| dbo:abstract
|
- Die T-Dualität ist in der Elementarteilchenphysik eine Beziehung zwischen verschiedenen Superstringtheorien bzw. allgemeiner Quantenfeldtheorien, die besagt, dass sie im Wesentlichen das gleiche physikalische Modell beschreiben. Das eine Modell ist dual zum anderen. Der Nachweis der T-Dualität bestimmter Superstringtheorien hat maßgeblich zur Entwicklung der M-Theorie beigetragen. Durch die T-Dualität ergibt sich beispielsweise, dass die Typ II-Superstringtheorie (Typ IIA und Typ IIB) dieselbe Theorie beschreiben (Edward Witten, 1995) und ebenso die beiden heterotischen Superstringtheorien mit Eichgruppen E8 × E8 und SO(32). Das T steht für englisch target space und kommt daher, dass die zugrundeliegenden Raum-Zeit-Geometrien verschieden sind. Neben der T-Dualität gibt es noch weitere Dualitäten in der Stringtheorie wie die S-Dualität. Die T-Dualität hat Verbindungen zur Spiegelsymmetrie (Mirror Symmetry) zwischen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. In der Superstringtheorie ergeben sich aus der Kompaktifizierung der in zehn Raum-Zeit-Dimensionen formulierten Superstringtheorie auf die vier Raum-Zeit-Dimensionen unseres Universums kompakte sechsdimensionale Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten für die Extradimensionen. Die häufig hypothetischen Spiegelsymmetrien verbinden verschiedene Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, so dass diese die gleiche physikalische Theorie beschreiben ähnlich wie bei der T-Dualität. Die T-Dualität verbindet im einfachsten Fall Stringtheorien in Raum-Zeiten, deren kompaktifizierte Dimensionen einem Kreis mit dem Radius R in der einen Theorie und dem reziproken Radius 1/R in der anderen, dualen Theorie. Beim Übergang zum dualen Modell werden die Windungsmoden und Schwingungsmoden der Strings vertauscht. Die diskretisierten Impulse der Schwingungsmoden entsprechen den Windungszahlen der Strings im kompaktifizierten Raum des dualen Modells. Dass zwei (Super-)Stringtheorien zueinander unter Umständen T-dual oder S-dual sein können, veranlasste Witten 1995 zu der Annahme, dass sämtliche Stringtheorien sowie die Supergravitation nur ein Teil einer größeren, allumfassenderen Theorie sind, die er M-Theorie nannte. (de)
- La dualidad-T es una simetría de la teoría cuántica de campos con diferentes descripciones clásicas, que ha sido utilizada para relacionar varias teoría de cuerdas entre sí, como las dos teorías de cuerdas de Tipo II y las dos teorías de cuerdas heteróticas. Fue inicialmente propuesta por Thomas Henry Buscher y desarrollada por Martin Roček y Erik Verlinde. Desde un punto de vista matemático la dualidad T está relacionada con el grupo de dual de Langlands que aparece dentro del esquema unificador de las matemáticas conocido como Programa de Langlands. El descubrimiento de la dualidad-T precedió a la Segunda revolución de supercuerdas. (es)
- En théorie des cordes et des supercordes la dualité T désigne une dualité particulière sous laquelle un (ou plusieurs) est inversé. (fr)
- In theoretical physics, T-duality (short for target-space duality) is an equivalence of two physical theories, which may be either quantum field theories or string theories. In the simplest example of this relationship, one of the theories describes strings propagating in a spacetime shaped like a circle of some radius , while the other theory describes strings propagating on a spacetime shaped like a circle of radius proportional to . The idea of T-duality was first noted by Bala Sathiapalan in an obscure paper in 1987. The two T-dual theories are equivalent in the sense that all observable quantities in one description are identified with quantities in the dual description. For example, momentum in one description takes discrete values and is equal to the number of times the string winds around the circle in the dual description. The idea of T-duality can be extended to more complicated theories, including superstring theories. The existence of these dualities implies that seemingly different superstring theories are actually physically equivalent. This led to the