| dbo:abstract
|
- Una seqüència d'enters o successió d'enters en matemàtica és una successió, és a dir, una llista ordenada) de nombres enters. Una successió d'enters es pot especificar explícitament a través d'una fórmula per als seus n-èsim termes, o implícitament establint una relació entre els seus termes. Així per exemple:
* Una descripció implícita per a la successió de Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... és la següent: "la successió és aquella que comença amb 0 i 1, i després es van sumant dos nombres consecutius per obtenir el següent".
* Una descripció explícita per a la successió 0, 3, 8, 15, ... és la caracterització mitjançant la fórmula n² − 1, per al n-èsim terme. Alternativament, una successió entera pot ser definida per una propietat que tenen exclusivament els membres de la successió. Per exemple, podem determinar si donat un enter, aquest és un nombre perfecte, fins i tot encara que no es conegui una fórmula per al n-èsim membre de la seva successió. (ca)
- في الرياضيات، متتالية أعداد صحيحة (بالإنجليزية: Integer sequence) هي متتالية جميع حدودها، كما يدل على ذلك اسمها، أعداد صحيحة. (ar)
- In mathematics, an integer sequence is a sequence (i.e., an ordered list) of integers. An integer sequence may be specified explicitly by giving a formula for its nth term, or implicitly by giving a relationship between its terms. For example, the sequence 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (the Fibonacci sequence) is formed by starting with 0 and 1 and then adding any two consecutive terms to obtain the next one: an implicit description. The sequence 0, 3, 8, 15, ... is formed according to the formula n2 − 1 for the nth term: an explicit definition. Alternatively, an integer sequence may be defined by a property which members of the sequence possess and other integers do not possess. For example, we can determine whether a given integer is a perfect number, even though we do not have a formula for the nth perfect number. (en)
- En matemáticas, una sucesión o secuencia entera es una sucesión (es decir, una lista ordenada) de números enteros. Una sucesión entera puede especificarse explícitamente a través de una fórmula para sus n-ésimo términos, o implícitamente estableciendo una relación entre sus términos. Así por ejemplo:
* Una descripción implícita para la sucesión de Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … es la siguiente: «la sucesión es aquella que comienza con 0 y 1, y luego se van sumando dos números consecutivos para obtener el siguiente».
* Una descripción explícita para la sucesión 0, 3, 8, 15, … es la caracterización mediante la fórmula n2 - 1, para el n-ésimo término. Alternativamente, una sucesión entera puede ser definida por una propiedad que poseen exclusivamente los miembros de la sucesión. Por ejemplo, podemos determinar si dado un entero, este es un número perfecto, incluso aunque no se conozca una fórmula para el n-ésimo miembro de su sucesión. (es)
- En mathématiques, une suite d'entiers est une séquence (c'est-à-dire une succession ordonnée) de nombres entiers. Une suite d'entiers peut être précisée explicitement en donnant une formule pour son n-ième terme générique, ou implicitement en donnant une relation entre ses termes. Par exemple la suite de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) peut être définie :
* implicitement, par récurrence : ;
* explicitement, par la formule de Binet : . (fr)
- In matematica, una successione di interi viene definita come unafunzione dall'insieme dei numeri naturali oppure dall'insieme degli interi positivi nell'insieme dei numeri interi .Il termine quindi si riferisce a due insiemi diversi, che si possono denotare risp. e . Si tratta di una ambiguità veniale, in quanto le successioni dei due insiemi si trovano inuna semplice corrispondenza biunivoca che può considerarsi come un merocambiamento di notazioni: la successione si può considerare sotto la forma ponendo per . Le successioni di interi sono quindi particolari funzioni aritmetiche. Per i livelli delle conoscenze che si hanno sulle successioni di interi si possono ripetere le considerazioni svolte in generale per lesuccessioni. La successione 0, 3, 8, 15, 24, ... si controlla con la espressione chiusa .Diversamente la successione di Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... si controlla con