About: Independence (mathematical logic)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIndependence_%28mathematical_logic%29

In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem.

AttributesValues
rdfs:label
  • Independència (lògica)
  • Nezávislé tvrzení
  • Independence (mathematical logic)
  • Independencia (lógica matemática)
  • Decidibilità
  • Onafhankelijkheid (wiskundige logica)
  • Independência (lógica matemática)
  • Независимость системы аксиом
  • Oavgörbar
rdfs:comment
  • En lògica matemàtica, la noció d'independència o indecidibilitat es refereix a la impossibilitat de demostrar o refutar un predicat a partir d'altres. Una sentència σ s'anomena independent o indecidible en una teoria lògica T si T ni demostra ni refuta σ; és a dir, si no és possible demostrar σ partint de T, ni demostrar que σ és falsa.
  • Tvrzení v matematické teorii se nazývá nezávislé, pokud je nelze z jejích axiomů dokázat ani vyvrátit. Jinými slovy, pokud teorie zůstane bezesporná, pokud k ní přidáme toto tvrzení nebo jeho negaci. Vzhledem ke Gödelově větě o úplnosti lze ekvivalentně říci, že tvrzení A je nezávislé na teorii T, pokud v některém jejím modelu platí a v některém jiném neplatí. Teorie je úplná, pokud neobsahuje žádná nezávislá tvrzení.
  • En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros. Una sentencia σ se dice independiente o indecidible en una teoría lógica T si T no demuestra ni refuta σ; esto es, si no es posible probar σ partiendo de T, ni probar que σ es falsa.
  • Il concetto di decidibilità si trova in logica matematica e in teoria della computabilità con accezioni differenti.
  • In de wiskundige logica verwijst onafhankelijkheid naar de onbewijsbaarheid van een uit andere proposities. Een propositie σ is onafhankelijk van een bepaalde T als T σ noch bewijst, noch weerlegt; dat wil zeggen dat het onmogelijk is om σ uit T te bewijzen en dat het ook onmogelijk is uit T te bewijzen dat σ onwaar is. Soms wordt gezegd dat σ (op synonieme wijze) onbeslisbaar is vanuit T; dit is niet dezelfde betekenis van "beslisbaarheid" als wordt gebruikt bij een beslissingsprobleem.
  • Na logica matemática, independência se refere a uma sentença que não pode ser provada a partir de outras sentenças. Uma sentença σ é Independente de uma dada teoria de primeira ordem T se T nem prova nem refuta σ; isto é, é impossível provar σ a partir de T, e também é impossível provar T dado que σ é falsa. Algumas vezes, σ é dito como sendo insolúvel ou Indemonstrável a partir de T. Uma teoria T é independente se cada axioma em T não é derivado de outros axiomas restantes em T. Um conjunto de axiomas independentes é dito como sistema axiomático independente.
  • Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой.
  • Inom logik säger man att ett påstående P är oavgörbart i en viss teori T om man varken kan bevisa P eller ¬P i T. Det innebär att i så fall är både T + P och T + ¬P konsistenta teorier, för om T hade varit hade man kunnat bevisa både P och ¬P.
  • In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • En lògica matemàtica, la noció d'independència o indecidibilitat es refereix a la impossibilitat de demostrar o refutar un predicat a partir d'altres. Una sentència σ s'anomena independent o indecidible en una teoria lògica T si T ni demostra ni refuta σ; és a dir, si no és possible demostrar σ partint de T, ni demostrar que σ és falsa.
  • Tvrzení v matematické teorii se nazývá nezávislé, pokud je nelze z jejích axiomů dokázat ani vyvrátit. Jinými slovy, pokud teorie zůstane bezesporná, pokud k ní přidáme toto tvrzení nebo jeho negaci. Vzhledem ke Gödelově větě o úplnosti lze ekvivalentně říci, že tvrzení A je nezávislé na teorii T, pokud v některém jejím modelu platí a v některém jiném neplatí. Teorie je úplná, pokud neobsahuje žádná nezávislá tvrzení.
  • In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem. A theory T is independent if each axiom in T is not provable from the remaining axioms in T. A theory for which there is an independent set of axioms is independently axiomatizable.
  • En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros. Una sentencia σ se dice independiente o indecidible en una teoría lógica T si T no demuestra ni refuta σ; esto es, si no es posible probar σ partiendo de T, ni probar que σ es falsa.
  • Il concetto di decidibilità si trova in logica matematica e in teoria della computabilità con accezioni differenti.
  • In de wiskundige logica verwijst onafhankelijkheid naar de onbewijsbaarheid van een uit andere proposities. Een propositie σ is onafhankelijk van een bepaalde T als T σ noch bewijst, noch weerlegt; dat wil zeggen dat het onmogelijk is om σ uit T te bewijzen en dat het ook onmogelijk is uit T te bewijzen dat σ onwaar is. Soms wordt gezegd dat σ (op synonieme wijze) onbeslisbaar is vanuit T; dit is niet dezelfde betekenis van "beslisbaarheid" als wordt gebruikt bij een beslissingsprobleem.
  • Na logica matemática, independência se refere a uma sentença que não pode ser provada a partir de outras sentenças. Uma sentença σ é Independente de uma dada teoria de primeira ordem T se T nem prova nem refuta σ; isto é, é impossível provar σ a partir de T, e também é impossível provar T dado que σ é falsa. Algumas vezes, σ é dito como sendo insolúvel ou Indemonstrável a partir de T. Uma teoria T é independente se cada axioma em T não é derivado de outros axiomas restantes em T. Um conjunto de axiomas independentes é dito como sistema axiomático independente.
  • Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой.
  • Inom logik säger man att ett påstående P är oavgörbart i en viss teori T om man varken kan bevisa P eller ¬P i T. Det innebär att i så fall är både T + P och T + ¬P konsistenta teorier, för om T hade varit hade man kunnat bevisa både P och ¬P.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software