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- Reed-Solomon és un algorisme de correcció d'errors. Aquest codi està dintre dels codis anomenats FEC (Forward Error Correction), això vol dir que és el receptor el que s'encarrega de corregir els errors, no pas l'emissor. Per dur a terme aquesta tasca, utilitza bytes de redundància. S'utilitza en transmissions digitals. Una manera fàcil per definir que fa aquest codi seria: La informació es divideix en parts. Dins de cada paquet introduïm bytes d'informació redundant(X). Això permet al receptor poder recuperar X/2 bytes d'informació útil. Per exemple, en DVB dividim la informació en 188bytes. A cada paquet de 188 bytes, introduïm 16 bytes d'informació redundant. Això vol dir que el receptor pot recuperar la informació si s'han malmès 8 bytes qualsevols (o menys) del total de 188 bytes. El codi va ser inventat per i l'any 1960. (ca)
- Reedovy–Solomonovy (RS) kódy jsou v teorii kódování nebinární cyklické samoopravné kódy vymyšlené a . Popsali systematickou metodu vytváření kódů, které mohou detekovat více náhodných chyb. Přidáním t kontrolních písmen k datům může RS kód detekovat libovolnou kombinaci až t chybných písmen či opravovat až ⌊t/2⌋ písmen. V případě chybějících písmen dokáže doplnit až t chybějících písmen. Kód může také detekovat a opravovat kombinace chybných a chybějících písmen. Navíc, jsou RS kódy schopny vícenásobné lokální korekce, protože posloupnost b + 1 následujících bitových chyb může ovlivnit nejvýše dvě písmena velikosti b. Popisy konstrukce i algoritmů spojených s RS kódy jsou zahrnuty v popisu BCH kódů. (cs)
- Reed-Solomon-Codes (kurz RS-Codes) sind eine Klasse zyklischer Blockcodes. Sie werden im Rahmen der Kanalkodierung zum Erkennen und Korrigieren von Übertragungs- oder Speicherfehlern als Teil einer Vorwärtsfehlerkorrektur eingesetzt. Sie bilden eine Unterklasse der allgemeinen Klasse der BCH-Codes. RS-Codes sind MDS-Codes, womit sie im Rahmen der Kodierungstheorie als optimale Codes gelten. Reed-Solomon-Codes wurden um 1960 von Irving S. Reed und Gustave Solomon am Lincoln Laboratory, einer Forschungseinrichtung des Verteidigungsministeriums der Vereinigten Staaten entwickelt. Zu dieser Zeit war die praktische Verwendbarkeit dieser Codes allerdings eingeschränkt, da keine effiziente Methode zur Decodierung bekannt war. Einen effizienten Decodieralgorithmus stellten 1969 Elwyn Berlekamp und James Massey in Form des auch für BCH-Codes verwendbaren Berlekamp-Massey-Algorithmus vor. Erstmals angewandt wurden Reed-Solomon-Codes im Voyager-Programm der NASA im Jahr 1977. Erste kommerzielle Anwendung fanden sie 1982 bei der Fehlerkorrektur von Compact Disks. Heutige Anwendungen erstrecken sich über einen großen Bereich wie den DVB-Standard zur Aussendung digitaler Fernsehsignale, verschiedene Mobilfunkstandards, Digital Audio Broadcasting (DAB) und Dateiformate wie PAR2 zur Datenspeicherung. Weitere Anwendungsbeispiele sind zweidimensionale Barcodes; so setzen z. B. der QR-Code, DataMatrix, Aztec-Code und der PDF417 Reed-Solomon zur Fehlerkorrektur von Lesefehlern ein. In neueren Anwendungsbereichen werden RS-Codes zunehmend durch leistungsfähigere Codes wie die Low-Density-Parity-Check-Codes (LDPC) oder Turbo-Codes (TPC) abgelöst. Dies ist beispielsweise im Fernsehstandard DVB-S2 der Fall, der LDPC zur Vorwärtsfehlerkorrektur einsetzt. (de)
- Le code de Reed-Solomon est un code correcteur basé sur les corps finis dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le suréchantillonner. Le résultat est alors envoyé, au lieu des symboles originaux. La redondance de ce suréchantillonnage permet au récepteur du message codé de reconstruire le polynôme même s'il y a eu des erreurs pendant la transmission. (fr)
