The algebraic reconstruction technique (ART) is an iterative reconstruction technique used in computed tomography. It reconstructs an image from a series of angular projections (a sinogram). Gordon, Bender and Herman first showed its use in image reconstruction; whereas the method is known as Kaczmarz method in numerical linear algebra. An advantage of ART over other reconstruction methods (such as filtered backprojection) is that it is relatively easy to incorporate prior knowledge into the reconstruction process. where , is the i-th row of the matrix , is the i-th component of the vector .
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Algebraická rekonstrukční metoda (cs)
- Algebraic reconstruction technique (en)
|
| rdfs:comment
| - Algebraická rekonstrukční metoda (anglicky Algebraic Reconstruction Technique – ART) je třída iteračních algoritmů používaných v počítačové tomografii. Tyto algoritmy rekonstruují obraz ze série úhlových projekcí (sinogram, viz ilustrace). Využití pro rekonstrukci obrazu poprvé demonstrovali Gordon, Bender a Herman; v numerické lineární algebře je metoda známá pod názvem . kde,je i-tý řádek matice,je i-tá komponenta vektoru,aje relaxační parametr. Výše napsaný vzorec dává jednoduchý předpis pro iterační proces. Pro další informace si přečtěte článek . (cs)
- The algebraic reconstruction technique (ART) is an iterative reconstruction technique used in computed tomography. It reconstructs an image from a series of angular projections (a sinogram). Gordon, Bender and Herman first showed its use in image reconstruction; whereas the method is known as Kaczmarz method in numerical linear algebra. An advantage of ART over other reconstruction methods (such as filtered backprojection) is that it is relatively easy to incorporate prior knowledge into the reconstruction process. where , is the i-th row of the matrix , is the i-th component of the vector . (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Algebraická rekonstrukční metoda (anglicky Algebraic Reconstruction Technique – ART) je třída iteračních algoritmů používaných v počítačové tomografii. Tyto algoritmy rekonstruují obraz ze série úhlových projekcí (sinogram, viz ilustrace). Využití pro rekonstrukci obrazu poprvé demonstrovali Gordon, Bender a Herman; v numerické lineární algebře je metoda známá pod názvem . ART můžeme považovat za iterační řešení systému lineárních rovnic. Hodnoty pixelů jsou reprezentovány jako data nasbíraná ve vektoru a proces sběru dat obrazu je popsán maticí . Naměřené úhlové projekce jsou uložené ve vektoru . Jsou-li dány reálná či komplexnímaticea reálný či komplexní vektor, vypočte metoda aproximaci řešení lineárního systému rovnic podle následujícího vzorce: kde,je i-tý řádek matice,je i-tá komponenta vektoru,aje relaxační parametr. Výše napsaný vzorec dává jednoduchý předpis pro iterační proces. Výhoda ART oproti rekonstrukčním metodám (jako např. inverzní Radonova transformace) je relativně snadné využití předchozí informace do rekonstrukčního procesu. Pro další informace si přečtěte článek . (cs)
- The algebraic reconstruction technique (ART) is an iterative reconstruction technique used in computed tomography. It reconstructs an image from a series of angular projections (a sinogram). Gordon, Bender and Herman first showed its use in image reconstruction; whereas the method is known as Kaczmarz method in numerical linear algebra. An advantage of ART over other reconstruction methods (such as filtered backprojection) is that it is relatively easy to incorporate prior knowledge into the reconstruction process. ART can be considered as an iterative solver of a system of linear equations , where: is a sparse matrix whose values represent the relative contribution of each output pixel to different points in the sinogram ( being the number of individual values in the sinogram, and being the number of output pixels); represents the pixels in the generated (output) image, arranged as a vector, and: is a vector representing the sinogram. Each projection (row) in the sinogram is made up of a number of discrete values, arranged along the transverse axis. is made up of all of these values, from each of the individual projections. Given a real or complex matrix and a real or complex vector , respectively, the method computes an approximation of the solution of the linear systems of equations as in the following formula, where , is the i-th row of the matrix , is the i-th component of the vector . is an optional relaxation parameter, of the range . The relaxation parameter is used to slow the convergence of the system. This increases computation time, but can improve the signal-to-noise ratio of the output. In some implementations, the value of is reduced with each successive iteration. A further development of the ART algorithm is the simultaneous algebraic reconstruction technique (SART) algorithm. (en)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
