In mathematics, the Abel transform, named for Niels Henrik Abel, is an integral transform often used in the analysis of spherically symmetric or axially symmetric functions. The Abel transform of a function f(r) is given by Assuming that f(r) drops to zero more quickly than 1/r, the inverse Abel transform is given by
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Abel transform (en)
- Transformada de Abel (es)
- Transformée d'Abel (fr)
- Интегральное преобразование Абеля (ru)
- Transformada de Abel (pt)
- Інтегральне перетворення Абеля (uk)
|
| rdfs:comment
| - En mathématiques, la transformée d'Abel, nommée d'après Niels Henrik Abel, est une transformation intégrale de projection d'une fonction axisymétrique.Elle s'écrit : Si f(r) converge plus rapidement que 1/r, on peut écrire la transformée d'Abel inverse : (fr)
- Інтегральне перетворення Абеля — перетворення, що часто використовується при аналізі сферично або циліндрично симетричних функцій. Названо на честь норвезького математика Н. Г. Абеля. Для функції перетворення Абеля задається рівнянням: Якщо функція спадає з швидше ніж , то можна обчислити зворотне перетворення Абеля: В обробці зображень перетворення Абеля використовується для того, щоб отримати проєкцію симетричної, оптично-тонкої функції випускання на площину. Зворотне перетворення використовується для відновлення функції за її проєкцією (напр. фотографії). (uk)
- Интегральное преобразование Абеля — преобразование, часто используемое при анализе сферически или цилиндрически симметричных функций. Названо в честь норвежского математика Н. Х. Абеля. Для функции преобразование Абеля даётся уравнением Если функция спадает с быстрее чем , то можно вычислить обратное преобразование Абеля: В обработке изображений преобразование Абеля используется для того, чтобы получить проекцию симметричной, оптически тонкой функции испускания на плоскость. Обратное преобразование используется для восстановления функции по её проекции (напр. фотографии). (ru)
- In mathematics, the Abel transform, named for Niels Henrik Abel, is an integral transform often used in the analysis of spherically symmetric or axially symmetric functions. The Abel transform of a function f(r) is given by Assuming that f(r) drops to zero more quickly than 1/r, the inverse Abel transform is given by (en)
- En matemáticas, la transformada de Abel, llamada así por Niels Henrik Abel, es una transformada integral frecuentemente usada en el análisis de funciones de simetría esférica o axial. La transformada de Abel de una función f(r) está dada por: Si f(r) tiende a cero más rápidamente que 1/r, la transformada inversa de Abel viene dada por (es)
- Em Matemática, a Transformada de Abel, enunciada por Niels Henrik Abel, é uma transformada integral utilizada em análise de projeções de funções que apresentam simetria esférica ou axial, como, por exemplo, na estimativa da distribuição de massa em galáxias a partir de observações astronômicas, na obtenção da variação de parâmetros atmosféricos com a altitude a partir da ocultação de ondas de rádio pela Terra e na análise da imagem captada por uma câmara de TV que varre uma faixa estreita. Podem-se definir 4 versões diferentes para a transformação, denotadas aqui por a , cada uma delas sendo útil na solução de determinados problemas. Não há consenso na literatura a respeito da numeração a ser atribuída a cada versão. (pt)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, the Abel transform, named for Niels Henrik Abel, is an integral transform often used in the analysis of spherically symmetric or axially symmetric functions. The Abel transform of a function f(r) is given by Assuming that f(r) drops to zero more quickly than 1/r, the inverse Abel transform is given by In image analysis, the forward Abel transform is used to project an optically thin, axially symmetric emission function onto a plane, and the inverse Abel transform is used to calculate the emission function given a projection (i.e. a scan or a photograph) of that emission function. In absorption spectroscopy of cylindrical flames or plumes, the forward Abel transform is the integrated absorbance along a ray with closest distance y from the center of the flame, while the inverse Abel transform gives the local absorption coefficient at a distance r from the center. Abel transform is limited to applications with axially symmetric geometries. For more general asymmetrical cases, more general-oriented reconstruction algorithms such as algebraic reconstruction technique (ART), maximum likelihood expectation maximization (MLEM), filtered back-projection (FBP) algorithms should be employed. In recent years, the inverse Abel transform (and its variants) has become the cornerstone of data analysis in photofragment-ion imaging and photoelectron imaging. Among recent most notable extensions of inverse Abel transform are the "onion peeling" and "basis set expansion" (BASEX) methods of photoelectron and photoion image analysis. (en)
