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- In physics, a particle is called ultrarelativistic when its speed is very close to the speed of light c. The expression for the relativistic energy of a particle with rest mass m and momentum p is given by The energy of an ultrarelativistic particle is almost completely due to its momentum (pc ≫ mc2), and thus can be approximated by E = pc. This can result from holding the mass fixed and increasing p to very large values (the usual case); or by holding the energy E fixed and shrinking the mass m to negligible values. The latter is used to derive orbits of massless particles such as the photon from those of massive particles (cf. Kepler problem in general relativity). In general, the ultrarelativistic limit of an expression is the resulting simplified expression when is assumed. Or, similarly, in the limit where the Lorentz factor is very large. (en)
- 物理学において、粒子が超相対論的であるとは、粒子の速さが光速 c に非常に近いことをいう。 相対性理論によれば、粒子のエネルギーは静止質量 m と運動量 p を用いて下式のように静止エネルギーと運動エネルギーの和を用いて表わせる。 超相対論的粒子のエネルギーはほとんど全てがその運動エネルギーであり (pc ≫ mc2)、従って E = pc のように近似できる。 このような状況は、質量を固定して運動量 p を非常に大きな値にしたとき、またはエネルギー E を固定して質量 m を無視できる値にまで小さくしたときに生じる。後者は光子のような質量のない粒子の飛跡を質量のある粒子により導く際に用いられる（を参照）。 一般に、ある式の超相対論的極限とは、 pc ≫ mc2 を仮定したとき、またはローレンツ因子 γ が非常に大きいとき (γ ≫ 1) に得られる単純化された式のことである。 (ja)
- In fisica, una particella è detta ultrarelativistica quando la sua velocità è molto vicina alla velocità della luce c. L'espressione per l'energia relativistica di una particella con massa a riposo m e quantità di moto p è data da L'energia di una particella ultrarelativistica è quasi completamente dovuta alla sua quantità di moto, pertanto può essere approssimata da E = pc. Questo risultato si può ottenere tenendo la massa fissata e aumentando di molto p (il caso solito); oppure si può tenere l'energia fissata e considerare la massa trascurabile. Il secondo si usa per derivare le orbite di particelle con massa nulla come il fotone da quelle delle particelle massive (cfr. problema di Keplero nella relatività generale). In generale, il limite ultrarelativistico di un'espressione è l'espressione semplificata che viene assumendo . O, similmente, è il limite per il fattore di Lorentz molto grande: (it)
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- 物理学において、粒子が超相対論的であるとは、粒子の速さが光速 c に非常に近いことをいう。 相対性理論によれば、粒子のエネルギーは静止質量 m と運動量 p を用いて下式のように静止エネルギーと運動エネルギーの和を用いて表わせる。 超相対論的粒子のエネルギーはほとんど全てがその運動エネルギーであり (pc ≫ mc2)、従って E = pc のように近似できる。 このような状況は、質量を固定して運動量 p を非常に大きな値にしたとき、またはエネルギー E を固定して質量 m を無視できる値にまで小さくしたときに生じる。後者は光子のような質量のない粒子の飛跡を質量のある粒子により導く際に用いられる（を参照）。 一般に、ある式の超相対論的極限とは、 pc ≫ mc2 を仮定したとき、またはローレンツ因子 γ が非常に大きいとき (γ ≫ 1) に得られる単純化された式のことである。 (ja)
- In physics, a particle is called ultrarelativistic when its speed is very close to the speed of light c. The expression for the relativistic energy of a particle with rest mass m and momentum p is given by In general, the ultrarelativistic limit of an expression is the resulting simplified expression when is assumed. Or, similarly, in the limit where the Lorentz factor is very large. (en)
- In fisica, una particella è detta ultrarelativistica quando la sua velocità è molto vicina alla velocità della luce c. L'espressione per l'energia relativistica di una particella con massa a riposo m e quantità di moto p è data da In generale, il limite ultrarelativistico di un'espressione è l'espressione semplificata che viene assumendo . O, similmente, è il limite per il fattore di Lorentz molto grande: (it)
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- Limite ultrarelativistico (it)
- 超相対論的極限 (ja)
- Ultrarelativistic limit (en)
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