| rdfs:comment
| - 原子論理式（げんしろんりしき、（）英: atomic formula）または素論理式（そろんりしき）は、それを構成するを持たない論理式である。何をもって原子論理式とするかは論理体系による。たとえば命題論理における原子論理式はである。 原子論理式は論理システムにおける最も単純な論理式である。論理式はまず全ての原子論理式を示し、次に論理式から論理式を形成するルールを与えるという帰納的な方法によって定義される（再帰的定義）。複数の原子論理式から構成される論理式を複合論理式という。 例として命題論理に関する論理式の定義を示す 1.
* 任意の命題変数 p は論理式（かつ原子論理式）である 2.
* 任意の論理式 A が与えられたとき、その否定 ￢A は論理式である 3.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、連言 A ∧ B ("A かつ B ") は論理式である 4.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、選言 A ∨ B ("A または B ")は論理式である 5.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、含意 A ⇒ B ("A ならば B ")は論理式である (ja)
- Formuła atomowa (formuła prosta) – formuła, która nie ma żadnych właściwych podformuł. Rodzaje formuł atomowych zależą od rodzaju używanej logiki. Formuły, które nie są atomowe nazywamy złożonymi. (pl)
- 在数理逻辑中， 原子公式（英語：Atomic formula）或原子是没有的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。 原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式，和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是。 例如，在命题逻辑中你有如下的公式构造规则: 1.
* 任何命题变量 p 是合式原子公式。 2.
* 给定任何公式 A，否定 ¬A ("非 A") 是合式公式。 3.
* 给定任何两个公式 A 和 B，合取 A ∧ B ("A 与 B") 是合式公式。 4.
* 给定任何两个公式 A 和 B，析取 A ∨ B ("A 或 B") 是合式公式。 5.
* 给定任何两个公式 A 和 B，蕴涵 A ⇒ B ("A 蕴涵 B ") 是合式公式。 所以，我们可以建造任意的复杂的复合公式，比如，从简单的原子公式p、q 和 r 和我们的构造规则构造出 ((p ∧ ¬(q ⇒ r)) ∨ ¬p)。 (zh)
- In mathematical logic, an atomic formula (also known as an atom or a prime formula) is a formula with no deeper propositional structure, that is, a formula that contains no logical connectives or equivalently a formula that has no strict subformulas. Atoms are thus the simplest well-formed formulas of the logic. Compound formulas are formed by combining the atomic formulas using the logical connectives. (en)
- En lógica formal, una fórmula atómica es una fórmula bien formada que no tiene una estructura formal más profunda. Esto es, una fórmula que no contiene conectivas lógicas, o equivalentemente, una fórmula que no tiene subfórmulas estrictas. De esta manera, las fórmulas atómicas son las fórmulas bien formadas más simples del lenguaje de la lógica. Las fórmulas compuestas (o moleculares) son formadas combinando las fórmulas atómicas usando las constantes lógicas. (es)
- En logique mathématique, une formule atomique ou atome est une formule qui ne contient pas de sous-formules propres. La structure d'une formule atomique dépend de la logique considérée, p. ex. en logique des propositions, les formules atomiques sont les variables propositionnelles.
* Portail de la logique (fr)
- Een atoom of atomaire formule in de logica is een logische formule die niet is opgebouwd uit subformules en dus ook geen logische operatoren bevat. Vaak worden atomen in de propositielogica aangeduid met en of met en . Een voorbeeld van een atoom in de propositielogica is: De volgende formule uit de propositielogica is geen atoom, want hij is opgebouwd uit atomen en en de logische operatoren (desda) en (negatie): (nl)
- Em Lógica matemática, uma Fórmula Atômica (ou simplesmente átomo) é uma fórmula sem uma estrutura proposicional mais profunda, isto é, uma fórmula que não contém Conectivos lógicos, ou equivalentemente uma fórmula que não contém subfórmulas. Portanto, átomos são as mais simples fórmulas bem formadas da lógica. Fórmulas compostas são formadas combinando as fórmulas atômicas utilizando conectivos lógicos. (pt)
- Атомарная формула, элементарная формула или просто атом, в математической логике — простейший случай логической формулы; формула, которую нельзя расчленить на . Простейшим случаем атомов являются формулы, задающие отношения. Например утверждение «x больше 3» описывается атомом БОЛЬШЕ(x,3), где предикат БОЛЬШЕ , когда первый аргумент больше второго. Аналогично записав «x любит y» как ЛЮБИТ(x, y), можно представить предложение «Саша любит Дашу», как ЛЮБИТ(Саша,Дашу). (ru)
|
| has abstract
| - In mathematical logic, an atomic formula (also known as an atom or a prime formula) is a formula with no deeper propositional structure, that is, a formula that contains no logical connectives or equivalently a formula that has no strict subformulas. Atoms are thus the simplest well-formed formulas of the logic. Compound formulas are formed by combining the atomic formulas using the logical connectives. The precise form of atomic formulas depends on the logic under consideration; for propositional logic, for example, a propositional variable is often more briefly referred to as an "atomic formula", but, more precisely, a propositional variable is not an atomic formula but a formal expression that denotes an atomic formula. For predicate logic, the atoms are predicate symbols together with their arguments, each argument being a term. In model theory, atomic formulas are merely strings of symbols with a given signature, which may or may not be satisfiable with respect to a given model. (en)
- En lógica formal, una fórmula atómica es una fórmula bien formada que no tiene una estructura formal más profunda. Esto es, una fórmula que no contiene conectivas lógicas, o equivalentemente, una fórmula que no tiene subfórmulas estrictas. De esta manera, las fórmulas atómicas son las fórmulas bien formadas más simples del lenguaje de la lógica. Las fórmulas compuestas (o moleculares) son formadas combinando las fórmulas atómicas usando las constantes lógicas. La forma de las fórmulas atómicas depende del sistema lógico con el cual se esté trabajando. En la lógica proposicional, por ejemplo, las fórmulas atómicas son las variables proposicionales. En lógica de predicados, son los predicados junto con sus argumentos. (es)
- En logique mathématique, une formule atomique ou atome est une formule qui ne contient pas de sous-formules propres. La structure d'une formule atomique dépend de la logique considérée, p. ex. en logique des propositions, les formules atomiques sont les variables propositionnelles. Les atomes sont les formules les plus simples dans un système logique et servent à construire les formules les plus générales. Ainsi, les formules bien formées dans un système logique sont définies récursivement, en donnant les règles pour créer des formules bien formées à partir d'autres formules bien formées, les formules atomiques servant de point de départ à la construction récursive. À partir des formules atomiques, on crée, dans les logiques où il existe une négation, des formules très simples qui sont appelées des littéraux ; ce sont soit des formules atomiques, soit des négations de formules atomiques. Ainsi, si les formules s'écrivent a et la négation s'écrit ¬, les littéraux sont soit a, soit ¬a.
