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- Das Dreiecksdiagramm gehört zu den Darstellungsformen der Nomogramme, d. h. graphisch umgesetzten mathematischen Gleichungen. Es eignet sich zur Darstellung einer konstanten Summe, die in drei Summanden zerlegt wird. In der Regel wird es bei der Strukturierung eines Wertes von 100 % (komplementäre Merkmale) verwendet, wie beispielsweise bei der Altersstruktur (Aufteilung in die Altersklassen Vorerwerbs-, Erwerbs- und Rentenalter). Weitere Beispiele sind die Gliederung der Wirtschaft in die drei Wirtschaftssektoren oder die Flächennutzung (Siedlungsfläche, land- und forstwirtschaftliche genutzte Fläche, unproduktives Land), Struktur der Landwirtschaftlichen Nutzfläche (Ackerland, Wiesland, Weideland) oder die Zusammensetzung ternärer Gemische. Ein Vorteil des Dreiecksdiagramms ist es, dass man die Entwicklung von Strukturverschiebungen im Zeitverlauf und dabei auch den Strukturvergleich sehr übersichtlich darstellen kann. Zeichnerisch werden dazu in einem gleichseitigen Dreieck Parallelscharen zu den Seiten konstruiert. Dabei empfiehlt es sich, entweder die sichtbar als Gitterlinien in das Dreieck zu zeichnen oder die Teilstriche der Skalenlinien so lang zu zeichnen, dass das Konstruktionsnetz im Innern des Dreiecks noch erkennbar ist. Hat die ihren Nullpunkt in der linken unteren Ecke des Dreiecks, erhält die rechte untere Ecke den Wert 100, und die Skala ist als Parallelschar an der linken Seite des Dreiecks orientiert.Die rechte Achse hat ihren Ursprung in der rechten unteren Ecke, den Wert 100 in der Spitze des Dreiecks, und die Werteparallelen orientieren sich an der Grundachse. Die letzte Werteachse wird durch die linke Dreiecksseite dargestellt. Ihr Nullpunkt liegt in der Dreiecksspitze, der Wert 100 im linken Eckpunkt, und die Koordinatenlinien verlaufen parallel zur rechten Dreiecksseite. (de)
- Un diagrama ternario, también denominado triángulo de composición o gráfico ternario o triangular, es un diagrama baricéntrico que se emplea para representar tres variables que suman un valor constante dado. La representación de los valores de las tres variables figura como las posiciones en el interior de un triángulo equilátero, y los tres lados representan las métricas de sus valores. Se utiliza fundamentalmente en campos de la fisicoquímica en el que se permite ver al mismo tiempo la influencia de tres elementos en una disolución, así como en petrología, mineralogía, metalurgia y otras ciencias físicas en los que sea necesario mostrar la composición de sistemas compuestos de tres especies diferentes. Suele tener representación en otros dominios de la ciencia, de esta forma se encuentran en genética de poblaciones donde se suele denominar diagrama de De Finetti, mientras que en teoría de juegos suele recibir el nombre de diagrama simplex. En un diagrama ternario cualquiera, la suma de las proporciones de las variables implicadas a, b y c es siempre igual a una constante K. Los valores suelen ser indicados de forma porcentual y la constante se suele representar en este caso como 1,0 o 100%. Como la suma de las tres proporciones suma siempre K, se puede ver que existe una relación de dependencia entre dos cualesquiera de las variables con la tercera, por ejemplo, se puede representar la variable c como K-a-b. De esta forma sólo se requiere de dos coordenadas (grados de libertad) para encontrar el punto correspondiente a una muestra, es decir, se pueden representar las tres variables en un gráfico bidimensional. (es)
- Un diagramme ternaire est la représentation graphique de triplets de données numériques par les points d'un triangle. Chaque triplet (a, b, c) constitue les coordonnées barycentriques du point correspondant. On peut aussi représenter des ensembles de points dépendant d'un ou deux paramètres (ensembles à une ou deux dimensions), formant ainsi des lignes et des plages dans le diagramme. On utilise le plus souvent un triangle équilatéral, mais ce n’est pas indispensable. Le diagramme ternaire est appliqué dans de nombreuses disciplines telles la chimie, la biologie ou la géographie. (fr)
