| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, i més específicament en anàlisi funcional i camps relacionats, un espai de Schwartz és un espai funcional de funcions de decreixement ràpid. Aquest tipus d'espai té la propietat interessant que la transformada de Fourier n'és un automorfisme. Per dualitat, aquesta propietat permet estendre la definició de la transformada de Fourier als elements de l'espai dual de l'espai de Schwartz , és a dir, a les distribucions temperades. Aquest espai s'anomena així en honor de Laurent Schwartz, creador de la teoria de les distribucions. Una funció de l'espai de Schwartz es diu a vegades funció de Schwartz. (ca)
- Der Schwartz-Raum ist ein Funktionenraum, der im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht wird. Benannt ist dieser nach dem Mathematiker Laurent Schwartz, der zentrale Ergebnisse in der Distributionentheorie lieferte, wobei auch der Schwartz-Raum eine wichtige Rolle spielte. Die Elemente des Schwartz-Raums werden Schwartz-Funktionen genannt.Eine Besonderheit dieses Raumes ist, dass die Fouriertransformation einen linearen Automorphismus auf diesem Raum bildet. (de)
- En matemáticas, un espacio de Schwartz es un espacio funcional de funciones de decrecimiento rápido. Este tipo de espacio tiene la propiedad interesante de que la transformada de Fourier es un automorfismo de este espacio. Esta propiedad permite, por dualidad, extender la definición de la transformada de Fourier a funciones generalizadas pertenecientes al espacio dual del espacio de Schwartz. Este tipo de espacios se nombra así en honor a Laurent Schwartz. Una función del espacio de Schwartz se llama a veces función de Schwartz. (es)
- En analyse mathématique, l'espace de Schwartz est l'espace des fonctions déclinantes (c'est-à-dire des fonctions indéfiniment dérivables à décroissance rapide, ainsi que leurs dérivées de tous ordres). Le dual de cet espace est l'espace des distributions tempérées. Les espaces et jouent un rôle essentiel dans la théorie de la transformée de Fourier. (fr)
- In mathematics, Schwartz space is the function space of all functions whose derivatives are rapidly decreasing. This space has the important property that the Fourier transform is an automorphism on this space. This property enables one, by duality, to define the Fourier transform for elements in the dual space of , that is, for tempered distributions. A function in the Schwartz space is sometimes called a Schwartz function. Schwartz space is named after French mathematician Laurent Schwartz. (en)
- 数学においてシュワルツ空間（シュワルツくうかん、英: Schwartz space）とは、導函数がすべて「急激に減少する」ような函数全体からなる函数空間である。この空間上フーリエ変換は自己同型であるという重要な性質がある。この性質から、双対性によって、S の双対空間の元、すなわち緩増加超函数に対するフーリエ変換を定義できる。シュワルツ空間の名は、ローラン・シュヴァルツに敬意を表して、アレクサンドル・グロタンディークによって付けられた。シュワルツ空間内の函数はしばしば、シュワルツ函数 (Schwartz function) と呼ばれる。 (ja)
- In matematica, lo spazio di Schwartz o spazio delle funzioni a decrescenza rapida è lo spazio funzionale delle funzioni lisce le cui derivate (e le funzioni stesse) decrescono più velocemente di un qualsiasi potenza di 1/x. Prende il nome del matematico Laurent Schwartz. Indicato con , è caratterizzato dall'importante fatto che su di esso la trasformata di Fourier è un automorfismo e grazie a questa proprietà è possibile definire la trasformata di Fourier sugli elementi nello spazio duale di , che è lo spazio delle distribuzioni temperate. (it)
- 슈바르츠 공간(Schwartz空間, 영어: Schwartz space)은 매끄럽고, 그 어느 다항함수보다 빨리 감소하는 함수로 이루어진 프레셰 공간이다. 푸리에 변환에 대하여 닫혀 있다. 조절 분포를 정의하는 데 쓰인다. (ko)
- Przestrzeń Schwartza – w analizie harmonicznej jest to przestrzeń funkcyjna wszystkich funkcji o szybko malejących pochodnych. Tak określona przestrzeń ma ważną własność – transformata Fouriera jest automorfizmem na tej przestrzeni. Umożliwia to zdefiniowanie transformaty Fouriera dla elementów w przestrzeni do niej sprzężonej czyli dla dystrybucji temperowanych. Funkcje z przestrzeni Schwartza są czasami nazywane funkcjami Schwartza. Przestrzeń Schwartza została nazwana na cześć francuskiego matematyka Laurenta Schwartza. (pl)
