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Gödel's ontological proof is a formal argument by the mathematician Kurt Gödel (1906–1978) for the existence of God. The argument is in a line of development that goes back to Anselm of Canterbury (1033–1109). St. Anselm's ontological argument, in its most succinct form, is as follows: "God, by definition, is that for which no greater can be conceived. God exists in the understanding. If God exists in the understanding, we could imagine Him to be greater by existing in reality. Therefore, God must exist." A more elaborate version was given by Gottfried Leibniz (1646–1716); this is the version that Gödel studied and attempted to clarify with his ontological argument.

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  • Demostració ontològica de Gödel (ca)
  • Prueba ontológica de Gödel (es)
  • Gödel's ontological proof (en)
  • Preuve ontologique de Gödel (fr)
  • Prova ontologica di Gödel (it)
  • Demonstração ontológica de Gödel (pt)
  • 哥德爾本體論證明 (zh)
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  • La prueba ontológica de Gödel es un argumento formal para la existencia de Dios propuesto por el matemático Kurt Gödel (1906–1978). Continúa una línea de desarrollo que viene desde Anselmo de Canterbury (1033 –1109). El argumento ontológico de S. Anselmo, en su forma más resumida, es como sigue: "Dios, por definición, es lo más grande concebido. Dios existe en nuestro entendimiento. Si Dios existe en nuestro entendimiento, lo podríamos imaginar como el más grandioso por existir en la realidad. Por lo tanto, Dios tiene que existir". Una versión más elaborada fue dada por Gottfried Leibniz (1646–1716); esta es la versión que Gödel estudió e intentó aclarar con su argumentación. (es)
  • La Preuve ontologique de Gödel est un argument formel de logique modale du mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) pour l'existence de Dieu. L'idée de l'argumentation ontologique pour démontrer logiquement la nécessité de l'existence de Dieu et sa cohérence remonte à Anselme de Cantorbéry (1033-1109) et a été reprise, sous de nombreuses variantes, entre autres par Descartes (1596-1650), Spinoza (1632-1677), Leibniz (1646-1716), Hegel (1770-1831) ; elle a été refusée ou réfutée par Thomas d'Aquin (1225-1274) et par Kant (1724-1804) ; jusqu'à aujourd'hui où elle est reprise, reformulée, discutée et critiquée par plusieurs philosophes et logiciens contemporains. (fr)
  • 哥德爾本體論證明是數學家库尔特·哥德尔對11世紀意大利僧侶聖安瑟倫對於神存在性的本體論論點整理並改進後所作的數學表達方式。聖安瑟倫後曾有17世紀的莱布尼茨提出了另一個較複雜的版本，而這個就是哥德爾所研究並嘗試用其本體論邏輯論點去澄清的版本。 雖然哥德爾有宗教信仰，他從未發表這個證明。他在1970年代絕食而死的前幾年不斷將這個論點向身邊的朋友們展示，他去世九年後，即1987年，這論點才被出版。 哥德爾的論證證明用上了由他本人及克里普克等20世紀邏輯學家所發展的模态逻辑，分開了必需的真與偶然的真。 表示必然性，而 表示可能性。證明的關鍵在於利用「神可能存在」（定理２）及神的極致性（定義１）去推導出「神必然存在」（定理４）。在S5模態邏輯系統的框架下，這項結論可謂全然有效，因此相當驚人。然而，若使用相同的邏輯推論去假設極致偉大的存有不存在，也同樣沒有任何自相矛盾之處。 (zh)
  • La demostració ontològica de Gödel és una formalització del principi d'Anselm de Canterbury: el seu argument ontològic per l'existència de Déu pel matemàtic Kurt Gödel. L'argument ontològic de Sant Anselm, en la seva forma més succinta, és: "Déu, per definició, és allò sobre el qual no es pot imaginar res més gran. Déu existeix a l'enteniment. Si Déu existís a l'enteniment, el podríem imaginar a Ell més gran si existís a la realitat. Així, cal que Déu existeixi (Déu existeix)." Gottfried Leibniz va donar una versió més elaborada; aquesta és la versió que Gödel va estudiar i va intentar clarificar amb el seu argument ontològic. (ca)
  • Gödel's ontological proof is a formal argument by the mathematician Kurt Gödel (1906–1978) for the existence of God. The argument is in a line of development that goes back to Anselm of Canterbury (1033–1109). St. Anselm's ontological argument, in its most succinct form, is as follows: "God, by definition, is that for which no greater can be conceived. God exists in the understanding. If God exists in the understanding, we could imagine Him to be greater by existing in reality. Therefore, God must exist." A more elaborate version was given by Gottfried Leibniz (1646–1716); this is the version that Gödel studied and attempted to clarify with his ontological argument. (en)
  • A demonstração ontológica de Gödel é um argumento formal para a existência de Deus pelo matemático e filósofo Kurt Gödel (1906-1978). É uma linha de pensamento que data desde Anselmo de Cantuária (1033-1109). O argumento ontológico de São Anselmo, na sua mais sucinta forma, é o seguinte: "Deus, por definição, é aquele para o qual, nada maior pode ser concebido. Deus existe no entendimento. Se Deus existe no entendimento, nós poderíamos imaginá-lo maior por existir na realidade. Portanto Deus tem que existir.". Uma versão mais elaborada foi feita por Gottfried Leibniz (1646-1716); essa é a versão que Gödel estudou e tentou esclarecer com seu argumento ontológico. (pt)
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  • March 2017 (en)
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  • They should be stated. (en)
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