This HTML5 document contains 192 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n30	http://dbpedia.org/resource/File:
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
n14	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
n11	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Projective_tensor_product

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Montel_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally-bounded_set

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally-bounded_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:John_von_Neumann

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Inductive_tensor_product

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Compact_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Complete_topological_vector_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Nuclear_operator

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Relatively_compact_subspace

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Locally_convex_topological_vector_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Compact_operator

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Helly_metric

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally_bounded_space

rdf:type

yago:Space100028651 owl:Thing yago:Attribute100024264 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatUniformSpaces

rdfs:label

Totálně omezený metrický prostor Zbiór całkowicie ograniczony Вполне ограниченное множество Цілком обмежений простір Totalbeschränktheit Espace précompact Totally bounded space Conjunto pré-compacto 全有界空間 완전 유계 공간 Spazio totalmente limitato

rdfs:comment

Zbiór całkowicie ograniczony – podzbiór przestrzeni metrycznej, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu. W szczególności, każdy zwarty podzbiór przestrzeni metrycznej jest całkowicie ograniczony. W przestrzeniach euklidesowych zbiory ograniczone są całkowicie ograniczone - nie jest to jednak prawdą w przypadku nieskończenie wymiarowych przestrzeni unormowanych. En topologie, une branche des mathématiques, un espace métrique E est précompact si, pour tout ε > 0, on peut recouvrir E par un nombre fini de boules de rayon ε. La propriété principale est qu'un espace métrique est compact si et seulement s'il est précompact et complet. La notion de précompacité et ses propriétés se généralisent aux espaces uniformes. 位相幾何学および関連する数学の分野において、全有界空間（ぜんゆうかいくうかん、英: totally bounded space）とは、任意の固定された「大きさ」（但し「大きさ」の意味する所は文脈によって異なる）の有限個の部分集合によって覆うことの出来る空間のことを言う。その大きさがより小さく固定される程、覆うためにはより多くの部分集合が必要となるが、どのような大きさであっても必ず有限個の部分集合によって覆うことが出来る。関連する概念として、空間内のある部分集合のみが覆われる場合の全有界集合（totally bounded set）がある。全有界空間の全ての部分集合は、全有界集合である。しかし、たとえ空間が全有界でなくとも、その部分集合の幾つかは全有界であることがあり得る。 しばしばプレコンパクト（precompact）という語も同様の意味で用いられる。しかしプレコンパクトは相対コンパクトの意味でも用いられる。完備距離空間においてそれらの意味は一致するが、一般には同一のものではない。詳しくは後述の「選択公理の使用」の節を参照されたい。 In topology and related branches of mathematics, total-boundedness is a generalization of compactness for circumstances in which a set is not necessarily closed. A totally bounded set can be covered by finitely many subsets of every fixed “size” (where the meaning of “size” depends on the structure of the ambient space). The term precompact (or pre-compact) is sometimes used with the same meaning, but precompact is also used to mean relatively compact. These definitions coincide for subsets of a complete metric space, but not in general. In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio. Множество называется вполне ограниченным, если для любого положительного ε существует конечная ε-сеть для этого множества. 해석학에서 완전 유계 공간(完全有界空間, 영어: totally bounded space) 또는 프리콤팩트 공간(영어: precompact space)은 임의적으로 "작은" 집합들로 구성된 유한 덮개를 갖는 공간이다. 여기서 임의적으로 "작은" 집합의 개념은 거리 공간 구조 또는 보다 일반적으로 균등 공간 구조로 정의된다. Em matemática, um conjunto em um espaço topológico é dito pré-compacto ou totalmente limitado se seu fecho é um conjunto compacto. Em topologia e em áreas relacionadas da matemática, um conjunto totalmente limitado é um espaço que pode ser coberto por um número finito de subconjuntos de qualquer ``tamanho" pré-fixado (onde o significado de tamanho aqui depende do contexto). Quanto menor o tamanho fixado, mais subconjuntos serão necessários, mas qualquer tamanho específico pré-fixado deve apenas demandar um número finito de subconjuntos. Uma noção relacionada é a de conjunto totalmente limitado, no qual apenas um subconjunto do espaço precisa ser coberto. Todo subconjunto de um espaço totalmente limitado é um conjunto totalmente limitado; porém, mesmo se um espaço não é totalmente limitado, У топології та математичному аналізі простір називається цілком обмеженим, якщо він є скінченним об'єднанням деяких своїх підмножин довільного розміру. Поняття виникло для метричних просторів, для яких існує природне означення розміру підмножин, проте його можна узагальнити на більш широкі класи просторів, зокрема рівномірні топологічні простори. Der Begriff der Totalbeschränktheit (oder Präkompaktheit) benennt eine bestimmte Beschränktheitseigenschaft eines metrischen Raums. Man kann zeigen, dass ein metrischer Raum genau dann kompakt ist, wenn er vollständig und totalbeschränkt ist. Nejobecnější definice Totálně omezeného metrického prostoru je: podmnožina S prostoru X je totálně omezená tehdy a pouze tehdy, pokud pro danou velikost E existuje: * přirozené číslo n a soubor podmnožin množiny X, takový, že * S je podmnožinou sjednocení těchto podmnožin (jinak řečeno, tento soubor podmnožin je konečné pokrytí množiny S) a * každá podmnožina Ai má velikost E (nebo menší). V : Uvažujeme-li P=X, pak je prostor X totálně omezený tehdy a jen tehdy, je li P totálně omezená množina.

