In Riemannian geometry, the cut locus of a point in a manifold is roughly the set of all other points for which there are multiple minimizing geodesics connecting them from , but it may contain additional points where the minimizing geodesic is unique, under certain circumstances. The distance function from p is a smooth function except at the point p itself and the cut locus.
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| - Schnittort (de)
- Cut locus (Riemannian manifold) (en)
- Множество раздела (ru)
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| - In Riemannian geometry, the cut locus of a point in a manifold is roughly the set of all other points for which there are multiple minimizing geodesics connecting them from , but it may contain additional points where the minimizing geodesic is unique, under certain circumstances. The distance function from p is a smooth function except at the point p itself and the cut locus. (en)
- Множество раздела точки в римановом многообразии — подмножество точек , через которые не проходит ни одна кратчайшая из . Множество раздела также называется катлокус, от англ. cut locus. (ru)
- Der Schnittort (Englisch: cut locus) ist eine abgeschlossene Teilmenge einer semi-riemannschen Mannigfaltigkeit und relativ zu einer anderen Menge in der Mannigfaltigkeit definiert. Der einfachste Fall ist der Schnittort eines einzelnen Punktes. Für Mannigfaltigkeiten wie die Sphäre, den Torus und den Zylinder ist der Schnittort eines Punktes die Menge der Punkte , in denen sich mehrere Geodäten treffen, die und mit der gleichen kürzesten Länge verbinden. Allgemeiner ist der Schnittort des Punktes der Abschluss der Menge der Schnittpunkte von . Prinzipiell ist ein Schnittpunkt zum Punkt die Exponentialabbildung eines Vektors aus dem , dessen Länge das Supremum des Intervalls ist, in dem die Exponentialabbildung injektiv ist. Das Konzept des Schnittortes wurde erstmals 1905 von Poinca (de)
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| - Der Schnittort (Englisch: cut locus) ist eine abgeschlossene Teilmenge einer semi-riemannschen Mannigfaltigkeit und relativ zu einer anderen Menge in der Mannigfaltigkeit definiert. Der einfachste Fall ist der Schnittort eines einzelnen Punktes. Für Mannigfaltigkeiten wie die Sphäre, den Torus und den Zylinder ist der Schnittort eines Punktes die Menge der Punkte , in denen sich mehrere Geodäten treffen, die und mit der gleichen kürzesten Länge verbinden. Allgemeiner ist der Schnittort des Punktes der Abschluss der Menge der Schnittpunkte von . Prinzipiell ist ein Schnittpunkt zum Punkt die Exponentialabbildung eines Vektors aus dem , dessen Länge das Supremum des Intervalls ist, in dem die Exponentialabbildung injektiv ist. Das Konzept des Schnittortes wurde erstmals 1905 von Poincaré untersucht. (de)
- In Riemannian geometry, the cut locus of a point in a manifold is roughly the set of all other points for which there are multiple minimizing geodesics connecting them from , but it may contain additional points where the minimizing geodesic is unique, under certain circumstances. The distance function from p is a smooth function except at the point p itself and the cut locus. (en)
- Множество раздела точки в римановом многообразии — подмножество точек , через которые не проходит ни одна кратчайшая из . Множество раздела также называется катлокус, от англ. cut locus. (ru)
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