- A ternary plot, ternary graph, triangle plot, simplex plot, Gibbs triangle or de Finetti diagram is a barycentric plot on three variables which sum to a constant. It graphically depicts the ratios of the three variables as positions in an equilateral triangle. It is used in physical chemistry, petrology, mineralogy, metallurgy, and other physical sciences to show the compositions of systems composed of three species. In population genetics, a triangle plot of genotype frequencies is called a de Finetti diagram. In game theory, it is often called a simplex plot. Ternary plots are tools for analyzing compositional data in the three-dimensional case. In a ternary plot, the values of the three variables a, b, and c must sum to some constant, K. Usually, this constant is represented as 1.0 or 100%. Because a + b + c = K for all substances being graphed, any one variable is not independent of the others, so only two variables must be known to find a sample's point on the graph: for instance, c must be equal to K − a − b. Because the three numerical values cannot vary independently—there are only two degrees of freedom—it is possible to graph the combinations of all three variables in only two dimensions. The advantage of using a ternary plot for depicting chemical compositions is that three variables can be conveniently plotted in a two-dimensional graph. Ternary plots can also be used to create phase diagrams by outlining the composition regions on the plot where different phases exist. The values of a point on a ternary plot correspond (up to a constant) to its trilinear coordinates or barycentric coordinates. (en)
- 三角グラフ（さんかくグラフ）は、正三角形の各辺をグラフ化する3項目とし、それらの項目の比率を正三角形内部の点から各辺への垂線の長さで表現したグラフである。 このグラフは正三角形内部の任意の点から各辺への垂線の和が一定値になることを利用しており、この一定値が三項目の比率の和である100%に相当する。 図1の赤丸をデータとする。各項目（各辺）X, Y, Zに対応する比率をデータから各項目への垂線をx, y, zとした場合、x + y + zはどのようなデータであっても一定値である。 なお、正三角形の各頂点をグラフ化する3項目とする方法もある。その場合、各頂点は当該項目100%、頂点と向かいあった辺は当該項目0%にそれぞれ相当する。 (ja)
- Un diagramma ternario è una rappresentazione su un triangolo equilatero di un sistema costituito da 3 variabili la cui somma è costante. (it)
- Trójkąt stężeń Gibbsa, diagram fazowy Gibbsa – swoista postać wykresu fazowego dla układu termodynamicznego zawierającego trzy składniki chemiczne, z których wszystkie są ciekłe lub tworzą z sobą ciekłe roztwory. Z trójkąta tego można wywnioskować, czy po zmieszaniu określonych ilości trzech różnych związków chemicznych otrzyma się jeden roztwór, dwa nie mieszające się ze sobą roztwory, czy też związki te nie będą się z sobą w ogóle mieszały. Trójkąty Gibbsa są zawsze rysowane dla określonej temperatury i ciśnienia. Trójkąt Gibbsa dla tego samego układu w innej temperaturze albo ciśnieniu może mieć zupełnie inny przebieg. Wykres ten ma postać trójkąta równobocznego, którego wierzchołki odpowiadają czystym pojedynczym składnikom A, B, i C. Boki trójkąta opisują skład procentowy lub częściej ułamki molowe zawartości par składników, odpowiednio: AB, AC i BC. Miejsce przecięcia się trzech prostych prostopadłych do boków trójkąta z tymi bokami, gdy są one poprowadzone w taki sposób aby wszystkie trzy przecinały się w jednym punkcie wewnątrz trójkąta, wyznacza rzeczywiste stężenie składników dla tego punktu. Na wykresie zaznacza się tzw. , czyli krzywe graniczne rozpuszczalności odpowiednich par składników, dzięki czemu można w prosty sposób odczytać z trójkąta, czy przy określonym stężeniu składników A, B, C układ będzie jedno, dwu czy trójfazowy. (pl)
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| rdfs:comment