rdfs:seeAlso

dbr:Topological_vector_spaces

foaf:depiction

n11:Unit_square_totally_bounded_space.png

dcterms:subject

dbc:Functional_analysis dbc:Compactness_(mathematics) dbc:Metric_geometry dbc:Topology dbc:Uniform_spaces

dbo:wikiPageID

1528346

dbo:wikiPageRevisionID

1119553648

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Orthocompact_space dbr:Uniform_continuity dbr:Vacuous_truth dbr:Locally_convex_space dbr:Disked_hull dbr:Relatively_compact_subspace dbr:Closure_(topology) dbr:Banach_space dbr:Uniform_convergence dbr:Discrete_metric dbr:Filters_in_topology dbr:Weak_topology_(polar_topology) dbr:Separation_axiom dbr:Cauchy_completion dbr:There_exist dbr:Subspace_topology dbr:Bounded_set dbr:Cover_(topology) dbr:Entourage_(topology) dbr:Neighborhood_filter dbr:Compactness_(topology) dbr:Balanced_set dbr:Ε-net_(metric_spaces) dbr:Homeomorphism dbr:Compact_set dbr:Logic_(symbolic) dbr:Topology dbr:Topological_vector_space dbr:Cauchy_filter dbr:Measure_of_non-compactness dbr:Topological_group dbc:Functional_analysis dbr:First_Isomorphism_Theorem dbr:Given_any dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbr:Complete_topological_vector_space dbr:Weak_topology dbr:Complete_metric_space dbr:Euclidean_space dbr:Locally_compact_space dbr:Finite_cover dbr:Paracompact_space dbr:Axiom_of_choice dbr:Compact_space dbr:Relatively_compact dbr:Closed_(topology) dbr:Open_ball dbr:Mathematics dbr:Cartesian_square dbr:Real_line dbc:Compactness_(mathematics) dbr:Convex_hull dbr:Definition dbr:Arzelà–Ascoli_theorem dbc:Metric_geometry dbr:Uniform_space dbr:Subset n30:Unit_square_totally_bounded_space.png dbr:Finite_set dbr:Minkowski_sum dbr:Dimension_(linear_algebra) dbc:Uniform_spaces dbr:Uniform_structure dbr:Unit_ball dbr:Ambient_space dbr:Countable_set dbc:Topology dbr:Metric_space dbr:Hilbert_space dbr:Separable_space

owl:sameAs

dbpedia-ko:완전_유계_공간 n14:NCKX yago-res:Totally_bounded_space dbpedia-ru:Вполне_ограниченное_множество freebase:m.0586zk dbpedia-he:מרחב_חסום_לחלוטין dbpedia-de:Totalbeschränktheit dbpedia-ja:全有界空間 dbpedia-pt:Conjunto_pré-compacto dbpedia-cs:Totálně_omezený_metrický_prostor wikidata:Q1362228 dbpedia-it:Spazio_totalmente_limitato dbpedia-pl:Zbiór_całkowicie_ograniczony dbpedia-uk:Цілком_обмежений_простір dbpedia-fr:Espace_précompact

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cite_book dbt:Em dbt:Slink dbt:Mvar dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:See_also dbt:Refbegin dbt:Sfn dbt:Reflist dbt:Refend dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Math dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Jarchow_Locally_Convex_Spaces