- Reed-Solomon es un código cíclico no binario y constituye una subclase de los códigos BCH. Los códigos cíclicos son una subclase de los códigos de bloque estándar de detección y corrección de errores que protege la información contra errores en los datos transmitidos sobre un canal de comunicaciones. Este tipo de código pertenece a la categoría FEC (Forward Error Correction), es decir, corrige los datos alterados en el receptor y para ello utiliza unos bits adicionales que permiten esta recuperación a posteriori. El código fue inventado por Irving S. Reed y Gustave Solomon (de ahí su nombre) en el año 1960. Este código se encuentra actualmente aplicado en áreas como los CD, telefonía móvil y sondas espaciales (la sonda Galileo a Júpiter en 1989, la sonda Magallanes a Venus ese mismo año o la sonda Ulises al Sol en 1990, por citar algunos ejemplos). También es de destacar el empleo del código Reed-Solomon en las comunicaciones por satélite Digital Video Broadcasting (DVB), en la transmisión digital de televisión ISDB-T, en la radio digital DAB+, así como en los sistemas xDSL de comunicación por cable, y en los códigos QR. (es)
- Reed–Solomon codes are a group of error-correcting codes that were introduced by Irving S. Reed and Gustave Solomon in 1960.They have many applications, the most prominent of which include consumer technologies such as MiniDiscs, CDs, DVDs, Blu-ray discs, QR codes, data transmission technologies such as DSL and WiMAX, broadcast systems such as satellite communications, DVB and ATSC, and storage systems such as RAID 6. Reed–Solomon codes operate on a block of data treated as a set of finite-field elements called symbols. Reed–Solomon codes are able to detect and correct multiple symbol errors. By adding t = n − k check symbols to the data, a Reed–Solomon code can detect (but not correct) any combination of up to t erroneous symbols, or locate and correct up to ⌊t/2⌋ erroneous symbols at unknown locations. As an erasure code, it can correct up to t erasures at locations that are known and provided to the algorithm, or it can detect and correct combinations of errors and erasures. Reed–Solomon codes are also suitable as multiple-burst bit-error correcting codes, since a sequence of b + 1 consecutive bit errors can affect at most two symbols of size b. The choice of t is up to the designer of the code and may be selected within wide limits. There are two basic types of Reed–Solomon codes – original view and BCH view – with BCH view being the most common, as BCH view decoders are faster and require less working storage than original view decoders. (en)
- リード・ソロモン符号（リード・ソロモンふごう、Reed-Solomon Coding、RS符号と略記）とは符号理論における誤り訂正符号の一種、訂正能力が高く様々なデジタル機器等で応用されている。 (ja)
- 리드 솔로몬 부호(Reed–Solomon error correction, RS 부호)는 콤팩트 디스크에 사용되는 CIRC (교차 인터리브 리드 솔로몬 부호)이다. 하드 디스크에 사용된 LDC(긴거리 부호) 와 DVD에 사용된 RSPC (리드 솔로몬 적부호) 등이 있다. 이밖에도 DVB 방송과, 외행성 탐사용 우주선 통신에 사용되었다. (ko)
- Nella teoria dei codici, il codice Reed-Solomon è un tipo di codice lineare (ciclico) non binario di rilevazione e correzione d'errore, inventato da e Gustave Solomon. Viene utilizzato per correggere errori di flusso in diverse importanti applicazioni di comunicazione digitale e memorizzazione di dati. I suoi impieghi vanno dall'elettronica di consumo alle comunicazioni nello spazio profondo. Si basa sul di un polinomio costruito partendo dai dati da trasmettere. Il polinomio è quindi calcolato in più punti di quanti sarebbero sufficienti a identificarlo univocamente; il valore di questi punti viene trasmesso o registrato. Alla ricezione o alla lettura è possibile ricostruire il polinomio originario, e conseguentemente i dati, anche in presenza di errori. (it)