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- Un diagramme ternaire est la représentation graphique de triplets de données numériques par les points d'un triangle. Chaque triplet (a, b, c) constitue les coordonnées barycentriques du point correspondant. On peut aussi représenter des ensembles de points dépendant d'un ou deux paramètres (ensembles à une ou deux dimensions), formant ainsi des lignes et des plages dans le diagramme. On utilise le plus souvent un triangle équilatéral, mais ce n’est pas indispensable. Le diagramme ternaire est appliqué dans de nombreuses disciplines telles la chimie, la biologie ou la géographie. (fr)
- 三角グラフ（さんかくグラフ）は、正三角形の各辺をグラフ化する3項目とし、それらの項目の比率を正三角形内部の点から各辺への垂線の長さで表現したグラフである。 このグラフは正三角形内部の任意の点から各辺への垂線の和が一定値になることを利用しており、この一定値が三項目の比率の和である100%に相当する。 図1の赤丸をデータとする。各項目（各辺）X, Y, Zに対応する比率をデータから各項目への垂線をx, y, zとした場合、x + y + zはどのようなデータであっても一定値である。 なお、正三角形の各頂点をグラフ化する3項目とする方法もある。その場合、各頂点は当該項目100%、頂点と向かいあった辺は当該項目0%にそれぞれ相当する。 (ja)
- Un diagramma ternario è una rappresentazione su un triangolo equilatero di un sistema costituito da 3 variabili la cui somma è costante. (it)
- Das Dreiecksdiagramm gehört zu den Darstellungsformen der Nomogramme, d. h. graphisch umgesetzten mathematischen Gleichungen. Es eignet sich zur Darstellung einer konstanten Summe, die in drei Summanden zerlegt wird. In der Regel wird es bei der Strukturierung eines Wertes von 100 % (komplementäre Merkmale) verwendet, wie beispielsweise bei der Altersstruktur (Aufteilung in die Altersklassen Vorerwerbs-, Erwerbs- und Rentenalter). Weitere Beispiele sind die Gliederung der Wirtschaft in die drei Wirtschaftssektoren oder die Flächennutzung (Siedlungsfläche, land- und forstwirtschaftliche genutzte Fläche, unproduktives Land), Struktur der Landwirtschaftlichen Nutzfläche (Ackerland, Wiesland, Weideland) oder die Zusammensetzung ternärer Gemische. (de)
- Un diagrama ternario, también denominado triángulo de composición o gráfico ternario o triangular, es un diagrama baricéntrico que se emplea para representar tres variables que suman un valor constante dado. La representación de los valores de las tres variables figura como las posiciones en el interior de un triángulo equilátero, y los tres lados representan las métricas de sus valores. Se utiliza fundamentalmente en campos de la fisicoquímica en el que se permite ver al mismo tiempo la influencia de tres elementos en una disolución, así como en petrología, mineralogía, metalurgia y otras ciencias físicas en los que sea necesario mostrar la composición de sistemas compuestos de tres especies diferentes. Suele tener representación en otros dominios de la ciencia, de esta forma se encuent (es)
- A ternary plot, ternary graph, triangle plot, simplex plot, Gibbs triangle or de Finetti diagram is a barycentric plot on three variables which sum to a constant. It graphically depicts the ratios of the three variables as positions in an equilateral triangle. It is used in physical chemistry, petrology, mineralogy, metallurgy, and other physical sciences to show the compositions of systems composed of three species. In population genetics, a triangle plot of genotype frequencies is called a de Finetti diagram. In game theory, it is often called a simplex plot. Ternary plots are tools for analyzing compositional data in the three-dimensional case. (en)
- Trójkąt stężeń Gibbsa, diagram fazowy Gibbsa – swoista postać wykresu fazowego dla układu termodynamicznego zawierającego trzy składniki chemiczne, z których wszystkie są ciekłe lub tworzą z sobą ciekłe roztwory. Z trójkąta tego można wywnioskować, czy po zmieszaniu określonych ilości trzech różnych związków chemicznych otrzyma się jeden roztwór, dwa nie mieszające się ze sobą roztwory, czy też związki te nie będą się z sobą w ogóle mieszały. (pl)
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