- En matemáticas, la transformada de Abel, llamada así por Niels Henrik Abel, es una transformada integral frecuentemente usada en el análisis de funciones de simetría esférica o axial. La transformada de Abel de una función f(r) está dada por: Si f(r) tiende a cero más rápidamente que 1/r, la transformada inversa de Abel viene dada por En análisis de imágenes, se usa una transformada de Abel para proyectar una función de emisión ópticamente delgada y de simetría axial sobre un plano. La transformada inversa se usa para calcular la función de emisión, dada una cierta proyección (ej. un escaneo o una fotografía) de esta función. Recientemente la transformada inversa de Abel (y sus variantes) se ha convertido en la piedra angular del análisis de datos de imágenes tipo fotón/fragmento/ion y fotón/electrón. Entre las más notables extensiones recientes de la transformada inversa de Abel están los métodos y (BASEX) para análisis de imágenes tipo fotón/electrón y fotón/ion. (es)
- En mathématiques, la transformée d'Abel, nommée d'après Niels Henrik Abel, est une transformation intégrale de projection d'une fonction axisymétrique.Elle s'écrit : Si f(r) converge plus rapidement que 1/r, on peut écrire la transformée d'Abel inverse : (fr)
- Em Matemática, a Transformada de Abel, enunciada por Niels Henrik Abel, é uma transformada integral utilizada em análise de projeções de funções que apresentam simetria esférica ou axial, como, por exemplo, na estimativa da distribuição de massa em galáxias a partir de observações astronômicas, na obtenção da variação de parâmetros atmosféricos com a altitude a partir da ocultação de ondas de rádio pela Terra e na análise da imagem captada por uma câmara de TV que varre uma faixa estreita. Podem-se definir 4 versões diferentes para a transformação, denotadas aqui por a , cada uma delas sendo útil na solução de determinados problemas. Não há consenso na literatura a respeito da numeração a ser atribuída a cada versão. A versão mais usada da transformada de Abel de uma função f(r) é dada por: Assumindo f(r) indo a zero mais rapidamente que 1/r, a correspondente transformada inversa é dada por: Essa versão é um caso especial da transformada de Radon bidimensional. Ela também pode ser relacionada com a transformada de Hankel e com a transformada de Fourier por meio do teorema da fatia central. A transformada de Abel também está associada ao tema das transformadas fracionais, tendo sido Abel um dos primeiros a explorar o Cálculo Fracional. As equações integrais (fracionárias) de e de podem ser resolvidas com ajuda da transformada de Abel, após a conveniente substituição de variáveis. Derivadas fracionárias aparecem frequentemente também na descrição da dinâmica da condução de calor em sólidos e da transmissão de sinais elétricos por cabos metálicos. (pt)
- Інтегральне перетворення Абеля — перетворення, що часто використовується при аналізі сферично або циліндрично симетричних функцій. Названо на честь норвезького математика Н. Г. Абеля. Для функції перетворення Абеля задається рівнянням: Якщо функція спадає з швидше ніж , то можна обчислити зворотне перетворення Абеля: В обробці зображень перетворення Абеля використовується для того, щоб отримати проєкцію симетричної, оптично-тонкої функції випускання на площину. Зворотне перетворення використовується для відновлення функції за її проєкцією (напр. фотографії). (uk)
- Интегральное преобразование Абеля — преобразование, часто используемое при анализе сферически или цилиндрически симметричных функций. Названо в честь норвежского математика Н. Х. Абеля. Для функции преобразование Абеля даётся уравнением Если функция спадает с быстрее чем , то можно вычислить обратное преобразование Абеля: В обработке изображений преобразование Абеля используется для того, чтобы получить проекцию симметричной, оптически тонкой функции испускания на плоскость. Обратное преобразование используется для восстановления функции по её проекции (напр. фотографии). (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
