| dbo:abstract
|
- In der mathematischen Logik besteht eine Signatur aus der Menge der Symbole, die in der betrachteten Sprache zu den üblichen, rein logischen Symbolen hinzukommt, und einer Abbildung, die jedem Symbol der Signatur eine Stelligkeit eindeutig zuordnet. Während die logischen Symbole wie stets als „für alle“, „es gibt ein“, „und“, „oder“, „folgt“, „äquivalent zu“ bzw. „nicht“ interpretiert werden, können durch die semantische Interpretation der Symbole der Signatur verschiedene Strukturen (insbesondere Modelle von Aussagen der Logik) unterschieden werden. Die Signatur ist der spezifische Teil einer elementaren Sprache. Beispielsweise lässt sich die gesamte Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre in der Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe und dem einzigen Symbol (neben den rein logischen Symbolen) formulieren; in diesem Fall ist die Symbolmenge der Signatur gleich . (de)
- En calcul des prédicats et en algèbre universelle, une signature est une liste de symboles de constante, de fonction ou de relation, chacun ayant une arité. Dans certains formalismes, pour avoir moins de non-dit, la signature est une liste de couples (symbole, arité).La signature fournit les éléments primitifs pour la construction d'un langage du premier ordre sur cette signature. En calcul des prédicats à plusieurs types d'objets et en théorie des types, chaque symbole possède un type (l'arité n'est pas suffisante). Par exemple la signature de la théorie des groupes est : forme abrégée: , symboles de fonctions d'arité respectivement 2, 1 et 0, ouforme étendue: où l'indication de l'arité fait partie de la signature. (fr)
- In logic, especially mathematical logic, a signature lists and describes the non-logical symbols of a formal language. In universal algebra, a signature lists the operations that characterize an algebraic structure. In model theory, signatures are used for both purposes. They are rarely made explicit in more philosophical treatments of logic. (en)
- Nella logica del primo ordine la segnatura è un insieme L di simboli (che può essere anche vuoto) divisi in tre categorie: simboli di costante, simboli di funzione, e simboli di relazione.Più in chiaro, una segnatura elenca e descrive i simboli non logici di un linguaggio formale. Nell'algebra universale, la segnatura elenca le operazioni che caratterizzano una struttura algebrica. Nella teoria dei modelli, è utilizzata per entrambi gli scopi (simboli non logici e operazioni). Raramente è esplicitata in trattamenti più filosofici della logica. Ad ogni ognuno di questi simboli è associato un numero naturale detto “arietà” del simbolo (che serve ad indicare il numero degli argomenti cui il simbolo va applicato). L’arietà di ogni simbolo di costante è zero, mentre le arietà dei simboli di funzione e di relazione sono numeri interi positivi arbitrariamente scelti. Così, secondo questa definizione, una formalizzazione in termini insiemistici della nozione di simbolo può essere la seguente: un simbolo è una terna ordinata (a, i, n) dove a è il nome del simbolo, i ∈ {1, 2, 3} indica il tipo del simbolo, ovvero se si tratti di un simbolo di costante, funzione o relazione, ed n è l’arietà. (it)
- Na lógica matemática, uma assinatura compreende o conjunto de símbolos não-lógicos que caracteriza uma linguagem formal. (pt)
- Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре — набор символов, специфических для конкретной системы и определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура — это набор множеств, в котором:
* — множество символов для отношений (предикатов),
* — множество функциональных символов,
* — множество символов констант
* Функция , сопоставляющая элементам и их арность. Сигнатура характеризует алгебраическую систему (алгебру или модель), определяя из каких символов могут состоять её выражения и каким образом они могут быть сконструированы. (ru)
- Сигнатура в математичній логіці та універсальній алгебрі — набір символів, специфічних для конкретної системи, що визначають її формальну мову. Формально, сигнатура — набір множин:
* — множина символів для відношень (предикатів),
* — множина функціональних символів,
* — множина символів констант
* і функція , що зіставляє елементам і їх арність. Сигнатура характеризує алгебричну структуру (алгебру або модель), визначаючи, з яких символів можуть складатися її вирази і яким чином вони можуть бути сконструйовані. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- In logic, especially mathematical logic, a signature lists and describes the non-logical symbols of a formal language. In universal algebra, a signature lists the operations that characterize an algebraic structure. In model theory, signatures are used for both purposes. They are rarely made explicit in more philosophical treatments of logic. (en)
- Na lógica matemática, uma assinatura compreende o conjunto de símbolos não-lógicos que caracteriza uma linguagem formal. (pt)
- Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре — набор символов, специфических для конкретной системы и определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура — это набор множеств, в котором:
* — множество символов для отношений (предикатов),
* — множество функциональных символов,
* — множество символов констант
* Функция , сопоставляющая элементам и их арность. Сигнатура характеризует алгебраическую систему (алгебру или модель), определяя из каких символов могут состоять её выражения и каким образом они могут быть сконструированы. (ru)
- Сигнатура в математичній логіці та універсальній алгебрі — набір символів, специфічних для конкретної системи, що визначають її формальну мову. Формально, сигнатура — набір множин:
* — множина символів для відношень (предикатів),
* — множина функціональних символів,
* — множина символів констант
* і функція , що зіставляє елементам і їх арність. Сигнатура характеризує алгебричну структуру (алгебру або модель), визначаючи, з яких символів можуть складатися її вирази і яким чином вони можуть бути сконструйовані. (uk)
- In der mathematischen Logik besteht eine Signatur aus der Menge der Symbole, die in der betrachteten Sprache zu den üblichen, rein logischen Symbolen hinzukommt, und einer Abbildung, die jedem Symbol der Signatur eine Stelligkeit eindeutig zuordnet. Während die logischen Symbole wie stets als „für alle“, „es gibt ein“, „und“, „oder“, „folgt“, „äquivalent zu“ bzw. „nicht“ interpretiert werden, können durch die semantische Interpretation der Symbole der Signatur verschiedene Strukturen (insbesondere Modelle von Aussagen der Logik) unterschieden werden. Die Signatur ist der spezifische Teil einer elementaren Sprache. (de)
- En calcul des prédicats et en algèbre universelle, une signature est une liste de symboles de constante, de fonction ou de relation, chacun ayant une arité. Dans certains formalismes, pour avoir moins de non-dit, la signature est une liste de couples (symbole, arité).La signature fournit les éléments primitifs pour la construction d'un langage du premier ordre sur cette signature. En calcul des prédicats à plusieurs types d'objets et en théorie des types, chaque symbole possède un type (l'arité n'est pas suffisante). Par exemple la signature de la théorie des groupes est : (fr)
- Nella logica del primo ordine la segnatura è un insieme L di simboli (che può essere anche vuoto) divisi in tre categorie: simboli di costante, simboli di funzione, e simboli di relazione.Più in chiaro, una segnatura elenca e descrive i simboli non logici di un linguaggio formale. Nell'algebra universale, la segnatura elenca le operazioni che caratterizzano una struttura algebrica. Nella teoria dei modelli, è utilizzata per entrambi gli scopi (simboli non logici e operazioni). Raramente è esplicitata in trattamenti più filosofici della logica. (it)
|
