| dbo:abstract
|
- En lògica matemàtica, es fa servir el símbol: , anomenat quantificador existencial, anteposat a una variable per dir que hi ha almenys un element del conjunt a què fa referència la variable, que compleix la proposició escrita a continuació. Normalment, en lògica, el conjunt a què es fa referència és l'univers o domini de referència, que està format per totes les constants. (ca)
- Existenční kvantifikátor (∃) (také malý kvantifikátor) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako existuje. Duálním kvantifikátorem k němu je univerzální kvantifikátor s významem pro každé. (cs)
- Eine Existenzaussage ist eine Aussage beziehungsweise Behauptung des Inhalts, dass mindestens ein Gegenstand (Element, Individuum, Ereignis) eines bestimmten Gegenstandsbereichs eine bestimmte Eigenschaft hat, d. h., dass die betroffene Eigenschaft auf mindestens einen Gegenstand zutrifft. Ein Beispiel für eine Existenzaussage ist der Satz „In Berlin gibt es mindestens einen Tuberkulose-Kranken.“ Modern werden Existenzaussagen auch als Existenzsätze, Existenzialaussagen oder existenz-/existentialquantifizierte Sätze bezeichnet. In der traditionellen Logik werden Existenzaussagen als partikuläre Urteile bezeichnet – hierzu siehe Kategorisches Urteil. Die logischen Eigenschaften der Existenzaussagen werden modern in der Prädikatenlogik und wurden traditionell als partikulär bejahende und verneinende Urteile in der Syllogistik behandelt. In der formalen Sprache der Prädikatenlogik werden Existenzaussagen gebildet, indem mit Hilfe des Existenzquantors über Prädikate beziehungsweise Aussageformen quantifiziert wird. Symbolisiert wird der Existenzquantor meist durch eines der Zeichen oder . Beispiel einer Quantifikation: 1.
* x ist ein Berliner [und] x ist tuberkulosekrank 2.
* (x ist ein Berliner [und] x ist tuberkulosekrank) (= „Existenzquantifikation“ von Satz 1) 3.
* Es gibt etwas, das ein Berliner ist und tuberkulosekrank ist. 4.
* Etwas ist ein Berliner und tuberkulosekrank. 5.
* Einige Berliner sind tuberkulosekrank. 6.
* Jemand in/aus Berlin ist tuberkulosekrank. 7.
* Ein Berliner ist tuberkulosekrank. Die Verifikation einer Existenzaussage geschieht durch Nachweis, dass es im Gegenstandsbereich tatsächlich einen Gegenstand mit der behaupteten Eigenschaft gibt. Die Falsifikation einer Existenzaussage setzt voraus, dass sämtliche Gegenstände des Bezugsbereiches beurteilt werden können. Ist dies nicht möglich, so lässt sich eine Existenzaussage nur mehr oder weniger gut widerlegen. Dies veranlasst in den Erfahrungswissenschaften zum Teil zu der Annahme, dass Existenzaussagen solche Aussagen sind, „die zwar empirisch verifiziert, aber nicht empirisch falsifiziert werden können“. (de)
- En predikata logiko, la ekzista kvantizanto aŭ ekzistokvantigilo estas kvantizanto, kiu signas ke iu eco havas almenaŭ unu objekto. La eco estas esprimita per malferma formulo, do formulo, kiu entenas unu neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato. (eo)
- In predicate logic, an existential quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "there exists", "there is at least one", or "for some". It is usually denoted by the logical operator symbol ∃, which, when used together with a predicate variable, is called an existential quantifier ("∃x" or "∃(x)" or "(∃x)"). Existential quantification is distinct from universal quantification ("for all"), which asserts that the property or relation holds for all members of the domain. Some sources use the term existentialization to refer to existential quantification. (en)
- En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, ante puesto a una variable para decir que "existe al menos" un elemento del conjunto, , al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación. Existe x que pertenece a B. (es)
- Dalam logika predikat, kuantifikasi eksistensial adalah jenis kuantifer, yang sebagai "ada", "setidaknya ada satu", atau "untuk beberapa". Dilambangkan dengan ∃, jika digunakan bersama dengan variabel predikat, disebut kunatifer eksistensial ("∃x" or "∃(x)"). Kuantifikasi eksistensial berbeda dari kuantifikasi universal ("untuk semua"), yang menegaskan bahwa sifat atau relasi untuk semua anggota domain. Beberapa sumber menggunakan istilah eksistensialisasi untuk merujuk pada kuantifikasi eksistensial. (in)