realization, in the mid-1990s, that all of the five consistent superstring theories are just different limiting cases of a single eleven-dimensional theory called M-theory. In general, T-duality relates two theories with different spacetime geometries. In this way, T-duality suggests a possible scenario in which the classical notions of geometry break down in a theory of Planck scale physics. The geometric relationships suggested by T-duality are also important in pure mathematics. Indeed, according to the SYZ conjecture of Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, and Eric Zaslow, T-duality is closely related to another duality called mirror symmetry, which has important applications in a branch of mathematics called enumerative algebraic geometry. (en)
- 끈 이론에서 T-이중성(T-二重性, 영어: T-duality) 또는 과녁 공간 이중성(영어: target space duality)은 서로 다른 두 시공간 (과녁 공간) 위의 끈 이론이 서로 같은 현상이다.:187–248:232–281 대략, 끈의 길이보다 아주 작은 차원은 끈의 길이보다 아주 큰 차원과 동등하다. 따라서, 끈 이론에서의 시공간은 점입자 이론에서의 시공간과 근본적으로 다르고, 매우 짧은 길이와 매우 긴 길이에 대한 차이가 사라진다. (ko)
- T-双対(T-duality)は、様々な弦理論の小さな距離と長い距離の間の関係の古典的記述が、それらの特別な場合となるという場の量子論の対称性である。 ブッシャー(T. H. Buscher)の論文の中でこの話題の議論が始まり、(Martin Rocek)と(Erik Verlinde)によりさらに深められた。T-双対は、通常の素粒子物理学の中には存在しない。弦が粒子の動きとは点粒子とは基本的に異なる方法で時空を伝播する。T-双対が理解される以前には、関連がないと考えられていた異なる弦理論を関連づける。T-双対は、の中で進化した。 (ja)
- In fisica teorica, la T-dualità è una simmetria duale che consente di cancellare le differenze tra scale di distanza grandi e piccole; essa è la risultante della compattazione delle dimensioni spaziali extra all'interno della teoria delle superstringhe in dieci dimensioni. Le teorie della T-dualità, S-dualità e U-dualità si possono considerare come gli elementi iniziali di quella che viene chiamata la seconda rivoluzione della teoria delle stringhe. (it)
- T-dualitet är en term inom teoretisk fysik som beskriver en ekvivalens mellan två teorier och används exempelvis inom strängteori. Två teorier som till synes är helt olika kan i själva verket ha samma underliggande teori. T-dualiteten var en stor upptäckt under tidsperioden mellan de båda strängrevolutionerna och kom innan Edward Wittens föredrag om dualiteterna mellan supersträngteorierna. Egenskaperna hos strängteorin beror på hur stora de extra dimensionerna är. Ibland är en teori med stora komprimerade dimensioner likvärdig med en annan teori som har små komprimerade dimensioner. Om en sträng är lindad runt en dimension, så att strängen går "universum runt" längs den komprimerade dimensionen, så har vi två komponenter som påverkar energinivån strängen:
* Antal svängningar strängen har runt dimensionen. Här beräknas energin genom formeln
* Antal varv strängen är lindad runt dimensionen. Energin fås av Em= 2 π T R m, där T är sträckkraften i strängen och T = 1/(2 π lst2), där lst är strängens längd. Om vi byter ut n mot m och R mot lst2/R får vi samma energi för de båda varianterna. En sträng som svänger runt en dimension med storlek R har alltså samma energi som en sträng som är lindad flera varv runt en dimension med storlek l/R, och vice versa.Denna sorts dualitet kallas T-dualitet, och används för att para ihop supersträngteori typ IIA med teori typ IIB och heterotisk E8×E8 med heterotisk SO(32). (sv)
- Т-дуальність — симетрія в теорії струн, застосовна до струнних теорій типу IIA і IIB і двом гетеротичним струнним теоріям. Перетворення Т-дуальності діють в просторах, в яких принаймні одна область має топологію кола. При такому перетворенні радіус R цієї області змінюється на 1/R, і «намотані» стани струн змінюються на високо-струнні стани в дуальній теорії. Т-дуальність пов'язує теорію суперструн типу IIA з теорією суперструн типу IIB. Це означає, що якщо взяти теорію типу IIA і теорію типу IIB і компактифікувати їх на коло, а потім поміняти гвинтові і імпульсні моди, а значить, і масштаби, то можна побачити, що теорії помінялися місцями. Те ж саме вірно і для двох гетеротичних теорій. Наприклад, почнемо з IIA струни, «намотаної» один раз навколо даної області. Згідно T-дуальності, вона буде відображатися як IIB струна з імпульсом у цій області. IIA струна з топологічним числом (числом оборотів навколо