An accessibility relation is a relation which plays a key role in assigning truth values to sentences in the relational semantics for modal logic. In relational semantics, a modal formula's truth value at a possible world can depend on what's true at another possible world , but only if the accessibility relation relates to . For instance, if holds at some world such that , the formula will be true at . The fact is crucial. If did not relate to , then would be false at unless also held at some other world such that .
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| - Accessibility relation (en)
- Relazione di accessibilità (it)
- Toegankelijkheidsrelatie (nl)
- Relação de acessibilidade (pt)
- 可及关系 (zh)
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| - In de filosofie en logica is een toegankelijkheidsrelatie of bereikbaarheidsrelatie een tweeplaatsige relatie tussen mogelijke werelden. De relatie duidt aan welke werelden toegankelijk zijn vanuit een bepaalde wereld en de verzameling werelden die toegankelijk is kan per wereld verschillen. Toegankelijkheidsrelaties worden gebruikt in modale logica, en logica's die daarop gebaseerd zijn. (nl)
- 可及关系是在可能世界之间的二元关系 R，它在模态逻辑的形式化/理论方面非常有用，它同样也用于知识论、形而上学和。 (zh)
- An accessibility relation is a relation which plays a key role in assigning truth values to sentences in the relational semantics for modal logic. In relational semantics, a modal formula's truth value at a possible world can depend on what's true at another possible world , but only if the accessibility relation relates to . For instance, if holds at some world such that , the formula will be true at . The fact is crucial. If did not relate to , then would be false at unless also held at some other world such that . (en)
- Uma relação de acessibilidade é uma relação que desempenha um papel fundamental na atribuição de valores verdadeiros a sentenças na semântica relacional para a lógica modal. Na semântica relacional, o valor de verdade de uma fórmula modal em um mundo possível pode depender do que é verdade em outro mundo possível , mas apenas se a relação de acessibilidade relaciona para . Por exemplo, se detém em algum mundo possível de tal modo que há a relação , a fórmula será verdade em . O fato é crucial. Se não relaciona para , então é falso em a menos que também realizado em algum outro mundo de tal modo que . (pt)
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| - An accessibility relation is a relation which plays a key role in assigning truth values to sentences in the relational semantics for modal logic. In relational semantics, a modal formula's truth value at a possible world can depend on what's true at another possible world , but only if the accessibility relation relates to . For instance, if holds at some world such that , the formula will be true at . The fact is crucial. If did not relate to , then would be false at unless also held at some other world such that . Accessibility relations are motivated conceptually by the fact that natural language modal statements depend on some, but not all alternative scenarios. For instance, the sentence "It might be raining" is not generally judged true simply because one can imagine a scenario where it was raining. Rather, its truth depends on whether such a scenario is ruled out by available information. This fact can be formalized in modal logic by choosing an accessibility relation such that iff is compatible with the information that's available to the speaker in . This idea can be extended to different applications of modal logic. In epistemology, one can use an epistemic notion of accessibility where for an individual iff does not know something which would rule out the hypothesis that . In deontic modal logic, one can say that iff is a morally ideal world given the moral standards of . In application of modal logic to computer science, the so-called possible worlds can be understood as representing possible states and the accessibility relation can be understood as a program. Then iff running the program can transition the computer from state to state . Different applications of modal logic can suggest different restrictions on admissible accessibility relations, which can in turn lead to different validities. The mathematical study of how validities are tied to conditions on accessibility relations is known as modal correspondence theory. (en)
- In de filosofie en logica is een toegankelijkheidsrelatie of bereikbaarheidsrelatie een tweeplaatsige relatie tussen mogelijke werelden. De relatie duidt aan welke werelden toegankelijk zijn vanuit een bepaalde wereld en de verzameling werelden die toegankelijk is kan per wereld verschillen. Toegankelijkheidsrelaties worden gebruikt in modale logica, en logica's die daarop gebaseerd zijn. (nl)
- Uma relação de acessibilidade é uma relação que desempenha um papel fundamental na atribuição de valores verdadeiros a sentenças na semântica relacional para a lógica modal. Na semântica relacional, o valor de verdade de uma fórmula modal em um mundo possível pode depender do que é verdade em outro mundo possível , mas apenas se a relação de acessibilidade relaciona para . Por exemplo, se detém em algum mundo possível de tal modo que há a relação , a fórmula será verdade em . O fato é crucial. Se não relaciona para , então é falso em a menos que também realizado em algum outro mundo de tal modo que . As relações de acessibilidade são motivadas conceitualmente pelo fato de que as da linguagem natural dependem de alguns, mas não todos, cenários alternativos. Por exemplo, a frase "Pode estar chovendo" geralmente não é considerada verdadeira simplesmente porque se pode imaginar um cenário em que estava chovendo. Em vez disso, sua veracidade depende de tal cenário ser descartado pelas informações disponíveis. Este fato pode ser formalizado na lógica modal, escolhendo uma relação de acessibilidade tal que se e somente se é compatível com as informações disponíveis para o locutor em . Essa ideia pode ser estendida a diferentes aplicações da lógica modal. Em epistemologia, pode-se usar uma noção epistêmica de acessibilidade onde para um indivíduo se, e somente se, não sabe algo que excluiria a hipótese de que . Na lógica modal deôntica, pode-se dizer que se e somente se é um mundo moralmente ideal, dados os padrões morais de . Na aplicação da lógica modal à ciência da computação, os chamados mundos possíveis podem ser entendidos como entidades representantes de estados possíveis e a relação de acessibilidade pode ser entendida como um programa. Então, a relação se mantém, se e somente se a execução do programa faz o estado do computador transitar de para . Diferentes aplicações da lógica modal sugerem diferentes restrições nas relações de acessibilidade admissíveis, que por sua vez podem levar a diferentes validades. O estudo matemático de como as validades estão ligadas às condições nas relações de acessibilidade é conhecido como teoria da correspondência modal . (pt)
- 可及关系是在可能世界之间的二元关系 R，它在模态逻辑的形式化/理论方面非常有用，它同样也用于知识论、形而上学和。 (zh)
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