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A fast Fourier transform (FFT) is an algorithm that computes the discrete Fourier transform (DFT) of a sequence, or its inverse (IDFT). Fourier analysis converts a signal from its original domain (often time or space) to a representation in the frequency domain and vice versa. The DFT is obtained by decomposing a sequence of values into components of different frequencies. This operation is useful in many fields, but computing it directly from the definition is often too slow to be practical. An FFT rapidly computes such transformations by factorizing the DFT matrix into a product of sparse (mostly zero) factors. As a result, it manages to reduce the complexity of computing the DFT from , which arises if one simply applies the definition of DFT, to , where is the data size. The difference

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  • تحويل فوريي السريع
  • Transformada ràpida de Fourier
  • Rychlá Fourierova transformace
  • Schnelle Fourier-Transformation
  • Fast Fourier transform
  • Transformada rápida de Fourier
  • Transformation de Fourier rapide
  • Transformasi Fourier cepat
  • Trasformata di Fourier veloce
  • 高速フーリエ変換
  • 고속 푸리에 변환
  • Fast Fourier transform
  • Szybka transformacja Fouriera
  • Transformada rápida de Fourier
  • Быстрое преобразование Фурье
  • Snabb fouriertransform
  • Швидке перетворення Фур'є
  • 快速傅里叶变换
rdfs:comment
  • تحويل فوريي السريع (Fast Fourier Transformation) هي خوارزمية تمكن من حساب قيمة تحويل فوريي المتقطع بسرعة. تعود سرعة هذه الخوارزمية إلى أنها لا تقوم بحساب الأجزاء التي يساوي مجموعها صفرا في تحويل فوريي المتقطع. وتنسب الخوارزمية إلى جيمس كولي James W. Cooley John W. Tukey اللذان قاما بنشر الخوارزمية سنة 1965 وذلك بالصيغة المعروفة اليوم، إلا أن العالم الألماني كارل فريدرش غاوس قام بصياغة خوارزمية شبيهة سنة 1805 واستعملها في حساب مجرى المذنبات بالاس وجونو. كما تم تطوير بعض الحالات الخاصة من الخوارزمية قبل اكتشاف توكي لها (من قبل غود سنة 1960).
  • In matematica, la trasformata di Fourier veloce, spesso abbreviata con FFT (dall'inglese Fast Fourier Transform), è un algoritmo ottimizzato per calcolare la trasformata discreta di Fourier (DFT) o la sua inversa. La FFT è utilizzata in una grande varietà di applicazioni, dall'elaborazione di segnali digitali alla soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali agli algoritmi per moltiplicare numeri interi di grandi dimensioni grazie al basso costo computazionale.
  • 高速フーリエ変換(こうそくフーリエへんかん、英: fast Fourier transform, FFT)は、離散フーリエ変換(英: discrete Fourier transform, DFT)を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換(英: inverse fast Fourier transform, IFFT)と呼ぶ。
  • 고속 푸리에 변환(高速 푸리에 變換, 영어: fast Fourier transform, FFT)은 이산 푸리에 변환(영어: discrete Fourier transform, DFT)과 그 역변환을 빠르게 수행하는 효율적인 알고리즘이다. FFT는 디지털 신호 처리에서 편미분 방정식의 근을 구하는 알고리즘에 이르기까지 많은 분야에서 사용한다. 이 복소수라고 가정할 때, DFT는 다음과 같이 정의한다. 이 식을 정의에 따라 계산하면 O(n2)의 연산이 필요하지만, FFT를 이용하면 O(n log n)의 연산만으로 가능하다. n이 합성수일 경우 그 소인수 분해를 이용하여 연산 횟수를 줄일 수는 있지만, FFT를 사용하면 n이 소수일 경우에도 O(n log n)번의 연산 횟수를 보장한다.
  • Быстрое преобразование Фурье (БПФ, FFT) — алгоритм ускоренного вычисления дискретного преобразования Фурье, позволяющий получить результат за время, меньшее чем (требуемого для прямого, поформульного вычисления). Иногда под быстрым преобразованием Фурье понимается один из алгоритмов, называемый алгоритмом прореживания по частоте — времени, имеющий сложность . Алгоритм применим к любым коммутативным ассоциативным кольцам с единицей, чаще применяют к полю комплексных чисел (c ) и к кольцам вычетов (которым, в частности, является компьютерный целый тип).
  • En snabb fouriertransform, på engelska fast Fourier transform (FFT), är en effektiv algoritm för att beräkna en diskret, begränsad fouriertransform. Vanligtvis kräver en diskret fouriertransform av en signal med sampelpunkter multiplikationer, men med hjälp av FFT sjunker denna siffra till i storleksordningen multiplikationer. Det finns olika FFT-algoritmer med egenskaper som passar för olika definitionsmängder. En av de vanligaste algoritmerna är där radix-2 DIT är det vanligaste fallet.
  • Швидке́ перетво́рення Фур'є́ (часто FFT від англ. Fast Fourier Transform) — швидкий алгоритм обчислення дискретного перетворення Фур'є. Якщо для прямого обчислення дискретного перетворення Фур'є з N точок даних потрібно O(N 2) арифметичних операцій, то FFT дозволяє обчислити такий же результат використовуючи O(N log N) операцій. Алгоритм FFT часто використовується для цифрової обробки сигналів для перетворення дискретних даних з часового у частотний діапазон.