- Пространство Шварца — пространство быстро убывающих функций. Формально говоря, состоит из таких бесконечно дифференцируемых вещественных функций , что (любая их производная убывает быстрее любой степенной функции) при ,. Это значит, что сама функция и все её производные на бесконечности стремятся к нулю быстрее, чем . Простейшим примером функции из этого пространства будет бесконечно дифференцируемая функция с компактным носителем. Название дано в честь французского математика Лорана Шварца. Данное пространство используется, например, при построении пространства основных функций и играет достаточно важную роль в функциональном анализе и уравнениях в частных производных. (ru)
- Простір Шварца — простір функцій, всі похідні яких швидко спадають до нуля з ростом аргумента. Названий Александром Гротендіком в честь Лорана Шварца. Функції з цього простору часто називають функціями Шварца. Позначається найчастіше буквою або . Формально кажучи, складається з таких гладких функцій , що при швидше, ніж при довільному додатному . Важливою властивістю простору Шварца є те, що перетворення Фур'є є автоморфізмом цього простору. Будь-яку функцію з цього простору перетворення Фур'є переводить у деяку функцію з цього ж простору, і навпаки — кожна з функцій з простору Шварца є прообразом Фур'є деякої функції з цього простору. Даний простір використовується, наприклад, як простір основних функцій при означенні перетворення Фур'є узагальнених функцій (узагальнені функції над часто називають узагальненими функціями повільного зростання) і відіграє досить важливу роль у функціональному аналізі та теорії рівнянь з частинними похідними. (uk)
- 速降函数空间（Schwartz space）是数学中一类函数的总称，也称为施瓦茨空间，指的是当X值趋向于无穷大时，函数值f(X)趋近0的速度“足够快”的函数。速降函数空间的一个重要性质是傅里叶变换对于这个空间是一个自同构，也就是说，速降函数进行傅里叶变换之后仍然会是速降函数。这个性质使得可以对的对偶空间中的元素，也就是，来定义其傅里叶变换。速降函数空间的别称“施瓦茨空间”得名于法国数学家洛朗·施瓦茨，速降函数空间里的函数也被称为施瓦茨函数。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6661 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Space of rapidly decreasing functions (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Der Schwartz-Raum ist ein Funktionenraum, der im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht wird. Benannt ist dieser nach dem Mathematiker Laurent Schwartz, der zentrale Ergebnisse in der Distributionentheorie lieferte, wobei auch der Schwartz-Raum eine wichtige Rolle spielte. Die Elemente des Schwartz-Raums werden Schwartz-Funktionen genannt.Eine Besonderheit dieses Raumes ist, dass die Fouriertransformation einen linearen Automorphismus auf diesem Raum bildet. (de)
- En matemáticas, un espacio de Schwartz es un espacio funcional de funciones de decrecimiento rápido. Este tipo de espacio tiene la propiedad interesante de que la transformada de Fourier es un automorfismo de este espacio. Esta propiedad permite, por dualidad, extender la definición de la transformada de Fourier a funciones generalizadas pertenecientes al espacio dual del espacio de Schwartz. Este tipo de espacios se nombra así en honor a Laurent Schwartz. Una función del espacio de Schwartz se llama a veces función de Schwartz. (es)
- En analyse mathématique, l'espace de Schwartz est l'espace des fonctions déclinantes (c'est-à-dire des fonctions indéfiniment dérivables à décroissance rapide, ainsi que leurs dérivées de tous ordres). Le dual de cet espace est l'espace des distributions tempérées. Les espaces et jouent un rôle essentiel dans la théorie de la transformée de Fourier. (fr)