- En mathématiques et en logique, plus précisément en calcul des prédicats, l'existence d'un objet x satisfaisant une certaine propriété, ou prédicat, P se note ∃x P(x), où le symbole mathématique ∃, lu « il existe », est le quantificateur existentiel, et P(x) le fait pour l'objet x d'avoir la propriété P. L'objet x a la propriété P(x) s'exprime par une formule du calcul des prédicats. Pour exemples,
* dans une structure ordonnée, « x est un élément minimal » s'écrit ∀ y x ≤ y, « il existe un élément minimal » s'écrit donc ∃x ∀ y x ≤ y
* dans une structure munie d'une loi binaire notée +, « x est élément neutre » se dit ∀y ((y +x = y) ∧ (x + y = y)), « il existe un élément neutre » s'écrit donc ∃x ∀ y ((y +x = y) ∧ (x + y = y)). Le quantificateur existentiel ∃ est un opérateur de liaison, ou signe mutificateur ; la variable qui suit immédiatement le quantificateur est dite liée, ou muette dans l'expression. Ainsi l'énoncé ∃x P(x) ne dépend pas de x, et il est synonyme par exemple de ∃z P(z). L'énoncé peut se démontrer directement par une construction explicite, en produisant l'objet considéré, ou indirectement par une démonstration éventuellement non constructive, comme dans le cas d'un raisonnement par l'absurde. Elle peut même être directement exprimée par un axiome d'une théorie mathématique. A priori, l'existence ne garantit pas l'unicité, ce qui signifie qu'il peut exister plusieurs objets satisfaisant les mêmes propriétés, donc que l'obtention de tels objets par des méthodes différentes (ou par la répétition d'une même méthode) n'aboutira pas nécessairement au même résultat. Lorsqu'il y a quantification existentielle unique, c'est-à-dire conjonction de l'existence et de l'unicité, le prédicat est usuellement noté à l'aide du signe « ∃! », qui a la même syntaxe que le signe « ∃ ». Les variables peuvent être astreintes à des ensembles différents, réels, entiers, vecteurs... Il est souvent nécessaire de préciser explicitement dans la quantification le domaine auquel est astreinte la variable, par exemple ∃x ∈ ℝ P(x) pour indiquer que la variable x désigne un réel, avec diverses syntaxes possibles pour séparer la quantification du prédicat (espace comme précédemment, virgule : ∃x ∈ ℝ, P(x), etc.). (fr)
- 存在記号（そんざいきごう、existential quantifier）とは、数理論理学（特に述語論理）において、少なくとも1つのメンバーが述語の特性や関係を満たすことを表す記号である。通常「∃」と表記され、存在量化子（そんざいりょうかし）、存在限量子（そんざいげんりょうし）、存在限定子（そんざいげんていし）などとも呼ばれる。この記号は1897年にジュゼッペ・ペアノによって導入された。 これとは対照的に全称記号は、全てのメンバーについての量化である。 (ja)
- Il quantificatore esistenziale è un carattere tipografico scientifico, molto usato sia in insiemistica che in logica, due campi tra loro affini della matematica; il nome del ∃ ha un'etimologia facilmente ricercabile: con la parola quantificatore si intende la sua funzione di indicare la grandezza o l'estensione di un' e con esistenziale il fatto che tale proposizione vale sempre almeno per un caso, che dunque esiste. La sua lettura matematica corrisponde a "esiste un/una", e la sua forma viene dalla lettera E maiuscola invertita, l'iniziale capovolta della parola inglese Exists. (it)
- 술어 논리에서 존재 양화(existential quantification)란, 양화의 일종으로, 주어진 술어를 만족시키는 객체가 논의 영역에 적어도 하나 존재함을 나타낸다. 이는 논리 연산 기호 ∃로 표현되며, 이 기호를 존재 양화사 또는 존재 기호라 한다. 보편 양화사와 함께 술어 논리의 주요한 양화사의 하나이다. (ko)
- Existentie betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor minstens één element van een verzameling geldt. De bijbehorende existentiekwantor wordt genoteerd als . De existentiekwantor bestaat uit drie delen:
* Declaratie van gebonden variabelen;
* Specificatie van het domein;
* Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
- Квантор существования (экзистенциальный квантификатор) в предикатной логике — предикат свойства или отношения для по крайней мере одного элемента из области определения. Обозначается символом логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования следует отличать от квантора всеобщности, так как последнее задаёт утверждение о том, что указанное свойство или отношение выполняется для всех элементов области. Символ (от англ. exist — ‘существовать’) для квантора существования введён итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1897 году, а символ , обозначающий квантор всеобщности, — в 1935 году Герхардом Генценом.Концепция была предложена ранее, в 1879 году, в книге Готлоба Фреге Begriffsschrift («Исчисление понятий»). Существует модификация этого квантора — квантор существования и единственности, являющийся предикатом свойства или отношения для одного и только одного элемента области определения. Обозначается ∃! и читается «существует и единственный». (ru)
