| dbo:abstract
|
- En mathématiques, et notamment en combinatoire des mots, la suite de pliage de papier régulière, connue aussi sous le nom de suite de la courbe du dragon, est une suite automatique composée de 0 et de 1. Les premiers termes de la suite sont : 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, . . . (c'est la suite de l'OEIS) Le nom provient de la construction suivante : si l'on prend une bande de papier que l'on plie en deux, toujours dans le même sens (à gauche par exemple), la forme résultante présente une suite de changements de direction que l'on peut coder par G pour gauche et D pour droite. On obtient alors la suite : GG G DG G D G G D DG G D G G D D G G G D D G D DG G D G G D D G G G D D G D D G G G D G G D D D G G D D G D D etc. . . . Chaque ligne est obtenue, à partir de la précédente, en commençant par écrire la ligne précédente, puis en lui ajoutant un G au bout (extrémité droite) et enfin en recopiant la ligne précédente en la lisant de droite à gauche et en échangeant systématiquement chaque G et chaque D. La régularité dans le nom réfère au fait que l'on plie la bande toujours dans le même sens. Lorsque l'on déplie la bande, la figure s'approche de la courbe du dragon. La suite de 0 et 1 donnée plus haut s'obtient en replaçant G par 0 et D par 1. Si on remplace au contraire G par 1 et D par 0, on obtient la suite « duale » : 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ... (c'est la suite de l'OEIS) (fr)
- In mathematics the regular paperfolding sequence, also known as the dragon curve sequence, is an infinite sequence of 0s and 1s. It is obtained from the repeating partial sequence 1, ?, 0, ?, 1, ?, 0, ?, 1, ?, 0, ?, ... by filling in the question marks by another copy of the whole sequence. The first few terms of the resulting sequence are: 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ... (sequence in the OEIS) If a strip of paper is folded repeatedly in half in the same direction, times, it will get folds, whose direction (left or right) is given by the pattern of 0's and 1's in the first terms of the regular paperfolding sequence. Opening out each fold to create a right-angled corner (or, equivalently, making a sequence of left and right turns through a regular grid, following the pattern of the paperfolding sequence) produces a sequence of polygonal chains that approaches the dragon curve fractal: (en)
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics the regular paperfolding sequence, also known as the dragon curve sequence, is an infinite sequence of 0s and 1s. It is obtained from the repeating partial sequence 1, ?, 0, ?, 1, ?, 0, ?, 1, ?, 0, ?, ... by filling in the question marks by another copy of the whole sequence. The first few terms of the resulting sequence are: 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ... (sequence in the OEIS) (en)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire des mots, la suite de pliage de papier régulière, connue aussi sous le nom de suite de la courbe du dragon, est une suite automatique composée de 0 et de 1. Les premiers termes de la suite sont : 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, . . . (c'est la suite de l'OEIS) GG G DG G D G G D DG G D G G D D G G G D D G D DG G D G G D D G G G D D G D D G G G D G G D D D G G D D G D D etc. . . . 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ... (c'est la suite de l'OEIS) (fr)
|
