  • Niet-euclidische meetkunde is meetkunde waarbij het vijfde postulaat van Euclides (het parallellenpostulaat) niet wordt aangenomen. Euclides ging bij zijn meetkunde uit van een aantal postulaten (axioma's). De meeste daarvan zijn eenvoudig, maar het vijfde vormt een uitzondering. Het postulaat heeft diverse vormen, maar de bekendste is waarschijnlijk "Gegeven een rechte l en een punt P dat niet op l ligt, dan is er in het vlak door l en P maar één rechte door P die l niet snijdt." (Euclides' oorspronkelijke vorm was gecompliceerder.) Er zijn twee typen niet-euclidische meetkunde:
  • Na matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana. Modificando o axioma das paralelas, que postula que por um ponto exterior a uma reta passa exatamente uma reta paralela à inicial, obtêm-se as geometrias elíptica e hiperbólica. Na geometria elíptica não há nenhuma reta paralela à inicial, enquanto que na geometria hiperbólica existe uma infinidade de rectas paralelas à inicial que passam no mesmo ponto. Na geometria elíptica a soma dos ângulos internos de um triangulo é maior que dois ângulos retos, enquanto na geometria hiperbólica esta soma é menor que dois ângulos retos. Na elíptica, temos que a circunferência de um círculo é menor do que PI vezes o seu diâmetro, enquanto na hiperbólica esta circunferência é maio
  • Неевклидова геометрия — в буквальном понимании — любая геометрическая система, которая отличается от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к традиционным неевклидовым геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии (или схожей с ней геометрии Римана).
  • En icke-euklidisk geometri är en geometrisk teori där Euklides femte axiom, parallellaxiomet, inte gäller. Både hyperbolisk och elliptisk geometri är icke-euklidiska. Den väsentliga skillnaden mellan euklidisk och icke-euklidisk geometri är de parallella linjernas natur. Inom euklidisk geometri och med start i en punkt A och en linje l, går det att dra endast en linje genom A som är parallell med l. Inom hyperbolisk geometri finns det oändligt många linjer genom A parallella med l och inom elliptisk geometri existerar inte parallella linjer.
  • Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: гіперболічної геометрії й сферичної геометрії. Як і евклідова ці геометрії належать до метричних геометрій тривимірного простору постійної секційної кривини. Нульова кривина відповідає евклідовій геометрії, додатна — сферичній, від'ємна — гіперболічній геометрії.
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software