- Een Reed-Solomoncode ofwel RS-code is een foutdetectie en -correctiecode die wordt gebruikt om mogelijke transmissiefouten te detecteren en/of te corrigeren door gebruik te maken van extra, redundante informatie. Een muziek-cd gebruikt bijvoorbeeld een RS(28,24)-code gevolgd door een RS(32,28)-code om incidentele leesfouten te corrigeren. Reed-Solomoncodes vormen een niet-binaire subklasse van de BCH-codes die m aaneengesloten bits coderen in niet-binaire symbolen die elementen zijn in het eindige extensielichaam van . In de praktijk kunnen de niet-binaire symbolen worden gerepresenteerd met behulp van binaire informatie. Reed-Solomoncodes worden vaak aangeduid als RS of RS waarbij het aantal niet-binaire symbolen is (van het extensielichaam ) waarin de originele informatie symbolen worden gecodeerd door redundante symbolen (van hetzelfde extensielichaam) toe te voegen. De waarde van is het aantal symboolfouten dat gecorrigeerd kan worden. Een RS-code kan dus symboolfouten corrigeren. RS-codes zijn , wat wil zeggen dat een cyclische verschoven versie van een codewoord, ook een codewoord van dezelfde code is. (nl)
- Kodowanie korekcyjne Reeda-Solomona (ang. Reed–Solomon error correction) – rodzaj systemu korekcji błędów (ECC). W 1960 r. i opublikowali artykuł „Polynomial Codes over Certain Finite Fields” w Journal of the Society For Industrial and Applied Mathematic. W artykule tym opisali klasę kodów korekcyjnych, które obecnie nazywane są kodami Reeda-Solomona (ang. Reed–Solomon codes, R-S codes). Kody Reeda-Solomona znalazły ważne zastosowania, od obszaru komunikacji w przestrzeni kosmicznej do elektroniki użytkowej (takiej jak płyty CD, DVD, Blu-ray), w technologii transmisji danych (DSL i WiMAX), w systemach transmisji (DVB i ATSC) oraz w zastosowaniach komputerowych, takich jak systemy RAID 6. (pl)
- Em teoria, a codificação códigos de Reed-Solomon (RS), é um grupo de códigos cíclicos de correção de erros não binários, [1] inventados por Irving S. Reed e Gustave Solomon. Os Códigos RS constituem uma sub-classe de uma ampla classe de códigos cíclicos denominada de Códigos BCH (Bose–Chaudhuri–Hocquenghem). Eles descreveram uma forma sistemática de construção de códigos capazes de detectar e corrigir vários erros aleatórios de símbolos. Ao adicionar símbolos de verificação aos dados, um código RS pode detectar qualquer combinação de até símbolos errados, e corrigir até símbolos. Como erasure code consegue corrigir até faltas conhecidas, ou pode detectar e corrigir uma combinação de erros e faltas. Além disso, os códigos RS são adequados como códigos de correção de multiple-burst bit-error, uma vez que uma sequência de erros consecutivos afeta no máximo dois símbolos de tamanho . [2] A escolha de é arbitrária sendo efectuada pelo criador do código, e podendo ser seleccionado dentro de limites amplos. Os Códigos RS encontram-se entre os códigos mais poderosos no que diz respeito à capacidade de correção de erro, sendo largamente utilizados em muitos sistemas digitais tais como: Comunicações de missões espaciais, CDs, DVDs, aDSL, WiMAX, DVB, QRCode, sistemas RAID 6 e sistemas de telecomunicações como DWDM. (pt)
- Код Рі́да — Соломо́на (англ. Reed-Solomon codes) — недвійкові циклічні коди, що дозволяють виправляти помилки в блоках даних. Елементами кодового вектора є не біти, а групи бітів (блоки). Дуже поширені коди Ріда — Соломона, що працюють з байтами (октет). Код Ріда — Соломона є окремим випадком БЧХ-коду. В даний час широко використовується в системах відновлення даних з компакт-дисків, при створенні архівів з інформацією для відновлення у випадку ушкоджень, в завадостійкому кодуванні. (uk)
