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- In der Mathematik sind Solenoide gewisse Kontinua, die unter anderem als Attraktoren in der Theorie der dynamischen Systeme vorkommen. (de)
- In mathematics, a solenoid is a compact connected topological space (i.e. a continuum) that may be obtained as the inverse limit of an inverse system of topological groups and continuous homomorphisms where each is a circle and fi is the map that uniformly wraps the circle for times around the circle . This construction can be carried out geometrically in the three-dimensional Euclidean space R3. A solenoid is a one-dimensional homogeneous indecomposable continuum that has the structure of a compact topological group. Solenoids were first introduced by Vietoris for the case, and by van Dantzig the case, where is fixed. Such a solenoid arises as a one-dimensional expanding attractor, or Smale–Williams attractor, and forms an important example in the theory of hyperbolic dynamical systems. (en)
- En mathématiques, pour un nombre premier donné p, le solénoïde p-adique est le groupe topologique défini comme la limite projective du système où i parcourt les entiers naturels, et chaque Si est un cercle, et qi enroule le cercle p fois autour du cercle . Le solénoïde est l'exemple standard d'un espace ayant un mauvais comportement vis-à-vis des diverses théories homologiques, contrairement aux complexes simpliciaux. Par exemple, en homologie de Čech, on peut construire une longue suite homologique non exacte en utilisant le solénoïde. Dans les théories homologiques à la Steenrod, le 0-ème groupe d'homologie du solénoïde peut avoir une structure assez compliquée, bien que le solénoïde soit un espace connexe. (fr)
- In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een solenoïde een compacte aaneengesloten topologische ruimte (dat wil zeggen een ) dat kan worden verkregen als de van een invers systeem van topologische groepen en continue homomorfismen. (Si, fi), fi: Si+1 → Si, i ≥ 0, waar elke Si een cirkel is en fi de afbeelding is die de cirkel Si+1 op uniforme wijze ni keer (ni ≥ 2) rond de cirkel Si wikkelt (Engels: "wrapt"). Deze constructie kan meetkundig worden uitgevoerd in de drie-dimensionale Euclidische ruimte R3. Een solenoïde is een eendimensionaal homogeen dat de structuur van een compacte topologische groep heeft. (nl)
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- In der Mathematik sind Solenoide gewisse Kontinua, die unter anderem als Attraktoren in der Theorie der dynamischen Systeme vorkommen. (de)
- In mathematics, a solenoid is a compact connected topological space (i.e. a continuum) that may be obtained as the inverse limit of an inverse system of topological groups and continuous homomorphisms where each is a circle and fi is the map that uniformly wraps the circle for times around the circle . This construction can be carried out geometrically in the three-dimensional Euclidean space R3. A solenoid is a one-dimensional homogeneous indecomposable continuum that has the structure of a compact topological group. (en)
- En mathématiques, pour un nombre premier donné p, le solénoïde p-adique est le groupe topologique défini comme la limite projective du système où i parcourt les entiers naturels, et chaque Si est un cercle, et qi enroule le cercle p fois autour du cercle . (fr)
- In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een solenoïde een compacte aaneengesloten topologische ruimte (dat wil zeggen een ) dat kan worden verkregen als de van een invers systeem van topologische groepen en continue homomorfismen. (Si, fi), fi: Si+1 → Si, i ≥ 0, waar elke Si een cirkel is en fi de afbeelding is die de cirkel Si+1 op uniforme wijze ni keer (ni ≥ 2) rond de cirkel Si wikkelt (Engels: "wrapt"). (nl)
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- Solenoid (Mathematik) (de)
- Solénoïde (mathématiques) (fr)
- Solenoïde (wiskunde) (nl)
- Solenoid (mathematics) (en)
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