- In mathematics, Schwartz space is the function space of all functions whose derivatives are rapidly decreasing. This space has the important property that the Fourier transform is an automorphism on this space. This property enables one, by duality, to define the Fourier transform for elements in the dual space of , that is, for tempered distributions. A function in the Schwartz space is sometimes called a Schwartz function. Schwartz space is named after French mathematician Laurent Schwartz. (en)
- 数学においてシュワルツ空間（シュワルツくうかん、英: Schwartz space）とは、導函数がすべて「急激に減少する」ような函数全体からなる函数空間である。この空間上フーリエ変換は自己同型であるという重要な性質がある。この性質から、双対性によって、S の双対空間の元、すなわち緩増加超函数に対するフーリエ変換を定義できる。シュワルツ空間の名は、ローラン・シュヴァルツに敬意を表して、アレクサンドル・グロタンディークによって付けられた。シュワルツ空間内の函数はしばしば、シュワルツ函数 (Schwartz function) と呼ばれる。 (ja)
- In matematica, lo spazio di Schwartz o spazio delle funzioni a decrescenza rapida è lo spazio funzionale delle funzioni lisce le cui derivate (e le funzioni stesse) decrescono più velocemente di un qualsiasi potenza di 1/x. Prende il nome del matematico Laurent Schwartz. Indicato con , è caratterizzato dall'importante fatto che su di esso la trasformata di Fourier è un automorfismo e grazie a questa proprietà è possibile definire la trasformata di Fourier sugli elementi nello spazio duale di , che è lo spazio delle distribuzioni temperate. (it)
- 슈바르츠 공간(Schwartz空間, 영어: Schwartz space)은 매끄럽고, 그 어느 다항함수보다 빨리 감소하는 함수로 이루어진 프레셰 공간이다. 푸리에 변환에 대하여 닫혀 있다. 조절 분포를 정의하는 데 쓰인다. (ko)
- Przestrzeń Schwartza – w analizie harmonicznej jest to przestrzeń funkcyjna wszystkich funkcji o szybko malejących pochodnych. Tak określona przestrzeń ma ważną własność – transformata Fouriera jest automorfizmem na tej przestrzeni. Umożliwia to zdefiniowanie transformaty Fouriera dla elementów w przestrzeni do niej sprzężonej czyli dla dystrybucji temperowanych. Funkcje z przestrzeni Schwartza są czasami nazywane funkcjami Schwartza. Przestrzeń Schwartza została nazwana na cześć francuskiego matematyka Laurenta Schwartza. (pl)
- 速降函数空间（Schwartz space）是数学中一类函数的总称，也称为施瓦茨空间，指的是当X值趋向于无穷大时，函数值f(X)趋近0的速度“足够快”的函数。速降函数空间的一个重要性质是傅里叶变换对于这个空间是一个自同构，也就是说，速降函数进行傅里叶变换之后仍然会是速降函数。这个性质使得可以对的对偶空间中的元素，也就是，来定义其傅里叶变换。速降函数空间的别称“施瓦茨空间”得名于法国数学家洛朗·施瓦茨，速降函数空间里的函数也被称为施瓦茨函数。 (zh)
- En matemàtiques, i més específicament en anàlisi funcional i camps relacionats, un espai de Schwartz és un espai funcional de funcions de decreixement ràpid. Aquest tipus d'espai té la propietat interessant que la transformada de Fourier n'és un automorfisme. Per dualitat, aquesta propietat permet estendre la definició de la transformada de Fourier als elements de l'espai dual de l'espai de Schwartz , és a dir, a les distribucions temperades. (ca)
- Простір Шварца — простір функцій, всі похідні яких швидко спадають до нуля з ростом аргумента. Названий Александром Гротендіком в честь Лорана Шварца. Функції з цього простору часто називають функціями Шварца. Позначається найчастіше буквою або . Формально кажучи, складається з таких гладких функцій , що при швидше, ніж при довільному додатному . (uk)
- Пространство Шварца — пространство быстро убывающих функций. Формально говоря, состоит из таких бесконечно дифференцируемых вещественных функций , что (любая их производная убывает быстрее любой степенной функции) при ,. Это значит, что сама функция и все её производные на бесконечности стремятся к нулю быстрее, чем . Простейшим примером функции из этого пространства будет бесконечно дифференцируемая функция с компактным носителем. Название дано в честь французского математика Лорана Шварца. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Espai de Schwartz (ca)
- Schwartz-Raum (de)
- Espacio de Schwartz (es)
- Espace de Schwartz (fr)
- Spazio di Schwartz (it)
- シュワルツ空間 (ja)
- 슈바르츠 공간 (ko)
- Przestrzeń Schwartza (pl)
- Schwartz space (en)
- Пространство Шварца (ru)
- Простір Шварца (uk)
- 速降函数空间 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