області) рівним двом («намотана» двічі) буде відображатися як IIB струна з подвійним імпульсом тощо. Припустимо, ми знаходимося в десятивимірному просторі-часі, що означає, що у нас дев'ять просторових і один часовий вимір. Уявімо один з просторових вимірів окружністю радіуса , такого щоб при переміщенні в цьому напрямку на відстань повернутися в ту ж точку, звідки стартували. Частинка, що мандрує по колу, має квантований імпульс, що дає певний внесок у повну енергію частинки. Однак для струни все буде інакше, оскільки на відміну від частинки струна може «намотуватися» на коло. Число оборотів навколо кола називається «топологічним числом», і ця величина також квантована. Ще однією особливістю струнної теорії є те, що імпульсні моди та моди витків (гвинтові моди) є взаємозамінними, тому що можна замінити радіус окружності величиною , де — Довжина струни. Якщо значно менше довжини струни, то величина буде дуже велика. Таким чином, змінюючи імпульсні моди і гвинтові моди струни, можна перемикатися між великим і дрібним масштабом. Цей тип дуальності і називають Т-дуальністью. (uk)
- Em física teórica, dualidade T ou T-dualidade é uma equivalência de duas teorias físicas, que pode ser tanto da teoria quântica de campos ou das teorias das cordas. Na teoria das cordas, a dualidade T é um meta-simetria; mais precisamente, é equivalente a colocar cordas fechadas em círculos de raio e e raio . A ideia de T-dualidade pode ser estendida para teoria mais complicadas, incluindo teoria das supercordas. (pt)
- T對偶是弦論中的一種對偶性，適用於弦論的九維空間中，把緊致空間半徑為R的理論與緊致空間半徑為1/R的理論聯繫起來。於是當在一種理論的物理圖景中有一維度被捲縮成圓形空間時，在另外一種理論的物理圖景中則有某一維度位於半徑很大的圓上(這一維度基本上未被緊致化)。然而這兩種理論描述的卻是同樣的物理圖景。 IIA型弦和IIB型弦理論是以T對偶性相聯繫的，而O型雜弦和E型雜弦也是以T對偶性相聯繫的。 (zh)
- T-дуа́льность — симметрия в теории струн, применимая к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус R этой области меняется на 1/R, и «намотанные» состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Например, начнём с IIA струны, «намотанной» один раз вокруг рассматриваемой области. Согласно T-дуальности, она будет отображаться как IIB струна с импульсом в этой области. IIA струна с топологическим числом (числом оборотов вокруг области) равным двум («намотанная» дважды) будет отображаться как IIB струна с двойным импульсом и т. д. Квадрат массы замкнутой струны равен: инвариантен при обмене , а взаимодействия и все другие физические явления также, как может быть показано, инвариантны. T-дуальность, влияющая на D-браны, меняет их размерность на +1 или −1. Эндрю Стромингер, Шин-Тун Яу и Эрик Заслоу показали, что зеркальную симметрию можно рассматривать как T-дуальность, применённую к трёхмерным тороидальным слоям пространства Калаби — Яу. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- En théorie des cordes et des supercordes la dualité T désigne une dualité particulière sous laquelle un (ou plusieurs) est inversé. (fr)
- 끈 이론에서 T-이중성(T-二重性, 영어: T-duality) 또는 과녁 공간 이중성(영어: target space duality)은 서로 다른 두 시공간 (과녁 공간) 위의 끈 이론이 서로 같은 현상이다.:187–248:232–281 대략, 끈의 길이보다 아주 작은 차원은 끈의 길이보다 아주 큰 차원과 동등하다. 따라서, 끈 이론에서의 시공간은 점입자 이론에서의 시공간과 근본적으로 다르고, 매우 짧은 길이와 매우 긴 길이에 대한 차이가 사라진다. (ko)
- T-双対(T-duality)は、様々な弦理論の小さな距離と長い距離の間の関係の古典的記述が、それらの特別な場合となるという場の量子論の対称性である。 ブッシャー(T. H. Buscher)の論文の中でこの話題の議論が始まり、(Martin Rocek)と(Erik Verlinde)によりさらに深められた。T-双対は、通常の素粒子物理学の中には存在しない。弦が粒子の動きとは点粒子とは基本的に異なる方法で時空を伝播する。T-双対が理解される以前には、関連がないと考えられていた異なる弦理論を関連づける。T-双対は、の中で進化した。 (ja)
- In fisica teorica, la T-dualità è una simmetria duale che consente di cancellare le differenze tra scale di distanza grandi e piccole; essa è la risultante della compattazione delle dimensioni spaziali extra all'interno della teoria delle superstringhe in dieci dimensioni. Le teorie della T-dualità, S-dualità e U-dualità si possono considerare come gli elementi iniziali di quella che viene chiamata la seconda rivoluzione della teoria delle stringhe. (it)
- Em física teórica, dualidade T ou T-dualidade é uma equivalência de duas teorias físicas, que pode ser tanto da teoria quântica de campos ou das teorias das cordas. Na teoria das cordas, a dualidade T é um meta-simetria; mais precisamente, é equivalente a colocar cordas fechadas em círculos de raio e e raio . A ideia de T-dualidade pode ser estendida para teoria mais complicadas, incluindo teoria das supercordas. (pt)