una relazione fra suoi termini consecutivi, oltre alla posizione dei suoi primi due termini. Una distinzione importante riguarda da una parte l'insieme numerabile delle successioni di interi che si possono individuare con qualche procedimento costruttivo, dall'altra l'insieme di tutte queste successioni che ha cardinalità del continuo, superiore a quella del numerabile. Molte successioni costruibili di interi rivestono grande importanza per la matematica, sostanzialmente perché forniscono direttamente o indirettamente importanti strumenti di calcolo. Ad esse è dedicato un archivio in linea ideato e sviluppato, a partire dai tempi in cui si serviva di pacchi di schede perforate, da Neil Sloane e chiamato On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, in sigla OEIS; questo archivio costituisce una delle maggiori risorse matematiche e viene utilizzato e arricchito da molti studiosi. Molte successioni costruibili di interi hanno un definito significato enumerativo:il termine n-esimo di una tale successione fornisce il numero delle configurazioni di unaspecie determinata che possono essere costruite su n oggetti elementari (punti, vertici, spigoli,facce, lettere, tessere, ...). Esse quindi costituiscono importanti oggetto di studio diteorie combinatorie, spesso sono collegate a qualche funzione speciale e alla loro funzione generatrice e andrebbero chiamate successioni speciali di interi. (it)
- 数学における整数列（せいすうれつ、英: integer sequence, sequence of integers）は、整数からなる数列（数の順番付けられた並び）を言う。 整数列を特定する方法は、その第 n-項を与える「陽」(explicit) な仕方や、それらの項の間の関係性を与える「陰」(implicit) な仕方などがある。例えばフィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … は「0, 1 から始まって、必ず連続する二つの項の和が次の項になっている」という陰伏的な記述ができる。陽な記述の仕方の例として、「第 n-項が n2 − 1 で与えられる」数列は 0, 3, 8, 15, … のように書ける。 もっと別な特定の仕方として、その数列に属する数は持っているけれどもそうではない整数は持っていないような性質を与えるという方法がある。例えば、与えられた整数が完全数であるかどうかは（n 番目の完全数を表す公式を知らなくとも）決定することができる。 (ja)
- Na matemática, uma sequência ou sucessão de inteiros é uma sequência (i.e. uma lista ordenada) de números inteiros. São exemplos de sequência de números inteiros:
* A sequência dos números naturais:
* A sequência dos quadrados perfeitos:
* A sequência dos números primos:
* A sequência dos números fatoriais:
* A sequência dos números de Fibonacci:
* A sequência dos números perfeitos:
* A sequência dos números abundantes:
* A sequência dos números primos de Mersenne:
* A sequência dos números de Fermat:
* A sequência dos algarismos decimais de π : (pt)
- — у математиці — це впорядкований список цілих чисел. Послідовність цілих чисел можна задати в явному вигляді формулою n-го члена, або неявно, за допомогою відношення між її членами. Наприклад, послідовність Фібоначчі (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …) можна задати так:
* неявно — рекурентним співвідношенням: ;
* явно — формулою Біне: . (uk)
- En helstalsföljd är en följd (det vill säga en oändlig uppräkning) av heltal. Talen kan definieras explicit genom en formel som anger hur man beräknar n:te talet i följden, eller implicit genom att ange en relation mellan de ingående talen. Exempelvis följden 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... (Fibonaccitalen) genereras implicit genom att börja med två ettor och sedan hela tiden addera två konsekutiva tal för att erhålla nästa tal i följden. Följden 0, 3, 8, 15, ... genereras enligt formeln n2 - 1 för n:te termen - en explicit definition. (sv)
- 整數數列，是指一個由整數形成的數列。 有些整數數列可以用公式表示，有些公式是用各項之間的關係來表示，例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …（斐波那契数列）的前二項分別是0和1，二項數值相加就可以得到下一項的值；有些數列則是有可直接計算各項數值的公式，例如數列0, 3, 8, 15, … 的第n項公式為n2 − 1。 有些整數數列只能列出其中的數都有的特性，但無法用公式來表示數列中的數值。以完全數為例，可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數，但沒有公式可以計算各項的數值。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، متتالية أعداد صحيحة (بالإنجليزية: Integer sequence) هي متتالية جميع حدودها، كما يدل على ذلك اسمها، أعداد صحيحة. (ar)
- En mathématiques, une suite d'entiers est une séquence (c'est-à-dire une succession ordonnée) de nombres entiers. Une suite d'entiers peut être précisée explicitement en donnant une formule pour son n-ième terme générique, ou implicitement en donnant une relation entre ses termes. Par exemple la suite de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) peut être définie :
* implicitement, par récurrence : ;
* explicitement, par la formule de Binet : . (fr)
