This HTML5 document contains 129 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Conjunto perfecto Zbiór doskonały Ensemble parfait 完美集合 Conjunt perfecte Conjunto perfeito Perfect set Досконала множина Perfekte Menge Совершенное множество Insieme perfetto
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Dans un espace topologique, un ensemble parfait est une partie fermée sans point isolé, ou de façon équivalente, une partie égale à son ensemble dérivé, c'est-à-dire à l'ensemble de ses « points limites », ou « points d'accumulation ». In matematica, e in particolare in topologia, un insieme perfetto è un insieme chiuso senza punti isolati e uno spazio perfetto è uno spazio topologico senza punti isolati. In questi spazi ogni punto può essere approssimato arbitrariamente bene da altri punti, cioè dato un punto e un intorno del punto esiste un altro punto nell'intorno. In questo articolo ogni spazio che non è perfetto sarà detto imperfetto. In general topology, a subset of a topological space is perfect if it is closed and has no isolated points. Equivalently: the set is perfect if , where denotes the set of all limit points of , also known as the derived set of . In a perfect set, every point can be approximated arbitrarily well by other points from the set: given any point of and any neighborhood of the point, there is another point of that lies within the neighborhood. Furthermore, any point of the space that can be so approximated by points of belongs to . En topologia, un conjunt perfecte és un subconjunt tancat tal que tots els seus punts són punts d'acumulació (és a dir, el conjunt manca de punts aïllats). En topología, un conjunto perfecto es un subconjunto cerrado tal que todos sus puntos son puntos de acumulación (es decir, el conjunto carece de puntos aislados). Zbiór doskonały – zbiór domknięty i wszędzie gęsty. Przykładem zbioru doskonałego jest dowolny przedział domknięty zbioru liczb rzeczywistych. Innym, nietrywialnym już przykładem jest zbiór Cantora. Jeżeli oznacza pochodną zbioru to w przestrzeni T1 zbiór jest doskonały wtedy i tylko wtedy, gdy jest identyczny ze swoją pochodną: Okazuje się, że każda przestrzeń T1 jest rozłączną sumą dwóch zbiorów, z których jeden jest doskonały, a drugi nie zawiera żadnego niepustego podzbioru w sobie gęstego. Na matemática, em especial, na topologia, um conjunto perfeito é um conjunto fechado formado apenas por pontos de acumulação. Equivalentemente, um conjunto é dito perfeito se for fechado e não possui pontos isolados. Com isto temos que todo ponto de um conjunto perfeito pode ser aproximado por outros pontos deste mesmo conjunto perfeito, isto é, dados um ponto e uma vizinhança deste, existe um outro ponto nesta vizinhança. Совершенное множество — замкнутое множество, не имеющее изолированных точек, то есть совпадающее с множеством всех своих предельных точек. Досконала множина — замкнута множина, що не має ізольованих точок, тобто така, що збігається з множиною своїх граничних точок, або своєю похідною множиною. Іншими словами множина досконала якщо вона замкнена і щільна в собі. Це визначення справедливе для топологічних просторів. 在拓樸學中，一個拓樸空間的子集是完美的若且唯若他是閉集且沒有孤立點。等價地說，一個集合是完美的若且唯若，其中是所有的極限點的集合（又稱為的導集）。 在完美集中，每個點都可以被該集合中其他的點隨意逼近。也就是說，給定中的任意一點和該點的一個鄰域，總會存在另一個中的點，也落在該鄰域內。
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Dans un espace topologique, un ensemble parfait est une partie fermée sans point isolé, ou de façon équivalente, une partie égale à son ensemble dérivé, c'est-à-dire à l'ensemble de ses « points limites », ou « points d'accumulation ». 在拓樸學中，一個拓樸空間的子集是完美的若且唯若他是閉集且沒有孤立點。等價地說，一個集合是完美的若且唯若，其中是所有的極限點的集合（又稱為的導集）。 在完美集中，每個點都可以被該集合中其他的點隨意逼近。也就是說，給定中的任意一點和該點的一個鄰域，總會存在另一個中的點，也落在該鄰域內。 Na matemática, em especial, na topologia, um conjunto perfeito é um conjunto fechado formado apenas por pontos de acumulação. Equivalentemente, um conjunto é dito perfeito se for fechado e não possui pontos isolados. Com isto temos que todo ponto de um conjunto perfeito pode ser aproximado por outros pontos deste mesmo conjunto perfeito, isto é, dados um ponto e uma vizinhança deste, existe um outro ponto nesta vizinhança. Zbiór doskonały – zbiór domknięty i wszędzie gęsty. Przykładem zbioru doskonałego jest dowolny przedział domknięty zbioru liczb rzeczywistych. Innym, nietrywialnym już przykładem jest zbiór Cantora. Jeżeli oznacza pochodną zbioru to w przestrzeni T1 zbiór jest doskonały wtedy i tylko wtedy, gdy jest identyczny ze swoją pochodną: Okazuje się, że każda przestrzeń T1 jest rozłączną sumą dwóch zbiorów, z których jeden jest doskonały, a drugi nie zawiera żadnego niepustego podzbioru w sobie gęstego. En topología, un conjunto perfecto es un subconjunto cerrado tal que todos sus puntos son puntos de acumulación (es decir, el conjunto carece de puntos aislados). Досконала множина — замкнута множина, що не має ізольованих точок, тобто така, що збігається з множиною своїх граничних точок, або своєю похідною множиною. Іншими словами множина досконала якщо вона замкнена і щільна в собі. Це визначення справедливе для топологічних просторів. Совершенное множество — замкнутое множество, не имеющее изолированных точек, то есть совпадающее с множеством всех своих предельных точек. In matematica, e in particolare in topologia, un insieme perfetto è un insieme chiuso senza punti isolati e uno spazio perfetto è uno spazio topologico senza punti isolati. In questi spazi ogni punto può essere approssimato arbitrariamente bene da altri punti, cioè dato un punto e un intorno del punto esiste un altro punto nell'intorno. In questo articolo ogni spazio che non è perfetto sarà detto imperfetto. En topologia, un conjunt perfecte és un subconjunt tancat tal que tots els seus punts són punts d'acumulació (és a dir, el conjunt manca de punts aïllats). In general topology, a subset of a topological space is perfect if it is closed and has no isolated points. Equivalently: the set is perfect if , where denotes the set of all limit points of , also known as the derived set of . In a perfect set, every point can be approximated arbitrarily well by other points from the set: given any point of and any neighborhood of the point, there is another point of that lies within the neighborhood. Furthermore, any point of the space that can be so approximated by points of belongs to . Note that the term perfect space is also used, incompatibly, to refer to other properties of a topological space, such as being a Gδ space. As another possible source of confusion, also note that having the perfect set property is not the same as being a perfect set.
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