- Коды Рида — Соломона (англ. Reed–Solomon codes) — недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида — Соломона, работающие с байтами (октетами). Код Рида — Соломона является частным случаем БЧХ-кода. В настоящее время широко используется в системах восстановления данных с компакт-дисков, при создании архивов с информацией для восстановления в случае повреждений, в помехоустойчивом кодировании. (ru)
- 里德-所罗门码（Reed-solomon codes，簡稱里所码或 RS codes）是一种前向錯誤更正的信道编码，对由校正过采样数据所产生的有效多项式。编码过程首先在多个点上对这些多项式求冗余，然后将其传输或者存储。对多项式的这种超出必要值的采样使得多项式超定（过限定）。当接收器正确地收到足够的点后，它就可以恢复原来的多项式，即使接收到的多项式上有很多点被噪声干扰失真。 里德-所罗门码被广泛地应用于各种商业用途，最显著的是在 CD、DVD、蓝光光盘和QR code上的使用；在数据传输中，它也被用于 DSL 和 WiMAX；广播系统中 DVB 和 ATSC 也闪现着它的身影；在计算机科学里，它是 RAID 6 标准的重要成员。 (zh)
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- Le code de Reed-Solomon est un code correcteur basé sur les corps finis dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le suréchantillonner. Le résultat est alors envoyé, au lieu des symboles originaux. La redondance de ce suréchantillonnage permet au récepteur du message codé de reconstruire le polynôme même s'il y a eu des erreurs pendant la transmission. (fr)
- リード・ソロモン符号（リード・ソロモンふごう、Reed-Solomon Coding、RS符号と略記）とは符号理論における誤り訂正符号の一種、訂正能力が高く様々なデジタル機器等で応用されている。 (ja)
- 리드 솔로몬 부호(Reed–Solomon error correction, RS 부호)는 콤팩트 디스크에 사용되는 CIRC (교차 인터리브 리드 솔로몬 부호)이다. 하드 디스크에 사용된 LDC(긴거리 부호) 와 DVD에 사용된 RSPC (리드 솔로몬 적부호) 등이 있다. 이밖에도 DVB 방송과, 외행성 탐사용 우주선 통신에 사용되었다. (ko)
- Код Рі́да — Соломо́на (англ. Reed-Solomon codes) — недвійкові циклічні коди, що дозволяють виправляти помилки в блоках даних. Елементами кодового вектора є не біти, а групи бітів (блоки). Дуже поширені коди Ріда — Соломона, що працюють з байтами (октет). Код Ріда — Соломона є окремим випадком БЧХ-коду. В даний час широко використовується в системах відновлення даних з компакт-дисків, при створенні архівів з інформацією для відновлення у випадку ушкоджень, в завадостійкому кодуванні. (uk)
- Коды Рида — Соломона (англ. Reed–Solomon codes) — недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида — Соломона, работающие с байтами (октетами). Код Рида — Соломона является частным случаем БЧХ-кода. В настоящее время широко используется в системах восстановления данных с компакт-дисков, при создании архивов с информацией для восстановления в случае повреждений, в помехоустойчивом кодировании. (ru)
- 里德-所罗门码（Reed-solomon codes，簡稱里所码或 RS codes）是一种前向錯誤更正的信道编码，对由校正过采样数据所产生的有效多项式。编码过程首先在多个点上对这些多项式求冗余，然后将其传输或者存储。对多项式的这种超出必要值的采样使得多项式超定（过限定）。当接收器正确地收到足够的点后，它就可以恢复原来的多项式，即使接收到的多项式上有很多点被噪声干扰失真。 里德-所罗门码被广泛地应用于各种商业用途，最显著的是在 CD、DVD、蓝光光盘和QR code上的使用；在数据传输中，它也被用于 DSL 和 WiMAX；广播系统中 DVB 和 ATSC 也闪现着它的身影；在计算机科学里，它是 RAID 6 标准的重要成员。 (zh)
- Reed-Solomon és un algorisme de correcció d'errors. Aquest codi està dintre dels codis anomenats FEC (Forward Error Correction), això vol dir que és el receptor el que s'encarrega de corregir els errors, no pas l'emissor. Per dur a terme aquesta tasca, utilitza bytes de redundància. S'utilitza en transmissions digitals. Una manera fàcil per definir que fa aquest codi seria: La informació es divideix en parts. Dins de cada paquet introduïm bytes d'informació redundant(X). Això permet al receptor poder recuperar X/2 bytes d'informació útil. El codi va ser inventat per i l'any 1960. (ca)
- Reedovy–Solomonovy (RS) kódy jsou v teorii kódování nebinární cyklické samoopravné kódy vymyšlené a . Popsali systematickou metodu vytváření kódů, které mohou detekovat více náhodných chyb. Přidáním t kontrolních písmen k datům může RS kód detekovat libovolnou kombinaci až t chybných písmen či opravovat až ⌊t/2⌋ písmen. V případě chybějících písmen dokáže doplnit až t chybějících písmen. Kód může také detekovat a opravovat kombinace chybných a chybějících písmen. Navíc, jsou RS kódy schopny vícenásobné lokální korekce, protože posloupnost b + 1 následujících bitových chyb může ovlivnit nejvýše dvě písmena velikosti b. (cs)