- T對偶是弦論中的一種對偶性，適用於弦論的九維空間中，把緊致空間半徑為R的理論與緊致空間半徑為1/R的理論聯繫起來。於是當在一種理論的物理圖景中有一維度被捲縮成圓形空間時，在另外一種理論的物理圖景中則有某一維度位於半徑很大的圓上(這一維度基本上未被緊致化)。然而這兩種理論描述的卻是同樣的物理圖景。 IIA型弦和IIB型弦理論是以T對偶性相聯繫的，而O型雜弦和E型雜弦也是以T對偶性相聯繫的。 (zh)
- Die T-Dualität ist in der Elementarteilchenphysik eine Beziehung zwischen verschiedenen Superstringtheorien bzw. allgemeiner Quantenfeldtheorien, die besagt, dass sie im Wesentlichen das gleiche physikalische Modell beschreiben. Das eine Modell ist dual zum anderen. Der Nachweis der T-Dualität bestimmter Superstringtheorien hat maßgeblich zur Entwicklung der M-Theorie beigetragen. Durch die T-Dualität ergibt sich beispielsweise, dass die Typ II-Superstringtheorie (Typ IIA und Typ IIB) dieselbe Theorie beschreiben (Edward Witten, 1995) und ebenso die beiden heterotischen Superstringtheorien mit Eichgruppen E8 × E8 und SO(32). (de)
- La dualidad-T es una simetría de la teoría cuántica de campos con diferentes descripciones clásicas, que ha sido utilizada para relacionar varias teoría de cuerdas entre sí, como las dos teorías de cuerdas de Tipo II y las dos teorías de cuerdas heteróticas. Fue inicialmente propuesta por Thomas Henry Buscher y desarrollada por Martin Roček y Erik Verlinde. Desde un punto de vista matemático la dualidad T está relacionada con el grupo de dual de Langlands que aparece dentro del esquema unificador de las matemáticas conocido como Programa de Langlands. (es)
- In theoretical physics, T-duality (short for target-space duality) is an equivalence of two physical theories, which may be either quantum field theories or string theories. In the simplest example of this relationship, one of the theories describes strings propagating in a spacetime shaped like a circle of some radius , while the other theory describes strings propagating on a spacetime shaped like a circle of radius proportional to . The idea of T-duality was first noted by Bala Sathiapalan in an obscure paper in 1987. The two T-dual theories are equivalent in the sense that all observable quantities in one description are identified with quantities in the dual description. For example, momentum in one description takes discrete values and is equal to the number of times the string winds (en)
- T-dualitet är en term inom teoretisk fysik som beskriver en ekvivalens mellan två teorier och används exempelvis inom strängteori. Två teorier som till synes är helt olika kan i själva verket ha samma underliggande teori. T-dualiteten var en stor upptäckt under tidsperioden mellan de båda strängrevolutionerna och kom innan Edward Wittens föredrag om dualiteterna mellan supersträngteorierna. Egenskaperna hos strängteorin beror på hur stora de extra dimensionerna är. Ibland är en teori med stora komprimerade dimensioner likvärdig med en annan teori som har små komprimerade dimensioner. Om en sträng är lindad runt en dimension, så att strängen går "universum runt" längs den komprimerade dimensionen, så har vi två komponenter som påverkar energinivån strängen: (sv)
- T-дуа́льность — симметрия в теории струн, применимая к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус R этой области меняется на 1/R, и «намотанные» состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Квадрат массы замкнутой струны равен: (ru)
- Т-дуальність — симетрія в теорії струн, застосовна до струнних теорій типу IIA і IIB і двом гетеротичним струнним теоріям. Перетворення Т-дуальності діють в просторах, в яких принаймні одна область має топологію кола. При такому перетворенні радіус R цієї області змінюється на 1/R, і «намотані» стани струн змінюються на високо-струнні стани в дуальній теорії. Т-дуальність пов'язує теорію суперструн типу IIA з теорією суперструн типу IIB. Це означає, що якщо взяти теорію типу IIA і теорію типу IIB і компактифікувати їх на коло, а потім поміняти гвинтові і імпульсні моди, а значить, і масштаби, то можна побачити, що теорії помінялися місцями. Те ж саме вірно і для двох гетеротичних теорій. (uk)
|