- Kwantyfikator egzystencjalny, kwantyfikator mały, kwantyfikator szczegółowy – kwantyfikator oznaczający, że istnieje takie podstawienie zmiennej, dla którego dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe. Stosuje się dwie postacie graficzne: (zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „there exists”) oraz W obu przypadkach czyta się „istnieje takie dla którego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: I czyta się „dla pewnego należącego do zbioru zachodzi ”. Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to: Stosowany bywa również zapis: oznaczający „istnieje dokładnie jedno x z A, dla którego zachodzi ”. Zanegowany kwantyfikator egzystencjalny staje się kwantyfikatorem ogólnym i na odwrót: (pl)
- Existenskvantifikator eller Existenskvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Beteckning: ∃. Satsen "Det finns minst ett x för vilket predikatet P(x) gäller" skrivs Negationen av en existenskvantifierad sats ger en allkvantifierad sats, negationen av "det finns minst en vit korp" är "alla korpar är icke-vita": (sv)
- Na lógica de predicados, um quantificador existencial é a predicação de uma propriedade ou relação para, pelo menos, um elemento do domínio. O operador lógico ∃ é usado para denotar a quantificação existencial. (pt)
- 在谓词逻辑中，存在量化是对论域内至少一个成员的性质或关系的论断。在符号逻辑中，存在量词∃是用来指示存在量化的符号。 它相对于声称某些谓词对所有事物都为真的全称量化。 (zh)
- У логіці предикатів, квантифікація існування — тип квантора, логічна константа, яка інтерпретується як «існує», «є принаймні один» або «для деяких». Деякі джерела використовують термін екзистенціалізація для позначення квантифікації існування. Вона зазвичай позначається символом логічного оператора, який при використанні разом зі змінною предикату називається квантором існування ( або ). Квантор існування відрізняється від квантора загальності («для всіх»), який припускає, що властивість або відношення має місце для всіх членів області. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En lògica matemàtica, es fa servir el símbol: , anomenat quantificador existencial, anteposat a una variable per dir que hi ha almenys un element del conjunt a què fa referència la variable, que compleix la proposició escrita a continuació. Normalment, en lògica, el conjunt a què es fa referència és l'univers o domini de referència, que està format per totes les constants. (ca)
- Existenční kvantifikátor (∃) (také malý kvantifikátor) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako existuje. Duálním kvantifikátorem k němu je univerzální kvantifikátor s významem pro každé. (cs)
- En predikata logiko, la ekzista kvantizanto aŭ ekzistokvantigilo estas kvantizanto, kiu signas ke iu eco havas almenaŭ unu objekto. La eco estas esprimita per malferma formulo, do formulo, kiu entenas unu neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato. (eo)
- In predicate logic, an existential quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "there exists", "there is at least one", or "for some". It is usually denoted by the logical operator symbol ∃, which, when used together with a predicate variable, is called an existential quantifier ("∃x" or "∃(x)" or "(∃x)"). Existential quantification is distinct from universal quantification ("for all"), which asserts that the property or relation holds for all members of the domain. Some sources use the term existentialization to refer to existential quantification. (en)
- En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, ante puesto a una variable para decir que "existe al menos" un elemento del conjunto, , al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación. Existe x que pertenece a B. (es)
- Dalam logika predikat, kuantifikasi eksistensial adalah jenis kuantifer, yang sebagai "ada", "setidaknya ada satu", atau "untuk beberapa". Dilambangkan dengan ∃, jika digunakan bersama dengan variabel predikat, disebut kunatifer eksistensial ("∃x" or "∃(x)"). Kuantifikasi eksistensial berbeda dari kuantifikasi universal ("untuk semua"), yang menegaskan bahwa sifat atau relasi untuk semua anggota domain. Beberapa sumber menggunakan istilah eksistensialisasi untuk merujuk pada kuantifikasi eksistensial. (in)