- Reed-Solomon-Codes (kurz RS-Codes) sind eine Klasse zyklischer Blockcodes. Sie werden im Rahmen der Kanalkodierung zum Erkennen und Korrigieren von Übertragungs- oder Speicherfehlern als Teil einer Vorwärtsfehlerkorrektur eingesetzt. Sie bilden eine Unterklasse der allgemeinen Klasse der BCH-Codes. RS-Codes sind MDS-Codes, womit sie im Rahmen der Kodierungstheorie als optimale Codes gelten. (de)
- Reed-Solomon es un código cíclico no binario y constituye una subclase de los códigos BCH. Los códigos cíclicos son una subclase de los códigos de bloque estándar de detección y corrección de errores que protege la información contra errores en los datos transmitidos sobre un canal de comunicaciones. Este tipo de código pertenece a la categoría FEC (Forward Error Correction), es decir, corrige los datos alterados en el receptor y para ello utiliza unos bits adicionales que permiten esta recuperación a posteriori. (es)
- Reed–Solomon codes are a group of error-correcting codes that were introduced by Irving S. Reed and Gustave Solomon in 1960.They have many applications, the most prominent of which include consumer technologies such as MiniDiscs, CDs, DVDs, Blu-ray discs, QR codes, data transmission technologies such as DSL and WiMAX, broadcast systems such as satellite communications, DVB and ATSC, and storage systems such as RAID 6. (en)
- Nella teoria dei codici, il codice Reed-Solomon è un tipo di codice lineare (ciclico) non binario di rilevazione e correzione d'errore, inventato da e Gustave Solomon. Viene utilizzato per correggere errori di flusso in diverse importanti applicazioni di comunicazione digitale e memorizzazione di dati. I suoi impieghi vanno dall'elettronica di consumo alle comunicazioni nello spazio profondo. (it)
- Een Reed-Solomoncode ofwel RS-code is een foutdetectie en -correctiecode die wordt gebruikt om mogelijke transmissiefouten te detecteren en/of te corrigeren door gebruik te maken van extra, redundante informatie. Een muziek-cd gebruikt bijvoorbeeld een RS(28,24)-code gevolgd door een RS(32,28)-code om incidentele leesfouten te corrigeren. RS-codes zijn , wat wil zeggen dat een cyclische verschoven versie van een codewoord, ook een codewoord van dezelfde code is. (nl)
- Em teoria, a codificação códigos de Reed-Solomon (RS), é um grupo de códigos cíclicos de correção de erros não binários, [1] inventados por Irving S. Reed e Gustave Solomon. Os Códigos RS constituem uma sub-classe de uma ampla classe de códigos cíclicos denominada de Códigos BCH (Bose–Chaudhuri–Hocquenghem). Eles descreveram uma forma sistemática de construção de códigos capazes de detectar e corrigir vários erros aleatórios de símbolos. Ao adicionar símbolos de verificação aos dados, um código RS pode detectar qualquer combinação de até símbolos errados, e corrigir até símbolos. Como erasure code consegue corrigir até faltas conhecidas, ou pode detectar e corrigir uma combinação de erros e faltas. Além disso, os códigos RS são adequados como códigos de correção de multiple-burst bit-e (pt)
- Kodowanie korekcyjne Reeda-Solomona (ang. Reed–Solomon error correction) – rodzaj systemu korekcji błędów (ECC). W 1960 r. i opublikowali artykuł „Polynomial Codes over Certain Finite Fields” w Journal of the Society For Industrial and Applied Mathematic. W artykule tym opisali klasę kodów korekcyjnych, które obecnie nazywane są kodami Reeda-Solomona (ang. Reed–Solomon codes, R-S codes). (pl)
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