In mathematics, the Nagell–Lutz theorem is a result in the diophantine geometry of elliptic curves, which describes rational torsion points on elliptic curves over the integers.It is named for Trygve Nagell and Élisabeth Lutz.
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| - Satz von Nagell-Lutz (de)
- Teorema de Nagell-Lutz (es)
- Théorème de Nagell-Lutz (fr)
- Nagell–Lutz theorem (en)
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| - Der Satz von Nagell-Lutz (nach Trygve Nagell und Élisabeth Lutz) ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Geometrie. Er macht Aussagen über die Torsionspunkte (Punkte endlicher Ordnung bezüglich des Additionsgesetzes) auf elliptischen Kurven. (de)
- En matemáticas, el teorema de Nagell-Lutz es el resultado en la geometría diofántica de las curvas elípticas. Este teorema fue probado de forma independiente por el noruego en 1935 y la francesa en 1937. Sea una curva elíptica no singular, con coeficientes enteros , y sea: entonces un punto de orden finito cumple que: en cuyo caso el orden del punto es 2, o: .
* Datos: Q3527132 (es)
- In mathematics, the Nagell–Lutz theorem is a result in the diophantine geometry of elliptic curves, which describes rational torsion points on elliptic curves over the integers.It is named for Trygve Nagell and Élisabeth Lutz. (en)
- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. (fr)
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| - Der Satz von Nagell-Lutz (nach Trygve Nagell und Élisabeth Lutz) ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Geometrie. Er macht Aussagen über die Torsionspunkte (Punkte endlicher Ordnung bezüglich des Additionsgesetzes) auf elliptischen Kurven. (de)
- En matemáticas, el teorema de Nagell-Lutz es el resultado en la geometría diofántica de las curvas elípticas. Este teorema fue probado de forma independiente por el noruego en 1935 y la francesa en 1937. Sea una curva elíptica no singular, con coeficientes enteros , y sea: entonces un punto de orden finito cumple que: en cuyo caso el orden del punto es 2, o: .
* Datos: Q3527132 (es)
- In mathematics, the Nagell–Lutz theorem is a result in the diophantine geometry of elliptic curves, which describes rational torsion points on elliptic curves over the integers.It is named for Trygve Nagell and Élisabeth Lutz. (en)
- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. Ce théorème a été démontré indépendamment par le norvégien Trygve Nagell en 1935 et la française Élisabeth Lutz en 1937. (fr)
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