  • 快速傅里叶变换(英語:Fast Fourier Transform, FFT),是快速计算序列的离散傅里叶变换(DFT)或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域(通常是时间或空间)转换到頻域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏(大多为零)因子之积来快速计算此类变换。 因此,它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的 ,降低到 ,其中 为数据大小。 快速傅里叶变换广泛的应用于工程、科学和数学领域。这里的基本思想在1965年才得到普及,但早在1805年就已推导出来。 1994年美國數學家把FFT描述为“我们一生中最重要的数值算法”,它还被IEEE科学与工程计算期刊列入20世纪十大算法。
  • La transformada ràpida de Fourier (o FFT, de l'anglès Fast Fourier transform), no és més que una forma molt ràpida i eficient de calcular la transformada discreta de Fourier (DFT) d'un senyal discret i la seva inversa, la (IDFT). D'aquí ve la seva importància pel desenvolupament de les telecomunicacions. Operacions que abans de la FFT podien desestimar-se per la seva complexitat, van començar-se a fer utilitzant aquesta nova transformada ràpida de Fourier.
  • Rychlá Fourierova transformace (Fast Fourier transform, zkratkou FFT) je efektivní algoritmus pro spočtení diskrétní Fourierovy transformace (DFT) a její inverze. FFT je velmi důležitá v mnoha oblastech, od digitálního zpracování signálu a řešení parciálních diferenciálních rovnic až po rychlé násobení velkých celých čísel. Tento článek popisuje některé z mnoha algoritmů, více informací o samotné transformaci, jejích vlastnostech a aplikacích najdete v článku diskrétní Fourierova transformace. Nechť x0, ...., xN-1 jsou komplexní čísla. DFT je definována vzorcem
  • Die schnelle Fourier-Transformation (englisch fast Fourier transform, daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT). Mit ihr kann ein zeitdiskretes Signal in seine Frequenzanteile zerlegt und dadurch analysiert werden. Analog gibt es für die diskrete inverse Fourier-Transformation die inverse schnelle Fourier-Transformation (IFFT). Es kommen bei der IFFT die gleichen Algorithmen, aber mit konjugierten Koeffizienten zur Anwendung.
  • A fast Fourier transform (FFT) is an algorithm that computes the discrete Fourier transform (DFT) of a sequence, or its inverse (IDFT). Fourier analysis converts a signal from its original domain (often time or space) to a representation in the frequency domain and vice versa. The DFT is obtained by decomposing a sequence of values into components of different frequencies. This operation is useful in many fields, but computing it directly from the definition is often too slow to be practical. An FFT rapidly computes such transformations by factorizing the DFT matrix into a product of sparse (mostly zero) factors. As a result, it manages to reduce the complexity of computing the DFT from , which arises if one simply applies the definition of DFT, to , where is the data size. The difference
  • La Transformada rápida de Fourier, conocida por la abreviatura FFT (del inglés Fast Fourier Transform) es un algoritmo eficiente que permite calcular la transformada de Fourier discreta (DFT) y su inversa. La FFT es de gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento digital de señales y filtrado digital en general a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales o los algoritmos de multiplicación rápida de grandes enteros. Cuando se habla del tratamiento digital de señales, el algoritmo FFT impone algunas limitaciones en la señal y en el espectro resultante ya que la señal muestreada y que se va a transformar debe consistir de un número de muestras igual a una potencia de dos. La mayoría de los analizadores de FFT permiten la transformación de 512, 1024, 2
  • Transformasi Fourier cepat (Bahasa Inggris: Fast Fourier Transform, biasa disingkat FFT) adalah suatu algoritme untuk menghitung transformasi Fourier diskrit (Bahasa Inggris: Discrete Fourier Transform, DFT) dengan cepat dan efisien. Transformasi Fourier Cepat diterapkan dalam beragam bidang, mulai dari , memecahkan persamaan diferensial parsial, dan untuk algoritme untuk mengalikan bilangan bulat besar. Misalkan ''x0, ...., xN-1 merupakan bilangan kompleks. Transformasi Fourier Diskret didefinisikan oleh rumus: Algoritme FFT yang paling awal dan karena itu paling populer adalah
  • La transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n2). Ainsi, pour n = 1 024, le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.
  • In de numerieke wiskunde is een Fast Fourier transform (snelle fouriertransformatie, afgekort tot FFT) een algoritme voor het efficiënt berekenen van de discrete fouriertransformatie (DFT) van een discreet signaal waarvan de waarden bekend zijn in een eindig aantal equidistante punten. Terwijl directe berekening een efficiëntie heeft van , is de efficiëntie van een FFT . De daarmee gemoeide tijdwinst is aanzienlijk, zeker voor grote .
  • Szybka transformacja Fouriera (ang. Fast Fourier Transform, FFT) – algorytm wyznaczania dyskretnej transformaty Fouriera oraz transformaty do niej odwrotnej. Czasem, w odniesieniu do tej metody, używane jest też określenie szybka transformata Fouriera, które jednak nie jest prawidłowe, gdyż pojęcie transformacja oznacza przekształcenie, a transformata jest wynikiem tego przekształcenia. Niech będą liczbami zespolonymi, wtedy dyskretna transformata Fouriera jest określona wzorem: Obliczanie sum za pomocą powyższego wzoru wymaga wykonania operacji (zob. asymptotyczne tempo wzrostu).
  • A Transformada rápida de Fourier (em inglês fast Fourier transform, ou FFT) é um algoritmo eficiente para se calcular a Transformada discreta de Fourier (DFT) e a sua inversa. A análise de Fourier converte um sinal do seu domínio original para uma representação no domínio da frequência e vice-versa. Uma Transformada rápida de Fourier calcula rapidamente essas transformações fatorizando a matriz da Transformada discreta de Fourier em um produto de fatores esparsos (principalmente zero). Como resultado, ele consegue reduzir a complexidade de calcular a Transformada discreta de Fourier de O(n2), ou seja na ordem de n elevado ao quadrado, que surge se alguém simplesmente aplica a definição de Transformada discreta de Fourier, a O( n log n), onde n é o tamanho dos dados.
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