- 存在記号（そんざいきごう、existential quantifier）とは、数理論理学（特に述語論理）において、少なくとも1つのメンバーが述語の特性や関係を満たすことを表す記号である。通常「∃」と表記され、存在量化子（そんざいりょうかし）、存在限量子（そんざいげんりょうし）、存在限定子（そんざいげんていし）などとも呼ばれる。この記号は1897年にジュゼッペ・ペアノによって導入された。 これとは対照的に全称記号は、全てのメンバーについての量化である。 (ja)
- Il quantificatore esistenziale è un carattere tipografico scientifico, molto usato sia in insiemistica che in logica, due campi tra loro affini della matematica; il nome del ∃ ha un'etimologia facilmente ricercabile: con la parola quantificatore si intende la sua funzione di indicare la grandezza o l'estensione di un' e con esistenziale il fatto che tale proposizione vale sempre almeno per un caso, che dunque esiste. La sua lettura matematica corrisponde a "esiste un/una", e la sua forma viene dalla lettera E maiuscola invertita, l'iniziale capovolta della parola inglese Exists. (it)
- 술어 논리에서 존재 양화(existential quantification)란, 양화의 일종으로, 주어진 술어를 만족시키는 객체가 논의 영역에 적어도 하나 존재함을 나타낸다. 이는 논리 연산 기호 ∃로 표현되며, 이 기호를 존재 양화사 또는 존재 기호라 한다. 보편 양화사와 함께 술어 논리의 주요한 양화사의 하나이다. (ko)
- Existentie betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor minstens één element van een verzameling geldt. De bijbehorende existentiekwantor wordt genoteerd als . De existentiekwantor bestaat uit drie delen:
* Declaratie van gebonden variabelen;
* Specificatie van het domein;
* Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
- Existenskvantifikator eller Existenskvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Beteckning: ∃. Satsen "Det finns minst ett x för vilket predikatet P(x) gäller" skrivs Negationen av en existenskvantifierad sats ger en allkvantifierad sats, negationen av "det finns minst en vit korp" är "alla korpar är icke-vita": (sv)
- Na lógica de predicados, um quantificador existencial é a predicação de uma propriedade ou relação para, pelo menos, um elemento do domínio. O operador lógico ∃ é usado para denotar a quantificação existencial. (pt)
- 在谓词逻辑中，存在量化是对论域内至少一个成员的性质或关系的论断。在符号逻辑中，存在量词∃是用来指示存在量化的符号。 它相对于声称某些谓词对所有事物都为真的全称量化。 (zh)
- У логіці предикатів, квантифікація існування — тип квантора, логічна константа, яка інтерпретується як «існує», «є принаймні один» або «для деяких». Деякі джерела використовують термін екзистенціалізація для позначення квантифікації існування. Вона зазвичай позначається символом логічного оператора, який при використанні разом зі змінною предикату називається квантором існування ( або ). Квантор існування відрізняється від квантора загальності («для всіх»), який припускає, що властивість або відношення має місце для всіх членів області. (uk)
- Eine Existenzaussage ist eine Aussage beziehungsweise Behauptung des Inhalts, dass mindestens ein Gegenstand (Element, Individuum, Ereignis) eines bestimmten Gegenstandsbereichs eine bestimmte Eigenschaft hat, d. h., dass die betroffene Eigenschaft auf mindestens einen Gegenstand zutrifft. Ein Beispiel für eine Existenzaussage ist der Satz „In Berlin gibt es mindestens einen Tuberkulose-Kranken.“ Die logischen Eigenschaften der Existenzaussagen werden modern in der Prädikatenlogik und wurden traditionell als partikulär bejahende und verneinende Urteile in der Syllogistik behandelt. (de)
- En mathématiques et en logique, plus précisément en calcul des prédicats, l'existence d'un objet x satisfaisant une certaine propriété, ou prédicat, P se note ∃x P(x), où le symbole mathématique ∃, lu « il existe », est le quantificateur existentiel, et P(x) le fait pour l'objet x d'avoir la propriété P. L'objet x a la propriété P(x) s'exprime par une formule du calcul des prédicats. Pour exemples, (fr)
- Kwantyfikator egzystencjalny, kwantyfikator mały, kwantyfikator szczegółowy – kwantyfikator oznaczający, że istnieje takie podstawienie zmiennej, dla którego dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe. Stosuje się dwie postacie graficzne: (zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „there exists”) oraz W obu przypadkach czyta się „istnieje takie dla którego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: I czyta się „dla pewnego należącego do zbioru zachodzi ”. Stosowany bywa również zapis: (pl)
- Квантор существования (экзистенциальный квантификатор) в предикатной логике — предикат свойства или отношения для по крайней мере одного элемента из области определения. Обозначается символом логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования следует отличать от квантора всеобщности, так как последнее задаёт утверждение о том, что указанное свойство или отношение выполняется для всех элементов области. (ru)
|