- 数学における整数列（せいすうれつ、英: integer sequence, sequence of integers）は、整数からなる数列（数の順番付けられた並び）を言う。 整数列を特定する方法は、その第 n-項を与える「陽」(explicit) な仕方や、それらの項の間の関係性を与える「陰」(implicit) な仕方などがある。例えばフィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … は「0, 1 から始まって、必ず連続する二つの項の和が次の項になっている」という陰伏的な記述ができる。陽な記述の仕方の例として、「第 n-項が n2 − 1 で与えられる」数列は 0, 3, 8, 15, … のように書ける。 もっと別な特定の仕方として、その数列に属する数は持っているけれどもそうではない整数は持っていないような性質を与えるという方法がある。例えば、与えられた整数が完全数であるかどうかは（n 番目の完全数を表す公式を知らなくとも）決定することができる。 (ja)
- Na matemática, uma sequência ou sucessão de inteiros é uma sequência (i.e. uma lista ordenada) de números inteiros. São exemplos de sequência de números inteiros:
* A sequência dos números naturais:
* A sequência dos quadrados perfeitos:
* A sequência dos números primos:
* A sequência dos números fatoriais:
* A sequência dos números de Fibonacci:
* A sequência dos números perfeitos:
* A sequência dos números abundantes:
* A sequência dos números primos de Mersenne:
* A sequência dos números de Fermat:
* A sequência dos algarismos decimais de π : (pt)
- — у математиці — це впорядкований список цілих чисел. Послідовність цілих чисел можна задати в явному вигляді формулою n-го члена, або неявно, за допомогою відношення між її членами. Наприклад, послідовність Фібоначчі (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …) можна задати так:
* неявно — рекурентним співвідношенням: ;
* явно — формулою Біне: . (uk)
- En helstalsföljd är en följd (det vill säga en oändlig uppräkning) av heltal. Talen kan definieras explicit genom en formel som anger hur man beräknar n:te talet i följden, eller implicit genom att ange en relation mellan de ingående talen. Exempelvis följden 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... (Fibonaccitalen) genereras implicit genom att börja med två ettor och sedan hela tiden addera två konsekutiva tal för att erhålla nästa tal i följden. Följden 0, 3, 8, 15, ... genereras enligt formeln n2 - 1 för n:te termen - en explicit definition. (sv)
- 整數數列，是指一個由整數形成的數列。 有些整數數列可以用公式表示，有些公式是用各項之間的關係來表示，例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …（斐波那契数列）的前二項分別是0和1，二項數值相加就可以得到下一項的值；有些數列則是有可直接計算各項數值的公式，例如數列0, 3, 8, 15, … 的第n項公式為n2 − 1。 有些整數數列只能列出其中的數都有的特性，但無法用公式來表示數列中的數值。以完全數為例，可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數，但沒有公式可以計算各項的數值。 (zh)
- Una seqüència d'enters o successió d'enters en matemàtica és una successió, és a dir, una llista ordenada) de nombres enters. Una successió d'enters es pot especificar explícitament a través d'una fórmula per als seus n-èsim termes, o implícitament establint una relació entre els seus termes. Així per exemple: (ca)
- En matemáticas, una sucesión o secuencia entera es una sucesión (es decir, una lista ordenada) de números enteros. Una sucesión entera puede especificarse explícitamente a través de una fórmula para sus n-ésimo términos, o implícitamente estableciendo una relación entre sus términos. Así por ejemplo: Alternativamente, una sucesión entera puede ser definida por una propiedad que poseen exclusivamente los miembros de la sucesión. Por ejemplo, podemos determinar si dado un entero, este es un número perfecto, incluso aunque no se conozca una fórmula para el n-ésimo miembro de su sucesión. (es)
- In mathematics, an integer sequence is a sequence (i.e., an ordered list) of integers. An integer sequence may be specified explicitly by giving a formula for its nth term, or implicitly by giving a relationship between its terms. For example, the sequence 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (the Fibonacci sequence) is formed by starting with 0 and 1 and then adding any two consecutive terms to obtain the next one: an implicit description. The sequence 0, 3, 8, 15, ... is formed according to the formula n2 − 1 for the nth term: an explicit definition. (en)
- In matematica, una successione di interi viene definita come unafunzione dall'insieme dei numeri naturali oppure dall'insieme degli interi positivi nell'insieme dei numeri interi .Il termine quindi si riferisce a due insiemi diversi, che si possono denotare risp. e . Si tratta di una ambiguità veniale, in quanto le successioni dei due insiemi si trovano inuna semplice corrispondenza biunivoca che può considerarsi come un merocambiamento di notazioni: la successione si può considerare sotto la forma ponendo per . Le successioni di interi sono quindi particolari funzioni aritmetiche. (it)
|