* Portail de la logique (fr)
- 原子論理式（げんしろんりしき、（）英: atomic formula）または素論理式（そろんりしき）は、それを構成するを持たない論理式である。何をもって原子論理式とするかは論理体系による。たとえば命題論理における原子論理式はである。 原子論理式は論理システムにおける最も単純な論理式である。論理式はまず全ての原子論理式を示し、次に論理式から論理式を形成するルールを与えるという帰納的な方法によって定義される（再帰的定義）。複数の原子論理式から構成される論理式を複合論理式という。 例として命題論理に関する論理式の定義を示す 1.
* 任意の命題変数 p は論理式（かつ原子論理式）である 2.
* 任意の論理式 A が与えられたとき、その否定 ￢A は論理式である 3.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、連言 A ∧ B ("A かつ B ") は論理式である 4.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、選言 A ∨ B ("A または B ")は論理式である 5.
* 任意の論理式 A と B が与えられたとき、含意 A ⇒ B ("A ならば B ")は論理式である (ja)
- Een atoom of atomaire formule in de logica is een logische formule die niet is opgebouwd uit subformules en dus ook geen logische operatoren bevat. Vaak worden atomen in de propositielogica aangeduid met en of met en . Een voorbeeld van een atoom in de propositielogica is: De volgende formule uit de propositielogica is geen atoom, want hij is opgebouwd uit atomen en en de logische operatoren (desda) en (negatie): In de predicatenlogica zien atomen er iets complexer uit. Hier bestaat een atomaire formule uit een predicaatletter, meestal geschreven met een hoofdletter, en bijbehorende termen. Een voorbeeld hiervan is: (nl)
- Formuła atomowa (formuła prosta) – formuła, która nie ma żadnych właściwych podformuł. Rodzaje formuł atomowych zależą od rodzaju używanej logiki. Formuły, które nie są atomowe nazywamy złożonymi. (pl)
- Em Lógica matemática, uma Fórmula Atômica (ou simplesmente átomo) é uma fórmula sem uma estrutura proposicional mais profunda, isto é, uma fórmula que não contém Conectivos lógicos, ou equivalentemente uma fórmula que não contém subfórmulas. Portanto, átomos são as mais simples fórmulas bem formadas da lógica. Fórmulas compostas são formadas combinando as fórmulas atômicas utilizando conectivos lógicos. A forma precisa das fórmulas atômicas depende da lógica em consideração; para a Lógica proposicional, por exemplo, as fórmulas atômicas são variáveis proposicionais. Para a Lógica de predicados, os átomos são símbolos de predicados com seus argumentos, sendo cada argumento um termo. Em Teoria dos modelos, termos são simplesmente strings de símbolos com uma dada assinatura, que podem ou não ser satisfatível a respeito do modelo em questão. (pt)
- Атомарная формула, элементарная формула или просто атом, в математической логике — простейший случай логической формулы; формула, которую нельзя расчленить на . Простейшим случаем атомов являются формулы, задающие отношения. Например утверждение «x больше 3» описывается атомом БОЛЬШЕ(x,3), где предикат БОЛЬШЕ , когда первый аргумент больше второго. Аналогично записав «x любит y» как ЛЮБИТ(x, y), можно представить предложение «Саша любит Дашу», как ЛЮБИТ(Саша,Дашу). В логике первого порядка атомы также могут включать в себя функциональные символы. Общий вид атома в этом случае таков: , где — предикатный символ арности , а — термы. Например, если ОТЕЦ(x) означает «отец человека x», предложение «Ваня любит своего отца» можно представить атомом ЛЮБИТ(Ваня, ОТЕЦ(Ваня)). (ru)
- 在数理逻辑中， 原子公式（英語：Atomic formula）或原子是没有的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。 原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式，和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是。 例如，在命题逻辑中你有如下的公式构造规则: 1.
* 任何命题变量 p 是合式原子公式。 2.
* 给定任何公式 A，否定 ¬A ("非 A") 是合式公式。 3.
* 给定任何两个公式 A 和 B，合取 A ∧ B ("A 与 B") 是合式公式。 4.
* 给定任何两个公式 A 和 B，析取 A ∨ B ("A 或 B") 是合式公式。 5.
* 给定任何两个公式 A 和 B，蕴涵 A ⇒ B ("A 蕴涵 B ") 是合式公式。 所以，我们可以建造任意的复杂的复合公式，比如，从简单的原子公式p、q 和 r 和我们的构造规则构造出 ((p ∧ ¬(q ⇒ r)) ∨ ¬p)。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)