dbo:thumbnail

n11:Unit_square_totally_bounded_space.png?width=300

dbo:abstract

Zbiór całkowicie ograniczony – podzbiór przestrzeni metrycznej, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu. W szczególności, każdy zwarty podzbiór przestrzeni metrycznej jest całkowicie ograniczony. W przestrzeniach euklidesowych zbiory ograniczone są całkowicie ograniczone - nie jest to jednak prawdą w przypadku nieskończenie wymiarowych przestrzeni unormowanych. En topologie, une branche des mathématiques, un espace métrique E est précompact si, pour tout ε > 0, on peut recouvrir E par un nombre fini de boules de rayon ε. La propriété principale est qu'un espace métrique est compact si et seulement s'il est précompact et complet. La notion de précompacité et ses propriétés se généralisent aux espaces uniformes. Em matemática, um conjunto em um espaço topológico é dito pré-compacto ou totalmente limitado se seu fecho é um conjunto compacto. Em topologia e em áreas relacionadas da matemática, um conjunto totalmente limitado é um espaço que pode ser coberto por um número finito de subconjuntos de qualquer ``tamanho" pré-fixado (onde o significado de tamanho aqui depende do contexto). Quanto menor o tamanho fixado, mais subconjuntos serão necessários, mas qualquer tamanho específico pré-fixado deve apenas demandar um número finito de subconjuntos. Uma noção relacionada é a de conjunto totalmente limitado, no qual apenas um subconjunto do espaço precisa ser coberto. Todo subconjunto de um espaço totalmente limitado é um conjunto totalmente limitado; porém, mesmo se um espaço não é totalmente limitado, alguns de seus subconjuntos ainda serão. O termo pré-compacto é, por vezes usado com o mesmo significado, mas 'pré-compacto' é também usado para designar relativamente compactos. Num espaço métrico , estes significados coincidem, mas em geral não. Der Begriff der Totalbeschränktheit (oder Präkompaktheit) benennt eine bestimmte Beschränktheitseigenschaft eines metrischen Raums. Man kann zeigen, dass ein metrischer Raum genau dann kompakt ist, wenn er vollständig und totalbeschränkt ist. 해석학에서 완전 유계 공간(完全有界空間, 영어: totally bounded space) 또는 프리콤팩트 공간(영어: precompact space)은 임의적으로 "작은" 집합들로 구성된 유한 덮개를 갖는 공간이다. 여기서 임의적으로 "작은" 집합의 개념은 거리 공간 구조 또는 보다 일반적으로 균등 공간 구조로 정의된다. In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio. 位相幾何学および関連する数学の分野において、全有界空間（ぜんゆうかいくうかん、英: totally bounded space）とは、任意の固定された「大きさ」（但し「大きさ」の意味する所は文脈によって異なる）の有限個の部分集合によって覆うことの出来る空間のことを言う。その大きさがより小さく固定される程、覆うためにはより多くの部分集合が必要となるが、どのような大きさであっても必ず有限個の部分集合によって覆うことが出来る。関連する概念として、空間内のある部分集合のみが覆われる場合の全有界集合（totally bounded set）がある。全有界空間の全ての部分集合は、全有界集合である。しかし、たとえ空間が全有界でなくとも、その部分集合の幾つかは全有界であることがあり得る。 しばしばプレコンパクト（precompact）という語も同様の意味で用いられる。しかしプレコンパクトは相対コンパクトの意味でも用いられる。完備距離空間においてそれらの意味は一致するが、一般には同一のものではない。詳しくは後述の「選択公理の使用」の節を参照されたい。 У топології та математичному аналізі простір називається цілком обмеженим, якщо він є скінченним об'єднанням деяких своїх підмножин довільного розміру. Поняття виникло для метричних просторів, для яких існує природне означення розміру підмножин, проте його можна узагальнити на більш широкі класи просторів, зокрема рівномірні топологічні простори. Nejobecnější definice Totálně omezeného metrického prostoru je: podmnožina S prostoru X je totálně omezená tehdy a pouze tehdy, pokud pro danou velikost E existuje: * přirozené číslo n a soubor podmnožin množiny X, takový, že * S je podmnožinou sjednocení těchto podmnožin (jinak řečeno, tento soubor podmnožin je konečné pokrytí množiny S) a * každá podmnožina Ai má velikost E (nebo menší). V : Uvažujeme-li P=X, pak je prostor X totálně omezený tehdy a jen tehdy, je li P totálně omezená množina. Множество называется вполне ограниченным, если для любого положительного ε существует конечная ε-сеть для этого множества. In topology and related branches of mathematics, total-boundedness is a generalization of compactness for circumstances in which a set is not necessarily closed. A totally bounded set can be covered by finitely many subsets of every fixed “size” (where the meaning of “size” depends on the structure of the ambient space). The term precompact (or pre-compact) is sometimes used with the same meaning, but precompact is also used to mean relatively compact. These definitions coincide for subsets of a complete metric space, but not in general.

gold:hypernym

dbr:Space

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Totally_bounded_space?oldid=1119553648&ns=0

dbo:wikiPageLength

13830

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Topological_vector_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Total_boundedness

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally_bounded

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally_bounded_(functional_analysis)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally_bounded_(topological_vector_spaces)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Totally_bounded_set

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Dual_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Cauchy-continuous_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Discrete_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Marcel_Riesz

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Pontryagin_duality

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Krein–Milman_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Uniform_continuity

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Wijsman_convergence

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Conditionally_compact

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Pre-compact_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

dbr:Precompact_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Totally_bounded_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Totally_bounded_space

Subject Item

wikipedia-en:Totally_bounded_space

foaf:primaryTopic

dbr:Totally_bounded_space