| dbo:abstract
|
- Thomas–Fermi screening is a theoretical approach to calculate the effects of electric field screening by electrons in a solid. It is a special case of the more general Lindhard theory; in particular, Thomas–Fermi screening is the limit of the Lindhard formula when the wavevector (the reciprocal of the length-scale of interest) is much smaller than the fermi wavevector, i.e. the long-distance limit. It is named after Llewellyn Thomas and Enrico Fermi. The Thomas–Fermi wavevector (in Gaussian-cgs units) is where μ is the chemical potential (Fermi level), n is the electron concentration and e is the elementary charge. Under many circumstances, including semiconductors that are not too heavily doped, n ∝ eμ / kBT, where kB is Boltzmann constant and T is temperature. In this case, i.e. 1/k0 is given by the familiar formula for Debye length. In the opposite extreme, in the low-temperature limit T = 0,electrons behave as quantum particles (fermions). Such an approximation is valid for metals at room temperature, and the Thomas–Fermi screening wavevector kTF given in atomic units is If we restore the electron mass and the Planck constant , the screening wavevector in Gaussian units is . For more details and discussion, including the one-dimensional and two-dimensional cases, see the article on Lindhard theory. (en)
- Экранирование в модели Томаса — Ферми - это теоретический подход к расчету влияния экранирования электрического поля носителями заряда в твердом теле. Это особый случай более общего подхода в теории Линдхарда; в частности, экранирование Томаса-Ферми возникает как предельный случай формулы Линдхарда, когда волновой вектор (величина, обратная характерному размеру) намного меньше, чем фермиевский волновой вектор, то есть в длинноволновом пределе. Волновой вектор Томаса-Ферми (в системе единиц СГС) записывается в виде где μ — химический потенциал (уровень Ферми), n — электронная концентрация и е — это элементарный заряд. Во многих случаях, включая слаболегированные полупроводники, n∝еμ/кBТ, где kB — это постоянная Больцмана и T — температура. В этом случае то есть 1/к0 определяется по привычной формуле для дебаевской длины. В противоположном случае, в низкотемпературном пределе Т=0,электроны ведут себя как квантовые частицы (фермионы). Такая аппроксимация применима к металлам при комнатной температуре, и волновой вектор Томаса-Ферми kTF приведенный в атомных единицах составляет . Тогда при использовании единиц СГС (масса электрона и постоянная Планка на волновые вектора для экранировки связаны соотношением . Данное выражение применимо только для трёхмерной задачи в одномерном и двумерном случаях надо использовать теорию Линдхарда. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Thomas–Fermi screening is a theoretical approach to calculate the effects of electric field screening by electrons in a solid. It is a special case of the more general Lindhard theory; in particular, Thomas–Fermi screening is the limit of the Lindhard formula when the wavevector (the reciprocal of the length-scale of interest) is much smaller than the fermi wavevector, i.e. the long-distance limit. It is named after Llewellyn Thomas and Enrico Fermi. The Thomas–Fermi wavevector (in Gaussian-cgs units) is (en)
- Экранирование в модели Томаса — Ферми - это теоретический подход к расчету влияния экранирования электрического поля носителями заряда в твердом теле. Это особый случай более общего подхода в теории Линдхарда; в частности, экранирование Томаса-Ферми возникает как предельный случай формулы Линдхарда, когда волновой вектор (величина, обратная характерному размеру) намного меньше, чем фермиевский волновой вектор, то есть в длинноволновом пределе. Волновой вектор Томаса-Ферми (в системе единиц СГС) записывается в виде . (ru)
|
